北京市海淀區(qū)20xx屆高三3月適應性考試零模理科數(shù)學試題word版含答案-wenkub
2022-11-26 23:33:47 本頁面
【正文】 ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 80 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） ( ) 4 c o s si n ( )4f x x x ???? ? ?（ 0?? ）的最小正周期為 ? ． （Ⅰ）求 ? 的值 ； （Ⅱ）求函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間 ． 16. 如圖，在直角梯形 ABCP 中 ， //CP AB ， CP CB? ， 1 22AB BC CP? ? ?， D 是 CP的中點 ， 將 PAD? 沿 AD 折起 ， 使得 PD CD? ． （Ⅰ）若 E 是 PC 的中點 ， 求證 ： //AP 平面 BDE ； （Ⅱ）求證：平面 PCD ? 平面 ABCD ； （Ⅲ）求二面角 A PB C??的大小 ． 1000 萬元資金投入到市環(huán)保工程建設中，現(xiàn)有甲、乙兩個建設項目選擇，若投資甲項目一年后可獲得的利潤 1? （萬元）的概率分布列如表所示： 1? 110 120 170 P m n 且 1? 的期望 1( ) 120E? ? ； 若投資乙項目一年后可獲得的利潤 2? （萬元）與該項目建設材料的成本有關，在生產(chǎn)的過程中，公司將根據(jù)成本情況決定 是否在第二和第三季度進行產(chǎn)品的價格調(diào)整，兩次調(diào)整相互獨立且調(diào)整的概率分別為 p （ 01p??）和 1 p? ． 若乙項目產(chǎn)品價格一年內(nèi)調(diào)整次數(shù) X （次數(shù)）與 2? 的關系如表所示 ： X 0 1 2 2? （Ⅰ）求 m ， n 的值 ； （Ⅱ）求 2? 的分布列 ； （Ⅲ）若該公司投資乙項目一年后能獲得較多的利潤，求 p 的取值范圍 ． C ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的焦距為 4，其短軸的兩個端點與長軸的 一個端點構成正三角形． （Ⅰ）求橢圓 C 的標準方程和長軸長 ； （Ⅱ）設 F 為橢圓 C 的左焦點 ， P 為直線 3x?? 上任意一點 ， 過點 F 作直線 PF 的垂線交橢圓 C 于 M ， N ，記 1d ， 2d 分別為點 M 和 N 到直線 OP 的距離 ， 證明 ： 12dd? ． () xefxx? ． （Ⅰ）若曲線 ()y f x? 與直線 y kx? 相切于點 P ， 求點 P 的坐標 ； （Ⅱ）當 ae? 時 ， 證明 ：當 (0, )x? ?? ， ( ) ( ln )f x a x x??． ? ?12, , , nA a a a? ? （ 121 na a a? ? ? ?? ， 2n? ）具有性質(zhì) P ：對任意的 k（ 2 kn??）， i ? ， j （ 1 i j n? ? ? ），使得 k i ja a a?? 成立 ． （Ⅰ）分別判斷數(shù)集 ? ?1,3,4 與 ? ?1,2,3,6 是否具有性質(zhì) P ， 并說明理由 ； （Ⅱ）求證： 1 2 12nna a a a ?? ? ? ??（ 2n? ）； （Ⅲ）若 72na? ，求數(shù)集 A 中所有元素的和的最小值 ． 精華學校 20202017 學年全日制第三次月考數(shù)學（理科）測試卷 答案 一、選擇題 15:BCDBD 68:BCA 二、填空題 9.( 1,1)? 10. 3 11.3? 10 14.6? 三、解答題 ：（Ⅰ） ( ) 4 c o s si n ( )4f x x x ???? ? ? 22 2 si n c os 2 2 c osx x x? ? ?? ? ? 2 ( sin 2 c o s 2 ) 2xx??? ? ?2 sin ( 2 ) 24x ??? ? ?． 因為 ()fx的最小正周期為 ? ， 且 0?? ， 從而有 22? ??? ， 故 1?? ． （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ( ) 2 si n ( 2 ) 24f x x ?? ? ?， 令 2 2 22 4 2k x k? ? ???? ? ? ? ? ?，
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