【正文】 間幾何體的表面積　　①棱柱、棱錐的表面積：各個面面積之和　　②圓柱的表面積　?、蹐A錐的表面積④圓臺的表面積　?、萸虻谋砻娣e⑥扇形的面積公式(其中表示弧長，表示半徑)　　空間幾何體的體積　?、僦w的體積　　②錐體的體積　?、叟_體的體積　?、芮蝮w的體積　　二、練習與鞏固　　(1)空間幾何體的結構特征及其三視圖　　()　　　　，且各側棱也平行　　。俯視圖。　　——用一個平行于底面的平面去截棱錐，我們把截面與底面之間的部分稱為棱臺.　　——用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺.　　——以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓旋轉一周形成的旋轉體叫做球體，簡稱球.　　(二)空間幾何體的三視圖與直觀圖　?。簠^(qū)分中心投影與平行投影。其中，這條定直線稱為旋轉體的軸?！　?2)柱，錐，臺，球的結構特征　　——有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。平行投影分為正投影和斜投影。是觀察者從三個不同位置觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。形成的曲面所圍成的幾何體是()　　　　()　　　　　　　　　　()　　　　，各個截面都是圓，則這個幾何體一定是()　　、圓錐及球體的組合體　　,則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是()　　　　()　　　　　　　　,形成的幾何體一定是()　　　　，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是()　　　　，不是三棱柱的展開圖的是()　　()　　　　，有且僅有兩個視圖相同的是()　　A.①②B.①③C.①④D.②④　　，這個幾何體應是一個()　　　　(2)空間幾何體的表面積和體積　　、圓錐、圓臺的側面展開圖及側面面積公式.　　.　　名稱　　幾何體　　表面積　　體積　　　　柱體　　(棱柱和圓柱)　　S表面積＝S側＋2S底　　V＝________　　　　錐體　　(棱錐和圓錐)　　S表面積＝S側＋S底　　V＝________　　　　臺體　　(棱臺和圓臺)　　S表面積＝S側＋S上＋S下　　V＝_________　　____________　　　　球　　S＝________　　V＝πR3　　　　　　一、選擇題　　:8:27,則它們的表面積之比為()　　:2::4::3::8:27　　、側視、俯視圖分別如圖所示，則該幾何體的表面積為()　　.　　()　　，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是()　　　　，AB=，BC=4，現(xiàn)將三角形ABC繞BC旋轉一周，所得簡單組合體的體積為()　　.　　,該四棱錐的表面積是()　　.　　,則它的外接球的表面積為()　　.　　,且它的長、寬、高的比為3:2:1,則此長方體的外接球的表面積為()　　....　　，且它的個頂點都在　　同一球面上，則這個球的表面積是()　　　　()　　.　　二、填空題　　，將三角形繞直角邊旋轉一周所成　　的幾何體的體積為____________?！　?、態(tài)度與價值觀　　(1)提高學生空間想象力　　(2)體會三視圖的作用　　三、重點難點　　教學重點：畫出簡單組合體的三視圖，給出三視圖和直觀圖，還原或想象出原實際圖的結構特征.　　教學難點：識別三視圖所表示的幾何體.　　四、課時安排　　1課時　　五、教學設計　　(一)導入新課　　?工程師如何制作工程設計圖紙?　　我們常用三視圖和直觀圖表示空間幾何體，三視圖是觀察者從三個不同位置觀察同一個幾何體而畫出的圖形。在中心投影下，.　　知識歸納：投影的分類如圖4所示.　　圖4　　提出問題　?、僭诔踔?，我們已經(jīng)學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖，請你回憶三視圖包含哪些部分?　　②正視圖、側視圖和俯視圖各是如何得到的?　?、垡话愕兀鯓优帕腥晥D?　?、苷晥D、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到的幾何體的正投影圖，你能得出同一個幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖在形狀、大小方面的關系嗎?　　討論結果：①三視圖包含正視圖、側視圖和俯視圖.　?、诠饩€從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖叫該幾何體的正視圖(又稱主視圖)?！　「┮晥D反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度。正、側視圖高平齊。在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是圖12乙(3).　　答案：(1)(2)(3)　　點評：，如頂點等，畫出這些關鍵點的投影，做該類題目容易出現(xiàn)不知所措的情形，避免出現(xiàn)這種情況的方法是依據(jù)平行投影的含義，借助于空間想象來完成.　　變式訓練　　如圖13(1)所示，E、F分別為正方體面ADD′A′、面BCC′B′的中心，則四邊形BFD′E在該正方體的各個面上的投影可能是圖13(2)的___________.　　(1)(2)　　圖13　　分析：四邊形BFD′E在正方體ABCD—A′B′C′D′的面ADD′A′、面BCC′B′上的投影是C。由于丙的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉體，又因正視圖和側視圖均是三角形，則丙是圓錐.　　答案：A　　點評：，是培養(yǎng)空間想象能力的重要方式，這需要根據(jù)幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖的幾何特征，想象整個幾何體的幾何特征，再結合正視圖和側視圖確定具體的幾何結構特征，最終確定是簡單幾何體還是簡單組合體.　　變式訓練　　，想象該幾何體的幾何結構特征，畫出該幾何體的形狀.　　圖15圖16　　分析：由于俯視圖有一個圓和一個四邊形，則該幾何體是由旋轉體和多面體拼接成的組合體，結合側視圖和正視圖，可知該幾何體是上面一個圓柱，下面是一個四棱柱拼接成的組合體.　　答案：上面一個圓柱，.　　2.(2007山東高考，理3)下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是()　　圖17　　A.①②B.①③C.①④D.②④　　分析：正方體的三視圖都是正方形，所以①不符合題意，排除A、B、C.　　答案：D　　點評：雖然三視圖的畫法比較繁瑣，但是三視圖是考查空間想象能力的重要形式，因此是新課標高考的必考內(nèi)容之一，足夠的空間想象能力才能保證順利解決三視圖問題.　　(四)知能訓練　　()　　　　分析：根據(jù)三視圖的規(guī)定，后視圖不屬于三視圖.　　答案：C　　()　　　　　　圖18　　分析：借助于長方體模型來判斷，如圖18所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，相交直線CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是兩條相交直線CD和BD.　　答案：D　　、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一個四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，“6”，乙說他看到的是“6”，丙說他看到的是“9”，丁說他看到的是“9”，則下列說法正確的是()　　圖19　　，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊　　，丙的左邊是甲，右邊是乙　　，甲的右邊是丙，左邊是丁　　，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊　　分析：由甲、乙、丙、丁四人的敘述，可以知道這四人的位置如圖20所示，由此可得甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊.　　圖20　　答案：D　　4.(2007廣東汕頭模擬，文3)如果一個空間幾何體的正視圖與側視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個圓及其圓心，那么這個幾何體為()　　　　分析：由于俯視圖是一個圓及其圓心，則該幾何體是旋轉體，又因正視圖與側視圖均為全等的等邊三角形，則該幾何體是圓錐.　　答案：C　　5.(2007山東青島高三期末統(tǒng)考，文5)某幾何體的三視圖如圖21所示，那么這個幾何體是()　　圖21　　　　分析：由所給三視圖可以判定對應的幾何體是四棱錐.　　答案：B　　6.(2007山東濟寧期末統(tǒng)考，文5)用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何