20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試（4）—《平面向量》(文件)
【正文】 即 3mn? 故本題的答案為 B． 12．答案 B 取特殊值、數(shù)形結(jié)合 在 ABC? 中， 90oC?? ，不妨取 A（ 0， 1）， C（ 0， 0）， B（ 0， 1），則 ∵ 2 1 2 1A B x x y y? ? ? ? ∴ AC? 、 1BC? 、 | 1 0 | | 0 1 | 2AB ? ? ? ? ? 此時(shí) 222AC CB??、 2 4AB ? 、 2 2 2A C CB A B??； C C B A B?? 即命題②、③是錯(cuò)誤的 . 設(shè)如圖所示共線(xiàn)三點(diǎn) 11( , )A x y ， 22( , )Bx y ， 33( , )Cx y ，則 A C? C B B? C?? A O B C 歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 1 3 1 3|| | | | | | | | | | |A C x x y y A C C C??? ? ? ? ?＝ ＝ | | | | | | | |A B B C C C C C? ? ? ? ?? ??? ? ? ＝ | | | | | | | |A B B B B C C C? ? ?? ??? ? ? 1 2 1 2|| | | | | | | | | | |AB x x y y AB BB??? ? ? ? ? ? 2 3 2 3|| | | | | | | | | | |B C x x y y B C C C?? ??? ? ? ? ? ? ∴ A C C B A B?? 即命題①是正確的 . 綜上所述，真命題的個(gè)數(shù) 1 個(gè)，故本題的 答案為 B． 13 ． 解： 3 4 3 A = 3 ( )A N N C A N C a b? ? ?由得 ， 12AM a b?? ，所以3 1 1 1( ) ( )4 2 4 4M N a b a b a b? ? ? ? ? ? ?. 14． 22 22 ?? yx 設(shè) ),( yxM ，則 ),( yxOM? ，又 )1,1(),1,2( ???? OBOA ，所以由O M m O A nO B??得 ),(),2(),( nnmmyx ???? ，于是??? ??? ?? nmy mx 2，由 22mn??消去 m, n 得 M 的軌跡方程為： 22 22 ?? yx . 15． 2? 如圖，設(shè) xAO? ，則 xOM ??2 ，所以 )( OCOBOA ?? OMOAOMOA ?????? 22 2)1(242)2(2 22 ??????? xxxxx ， 故當(dāng) 1?x 時(shí)， O M m O A nO B??取最小值 2. 16 ． 21?m 因?yàn)?)3,5(),3,6(),4,3( mmOCOBOA ???????? ，所以),1(),1,3( mmBCAB ????? .由于點(diǎn) A、 B、 C能構(gòu)成三角形，所以 AB 與 BC 不共線(xiàn)，而當(dāng) AB 與 BC 共線(xiàn)時(shí)，有 mm ???? 113 ，解得 21?m ，故當(dāng)點(diǎn) A、 B、 C能構(gòu)成三角形時(shí)實(shí)數(shù) m 滿(mǎn)足的條件是 21?m . 17．解析：（ 1）若 a 與 b 平行，則有 2s in12c o ss in1 ???? xxx ，因?yàn)?]2,0( ??x ， 0sin ?x ，所以得 22cos ??x ，這與 1|2cos| ?x 相矛盾，故 a 與 b 不能平行 . OM CBA歡迎光臨 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 （ 2）由于 baxf ??)(xxx xx xx xx s i n1s i n2s i ns i n21s i n 2co s2s i n 2co ss i n2 2 ?????????，又因?yàn)閉3,0( ??x ，所以 ]23,0(sin ?x ， 于是 22s i n1s i n22s i n1s i n2 ???? xxxx ，當(dāng)xx sin1sin2 ? ，即 22sin ?x 時(shí)取等號(hào) .故函數(shù) )(xf 的最小值等于 22 . 18． 解：（Ⅰ）由題意得， f(x)＝ a 0+t2 1=(1－ 2t)2 消去 t 得 x2=4y, ∵ t∈ [0,1], x∈ [－ 2,2]. 故所求軌跡方程為 : x2=4y, x∈ [－ 2,2] 22 ． 解 析 ：（ 1 ）設(shè) ( , )Px y ， ( , )Mx y ，則 ( , )OP x y? ， ( ,0)OQ x? ，(2 , )O M O P O Q x y? ? ? 22 2 212 , 1 , 124xx xx xx y yyy yy?? ?? ?? ? ? ? ? ? ????? ???. （ 2）設(shè)向量 OP 與 OM 的夾角為 ? ，則 2 2 2 22
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1