20xx屆高三數(shù)學(xué)第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷(第六周)(文件)
【正文】 四中高三數(shù)學(xué)備課組 2021 屆第一輪高考總復(fù)習(xí)階段測(cè)試卷 7． 在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域 (陰影部分且包括邊 界 )內(nèi)，目標(biāo)函數(shù) ayxz ??2 取得最大值的最優(yōu)解有無 數(shù)個(gè)，則 a 的值 為 （ ） A．－ 2 B． 2 C．－ 6 D． 6 8． （ 2021 湖北）已知向量 bazybzxa ????? 且,),2(),3,( 。根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利利率分別為 100%和 50%，可能的最大虧損率分別為 30%和 10%。 21． （本小題滿分 14 分 ) 本題有（ 1）、（ 2）、（ 3）三個(gè)選答題，每題 7 分，請(qǐng)考生任選 2 題作答，滿分 14 分，如 果多做，則按所做的前兩題記分。 ??????????? 7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 2n+1na ? ，所以 bn=211na ?=21 =2n+1) 1?（ 114 n(n+1)?= 1 1 1( )4 n n+1?， ??????????? 9分 所以 nT = 1 1 1 1 1 1( 1 + + + )4 2 2 3 n n + 1??= 11(1 )=4 n+1? n4(n+1)， 即數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nT = n4(n+1)。 ???????? 11分 ∴ zmax＝ 4+6 ＝ 7（萬元）。(1)2f ?， ???????? 3分 所以曲線 ()y f x? 在點(diǎn) (1, (1))f 處的切線方程為 3ln 2 ( 1)2yx? ? ? 即 3 2 2 ln 2 3 0xy? ? ? ????????? 5分 （ II） ( 1)39。( ) 0fx? . 故 ()fx得單調(diào)遞增區(qū)間是 ( 1,0)? ，單調(diào)遞減區(qū)間是 (0, )?? .???? 8分 當(dāng) 01k??時(shí)，由 ( 1)39。( ) 1xfx x? ? 故 ()fx得單調(diào)遞增區(qū)間是 ( 1, )? ?? .???????? 12 分 當(dāng) 1k? 時(shí)， ( 1)39。 ?????????????? 7分 。( ) 0fx? ；在區(qū)間 1( ,0)kk? 上， 39。( ) 0fx? ；在區(qū)間 1(0, )kk? 上， 39。( ) 1 xfx x?? ? . 所以，在區(qū)間 ( 1,0)? 上， 39。 ???????? 13分 20．（本小題滿分 14 分） 解：（ I）當(dāng) 2k? 時(shí)， 2( ) ln (1 )f x x x x? ? ? ?， 139。 ?????? 6分 作出此不等式組所表示的平面 區(qū)域，如圖所示， ?????? 8分 作直線 0 : 0l x y??，作一組與 0l 平行的直線 [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] : ,l t x y t R? ? ? ，可知當(dāng) l在 l0右上方時(shí) t0， 作出圖 [來源 :] 所以直線經(jīng)過可行域的 A點(diǎn)時(shí) ， ︱ 與原點(diǎn)（ 0， 0） 距離最遠(yuǎn)。 （ 2）（本小題滿分 7 分）選修 4— 4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為 x 軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單 位⊙ 1O 的極坐標(biāo)方程為 4cos??? ， ⊙ 2O 的參數(shù)方程為 2 cos2 2 sinxy ? ???? ? ? ??（為參數(shù)），求 ⊙ 1O 、 ⊙ 2O 的公共弦的長(zhǎng)度。問投資人對(duì)甲、乙兩 個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最 大 ？ 20． （ 本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) f (x )=ln(1+
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