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高中數(shù)學(xué)排列組合題型歸納總結(jié)-wenkub

2022-12-29 04:38:12 本頁(yè)面
 

【正文】 再把其余 4 四人依次插入共有 方法 練習(xí)題 : 10 人身高各不相等 ,排成前后排,每排 5 人 ,要求從左至右身高逐漸增加,共有多少排法? 510C 五 .重排問(wèn)題求冪策略 例 5.、 把 6 名實(shí)習(xí)生分配到 7 個(gè)車間實(shí)習(xí) ,共有多少種不同的分法 要求某幾個(gè)元素必須排在一起的問(wèn)題 ,可以用捆綁法來(lái)解決問(wèn)題 .即將需要相鄰的元素合并為一個(gè)元素 ,再與其它元素一起作排列 ,同時(shí)要注意 合并元素內(nèi)部也必須排列 . 元素相離問(wèn)題可先把沒有位置要求的元素進(jìn)行排隊(duì)再把不相鄰元素插入中間和兩端 定序問(wèn)題可以用倍縮法,還可轉(zhuǎn)化為占位插 空模型處理 允許重復(fù)的排列問(wèn)題的特點(diǎn)是以元素為研究對(duì)象,元素不受位置的約束,可以逐一安排各個(gè)元素的位置,一般地 n 不同的元素沒有限制地安排在 m 個(gè)位置上的排列數(shù)為 nm 種 2 練習(xí)題: 1. 某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的 5 個(gè)節(jié)目已排成節(jié) 目單,開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目 .如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中,那么不同插法的種數(shù)為 42 2. 某 8 層大樓一樓電梯上來(lái) 8 名乘客人 ,他們到各自的一層下電梯 ,下電梯的方法 87 六 .環(huán)排問(wèn)題線排策略 例 6.、 8 人圍桌而坐 ,共有多少種坐法 ? 解:圍桌而坐與坐成一排的不同點(diǎn)在于,坐成圓形沒有首尾之分,所以固定一人 44A 并從此位置把圓形展成直線其余 7 人共有( 81)!種排法即 7 ! HFDCA A B C D E ABEGHGF 練習(xí)題: 6 顆顏色不同的鉆石,可穿成幾種鉆石圈 120 七 .多排問(wèn)題直排策略 例 7.、 8 人排成前后兩排 ,每排 4 人 ,其中甲乙在前排 ,丙在后排 ,共有多少排法 解 :,則共有 2 1 54 4 5AAA種 練習(xí)題:有兩排座位,前排 11 個(gè)座位,后排 12 個(gè)座位,現(xiàn)安排 2 人就座規(guī)定前排中間的 3個(gè)座位不能坐,并且這 2 人不左右相鄰,那么不同排法的種數(shù)是 346 八 .排列組合混合問(wèn)題先選后排策略 例 8.、 有 5 個(gè)不同的小球 ,裝入 4 個(gè)不同的盒內(nèi) ,每盒至少裝一個(gè)球 ,共有多少 不同的裝法 . 2454CA 練習(xí)題:一個(gè)班有 6 名戰(zhàn)士 ,其中正副班長(zhǎng)各 1 人現(xiàn)從中選 4 人完成四種不同的任務(wù) ,每人完成一種任務(wù) ,且正副班長(zhǎng)有且只有 1 人參加 ,則不同的選法有 192 種 九 .小集團(tuán)問(wèn)題先整體后局部策略 例 1,2,3,4,5 組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)其中恰有兩個(gè)偶數(shù)夾 1,5在兩個(gè)奇數(shù)之間 ,這樣的五位數(shù)有多少個(gè)? 解:共有 222AAA種排法 . 1524 3 練習(xí)題: 1 、 計(jì)劃展出 10 幅不同 的畫 ,其中 1 幅水彩畫 ,4幅油畫 ,5幅國(guó)畫 , 排成一行陳列 ,要求同一
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