廈門(mén)某中學(xué)20xx屆高三熱身考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題-wenkub
2022-08-21 12:51:57 本頁(yè)面
【正文】 ,mnp 的值分別為 ▲ ． 開(kāi)始輸入 x60 ？x ≤T ＋ 1=T1000 ？T S＋ 1=S輸出 S結(jié)束否是否是0=S1,=T A C B D E 三、解答題：本大題共 6小題，共 80分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 16．（本小題滿(mǎn)分 13分） 在 銳角 ． ． ABC? 中， ,ABC 三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為 ,abc． 設(shè) ( c o s , ) , ( c o s , ) , 7m A sin A n A sin A a? ? ? ?， 12mn? ??且 （Ⅰ）若 3?b ，求 ABC? 的面積； （Ⅱ）求 cb? 的最大值 . 17.（本 小 題滿(mǎn)分 13分） 已知圓 22 225: ( 3 )16M x y? ? ?的圓心為 M ，圓 N ： 22 1( 3 )16xy? ? ?的圓心為 N ，一動(dòng)圓與圓 M 內(nèi)切，與圓 N 外切 ． （Ⅰ） 求動(dòng)圓圓心 P 的軌跡方程； （ Ⅱ ）在 （Ⅰ）所求 軌跡 上 是否存在一點(diǎn) Q ， 使得 MQN? 為鈍角？若存在， 求 出 點(diǎn) Q 橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由 ． 18．（本 小 題滿(mǎn)分 13分） 某慈善機(jī)構(gòu)舉辦一次募捐演出，有一萬(wàn)人參加，每人一張門(mén)票，每張 100元 . 在演出過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第 一輪抽獎(jiǎng)從這一萬(wàn)張票根中隨機(jī)抽取 10張，其持有者獲得價(jià)值 1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù) x ， y （ x ， {1,2,3}y? ），隨即按如右所示程序框圖運(yùn)行相應(yīng)程序．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則抽獎(jiǎng)?wù)攉@得 9000元獎(jiǎng)金；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)． （ Ⅰ ） 已知 小 曹 在第 一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求小 曹 在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率； （ Ⅱ ） 若小葉參加了此次活動(dòng)， 求 小葉參加此次活動(dòng) 收益 的 期望； （ Ⅲ ） 若此次募捐除獎(jiǎng)品和獎(jiǎng)金外，不計(jì)其它支出，該機(jī)構(gòu)想獲得 96 萬(wàn)元的慈善款．問(wèn)該慈善機(jī)構(gòu)此次募捐是否能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)． 19．（本小題滿(mǎn)分 13 分） 某設(shè)計(jì)部門(mén)承接一產(chǎn)品包裝盒的設(shè)計(jì)（如圖所示），客戶(hù)除了要求 AB 、 BE 邊的長(zhǎng)分別為 20cm 和 30cm 外，還特別要求包裝盒必需滿(mǎn)足：①平面 ADE? 平面 ADC ；②平面 ADE 與平面 ABC 所成的二面角不小于 60? ；③包裝盒的體積盡可能大。 ??? ???? ???????? 13分 20． 解：（ 1）依題意得：1111nnaa? ??，所以 1na??????是等差數(shù)列，首項(xiàng)11 1a? ，公差 1d? ， 所以 1n na?，從而 1na n?； ??????????? 3分 （ 2）由（ 1）得 1lnnb n?，構(gòu)造函數(shù) ( ) ln 1,f x x x? ? ? 則 1139。( ) 0tgt t t t?? ? ? ?， 所以 ()gt 在 [2, )?? 上單調(diào)遞增，所以m in 1( ) ( 2 ) ln 2 2g t g? ? ? 所以 1(ln 2 )2k ?? ?為所求范圍 ． ?? ??????????? 14分 21． （ 1）解： （ I） ????????? 34 67M的特征多項(xiàng)式為 3434 67)( 2 ?????? ?????f 令 ( ) 0f ? ? ，得 122, 3????1，122, 3???? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ????? 2 分 當(dāng) 122, 3????1 時(shí)，得 ????????? 111?；當(dāng) 2 3?? 時(shí)，得 ????????? 232? ??????????? 4 分 (II)由 21 ??? nm ?? 得??? ?? ?? 52 63nm nm，得 3, 1mn?? ??????????? 5 分 ????????????? 1460219033 2621612166 11 ??????? ）（）（MM ????? ?? ??? 7 分 （ 2）解： （Ⅰ） ? ?πcos 2 24????化簡(jiǎn)為 cos sin 4? ? ? ???， ∴ 直線(xiàn) l 的直角坐標(biāo)方 程為 4xy??； ??? ?? ???
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