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20xx年寧夏高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)圓錐曲線中與焦點有關(guān)的一類最值問題新人教a版(文件)

2025-01-25 22:23 上一頁面

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【正文】 值。易求得A到直線的距離為5,所以|PA|+2|PF2|的最小值為5,此時點P的縱坐標(biāo)為1,將y=1代入橢圓方程得x=,所以點P的坐標(biāo)為(,1).下面我們給出幾個題目供同學(xué)們練習(xí)鞏固:1.已知兩點A(4,1)和B(1,11),(1)試在x軸上求一點P,使得|PA|+|PB|最小。PxyoRS(1) 由已知橢圓方程得:a=4,b=2,所以c=2,所以F1(2,0),F2(2,0)因為P在橢圓上,所以|PF1|+|PF2|=2a=8,所以|PF2|=8|PF1|所以|PA|+|PF2|=|PA|+8|PF1|=|PA||PF1|+8過A、F1作直線RS交橢圓于R、S兩點,因為||PA||PF1||≤|AF1|=,A以上我們給出了解決圓錐曲線中這兩種最值的解題策略和具體做法,即利用圓錐曲線的定義實現(xiàn)了問題的轉(zhuǎn)化,即同異互化,回歸定義。其中定點為焦點,定直線為此焦點相應(yīng)的準(zhǔn)線,小于1的常數(shù)就是橢圓的離心率e。A橢圓的第一定義是:平面內(nèi)到兩定點FF2的距離之和等于常數(shù)2a(2a|F1F2|)的點的軌跡。A我們還是轉(zhuǎn)化,異側(cè)兩點同側(cè)化,當(dāng)Q為AB/的延長線與L的交點Q/時,|QA||QB|=|QA||QB/|≤|AB/|。所以能不能在L的另一側(cè)找到
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