廈門某外國(guó)語(yǔ)學(xué)校20xx屆高考模擬考試數(shù)學(xué)理科-wenkub
2022-08-21 12:51:28 本頁(yè)面
【正文】 學(xué)知識(shí)說(shuō)明爭(zhēng)議的原因，并請(qǐng)按照一輛普通小汽車 一 天內(nèi)連續(xù)停車 14 小時(shí)測(cè)算：根據(jù)不同的解釋，收費(fèi)各應(yīng)為多少元？（給出兩種不同的解釋即可得滿分） （可 選用的數(shù)據(jù)： 13 ? ， 14 ? ， 15 ? ） 17． 為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國(guó)民眾的身體健康， 某地 要求產(chǎn)品在進(jìn)入市場(chǎng)前必須進(jìn)行兩輪核輻射檢測(cè)，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售 ． 已知某產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為 16 ，第二輪檢測(cè)不合格的概率為 110 ， 每輪檢測(cè)結(jié)果只有“合格”、“不合格”兩種，且 兩輪檢測(cè)是否合格相互沒(méi)有影響 ． （ Ⅰ ）求該產(chǎn)品 不能銷售 ． ． ． ． 的概率； （ Ⅱ ）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利 40 元； 如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損 80元（即獲利80 元） ． 已知一箱中有產(chǎn)品 4 件，記一箱產(chǎn)品獲利 X 元，求 EX． 18． 已知橢圓 222 1(0 1)yxbb+ = 的左焦點(diǎn)為 0),0,( ?? ccF ，左、右頂點(diǎn)分別為 ,AC，上頂點(diǎn)為 B ，過(guò) ,FBC 作 ⊙ P，其中圓心 P 的 坐標(biāo)為 ( , )mn . (Ⅰ ) 分別用 cb, 表示 nm、 ； (Ⅱ ) 當(dāng) 0??nm 時(shí)， 求 橢圓離心率的范圍； （ Ⅲ ） 試探究：直線 AB 與 ⊙ P 能否相切？證明你的結(jié)論 ． 19． 已知 2( ) ( 2 , )f x x ax a a x R? ? ? ? ?， () xg x e?? ， )()()( xgxf ??? . （ Ⅰ ） 當(dāng) 1a? 時(shí)，求 )(x? 的單 調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ） 求 ()gx 在點(diǎn) (0,1) 處的切線與直線 1x? 及曲線 ()gx 所圍成的封閉圖形的面積； （ Ⅲ ） 是否存在實(shí)數(shù) a ，使 )(x? 的極大值為 3？ 若存在，求出 a 的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 ． xyP ( m ,n )CABOF B A C P 20． 在 ABCRt? 中， 090??ACB ， 6,32 ?? BCAC ， P 是線段 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，將此直角三角形 沿 CP 折成直二面角 A CP B． 如圖 ． （ Ⅰ ） 若 翻折后 直線 ?BP 平面 APC ， 求 AP 的長(zhǎng) ； （ Ⅱ ） 若 P 為 AB 中點(diǎn)，求 翻折后 直線 PA 與平面 ABC 所成角的正弦值； （ Ⅲ ） 當(dāng) P 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 求 翻折后 AB 的最短長(zhǎng)度及此時(shí)點(diǎn) P 的位置． 21．本題有（ 1）、（ 2）、（ 3）三個(gè)選答題，每小題 7 分，請(qǐng)考生任選 2 題作答，滿分 14 分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中． （ 1）（本小題滿分 7 分）選修 42：矩陣與變換 已知矩陣 M 221a???????，其中 Ra? ，若點(diǎn) (1, 2)P ? 在矩陣 M 的變換下得到點(diǎn) ( 4,0)P?? ， （ Ⅰ ）求實(shí)數(shù) a 的值； （ Ⅱ ）求矩陣 M 的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量 . （ 2） （本小題滿分 7 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知曲線 C 的參數(shù)方程為 ? ?2 co ssin ， 為 參 數(shù)xy ? ????? ??．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn) O為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 l 的極坐標(biāo)方程為 ? ?πcos 2 24????． （ Ⅰ ）求直線 l 的直角坐標(biāo)方程；（ Ⅱ ）點(diǎn) P 為曲線 C 上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) P 到直線 l 距離的最大值． （ 3） （本小題滿分 7 分）選修 45：不等式選講 （ Ⅰ ） 已知： a、 b、 2222 )(31:, cbacbaRc ??????? 求證； （ Ⅱ ） 某長(zhǎng)方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)之和等于 3，求其對(duì)角線長(zhǎng)的最小值 ． P B C A
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