高考數(shù)學(xué)推理與證明復(fù)習(xí)資料(文件)
【正文】 ＋ G2F2＋ G3F3＋ G4F4 ＝ 65 ＋ 75 ＋ 85 ＋ 95 4＝ 81. 11．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖 (1)、 (2)、 (3)、 (4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡 (小正方形的擺放規(guī)律相同 )，設(shè)第 n個圖形包含 f(n)個小正方形． (1)求出 f(5)的值； (2)利用合情推理的 “ 歸納推理思想 ” ，歸納出 f(n＋ 1)與 f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系歡迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相 交流 ww 高考資源網(wǎng)( www.ks5u.co 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.式求出 f(n)的表達(dá)式； (3)求 1f ＋ 1f － 1＋ 1f － 1＋ ? ＋ 1f n － 1的值． 解： (1)f(5)＝ 41. (2)因為 f(2)－ f(1)＝ 4＝ 41 ， f(3)－ f(2)＝ 8＝ 42 ， f(4)－ f(3)＝ 12＝ 43 ， f(5)－ f(4)＝ 16＝ 44 ， ? 由上式規(guī)律，所以得出 f(n＋ 1)－ f(n)＝ 4n. 因為 f(n＋ 1)－ f(n)＝ 4n?f(n＋ 1)＝ f(n)＋ 4n? f(n)＝ f(n－ 1)＋ 4(n－ 1) ＝ f(n－ 2)＋ 4(n－ 1)＋ 4(n－ 2) ＝ f(n－ 3)＋ 4(n－ 1)＋ 4(n－ 2)＋ 4(n－ 3) ＝ ? ＝ f(1)＋ 4(n－ 1)＋ 4(n－ 2
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1