【正文】 （ B） 7? （ C） 21 （ D） 21? 若 (12x)9 展開式的第 3 項為 288，則??nlim(nxxx 111 2 ???)的值是 A （ A） 2 （ B） 1 （ C） 21 （ D） 52 二項式系數(shù)、項的系數(shù)各項系數(shù)的和 2021 江蘇卷 .設 k=1,2,3,4,5,則 (x+2)5 的展開式中 xk 的系數(shù)不可能是 ( C) ( A ) 10 ( B ) 40 ( C ) 50 ( D )80 2021n 文湖北 . nxx )( 3123 ?? 的展開式中各項系數(shù)的和是 128，則展開式中 x5 的系數(shù)是 35. 2021 天津理工 .若 )(...)21( 2021202122102021 Rxxaxaxaax ??????? ，則 ????????? )(...)()()( 20210302021 aaaaaaaa 2021. 設 (1－ 2 x)10＝ a0＋ a1x＋ a2x2＋??＋ a10x10，其中 a0, a1, a2,??是常數(shù)，則 (a0＋ a2＋??＋ a10)2－ (a1＋ a3＋??＋ a9)2 等于（ D ） 。排列、組合、二項式定理（ 18課時 ,8個） 掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理 (2021C2 文理 12)．在由數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5 組成的所有沒有重復數(shù)字的 5 位數(shù)中，大于 23145且小于 43521 的數(shù)共有（ C ） A． 56 個 B． 57 個 C． 58 個 D． 60 個 理解排列的意義 .掌握排列數(shù)公式，能用它解決一些簡單的應用問題 1）位置分析法（特殊位置先安排）、元素分析法 2021 北京卷 .五個工程隊承建某項工程的五個不同的子項目，每個工程隊承建 1 項， 其中甲工程隊不能承建 1 號子項目 ，則不同的承建方案共有 (B) （ A） 1444CC 種 （ B） 1444CA種 （ C） 44C 種 （ D） 44A 種 2021 全國卷 Ⅱ 在由數(shù)字 0， 1， 2， 3， 4， 5 所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，不能被 5 整除的數(shù)共有 192 個 . 2）不相鄰問題 2021 遼寧 有 12 個座位，現(xiàn)安排 2 人就座并且這 2 人 不 ． 左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)是 110 2021 重慶理工 ．某校高三年級舉行一次演講賽共有 10 位同學參賽，其中一班有 3 位，二班有 2 位，其它班有 5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有 3位同學恰好被排在一起（指演講序號相連， 不管人的順序 ），而二班的 2 位同學沒有被排在一起的概率為： （ D ） A． 110 B． 120 C． 140 D． 1120 3）相鄰問題 2021 遼寧卷 .用 8 組成沒有重復數(shù)字的八位數(shù)，要求 1 和 2 相鄰， 3與 4 相鄰， 5 與 6 相鄰，而 7 與 8 不 ． 相鄰，這樣的八位數(shù)共有 576 個 . 2021 湖北 .把一同排 6 張座位編號為 1， 2， 3， 4， 5， 6 的電影票全部分給 4 個人，每人至少分 1 張，至多分 2 張，且這兩張票具有連續(xù)的編號，那么不同的分法種數(shù) 221213 34 ACC ?? 選 D A． 168 B． 96 C． 72 D． 144 4）錯位排列問題 2021 湖北卷 將標 號為 1， 2，?， 10 的 10 個球放入標號為 1， 2，?， 10 的 10 個盒子里，每個盒內(nèi)放一個球，恰好 3 個球的標號與其在盒子的標號 不 ． 一致的放入方法種數(shù)為（ B ） A． 120 B． 240 C． 360 D． 720 5）有限制條件的選排問題 2021C4 從 5 位男教師和 4 位女教師中選出 3 位教師，派到 3 個班擔任班主任（每班 1 位班主任）， 要求這 3 位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共（ B ）種 A． 210 種 B． 420 種 C． 630 種 D． 840 2021 浙江文 .從集合 { P， Q， R， S}與 {0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9}中各任選 2 個元素排成一排 (字母和數(shù)字均不能重復 )．每排中字母 Q 和數(shù)字 0 至多只能出現(xiàn)一個的不同排法種數(shù)是 _5832________． (用數(shù)字作答 )． 2021 福建卷 .從 6 人中選出 4 人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這 6 人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有 （ B ） A． 300 種 B． 240 種 C． 144 種 D． 96 種 題示： 332433344444 232 ACACAC ?????? 2021 天津理 . 從 1， 3， 5， 7 中任取 2 個數(shù)字，從 0， 2， 4， 6， 8 中任取 2 個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中能被 5 整除的四位數(shù)共有 個 .（用數(shù)字作答） 6）幾何問題 2021 江蘇卷 .四棱錐的 8條棱代表 8種不同的化工產(chǎn)品 ,有公共點的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是危險的 ,沒有公共頂點的兩條棱多代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是安全的 ,現(xiàn)打算用編號為①、②、③、④的 4 個倉庫存放這 8 種化工產(chǎn)品 ,那么安全存放的不同方法種數(shù)為 ( B) （ A） 96 （ B） 48 （ C） 24 （ D） 0 理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì) .并能用它們解決一些簡單的應用問題 1）有限制條件的選法 2021 全國卷 Ⅰ 從 6 名男生和 4名女生中，選出 3 名代表，要求至少包含 1 名女生，則不同的選法有 100 種。 （ A） 2＋ 2 （ B） 222? （ C） 2 （ D） 1 設 (1－ 3x)8＝ a0＋ a1x＋ a2x2＋??＋ a8x8，那么 |a0|＋ |a1|＋ |a2|＋??＋ |a8|的值是（ D ）。（ 1）三人各向目標射擊一次，求恰有兩人命中目標的概率； 設 AK 表示“第 k 人命中目標”， k=1， 2， 3. )()()()(321321321321321321??????????????????AAAPAAAPAAAPAAAAAAAAAP.4 4 )()()2( 2233 ?? CP 2021 北京 .甲、乙兩人各進行 3次射擊，甲每次擊中目標的概率為 21 ，乙每次擊中目標的概率 32 ， 乙至 少 擊中目標 2 次的概率 ? 2 2 3 3332 1 2 20( ) ( ) ( )3 3 3 27CC? ? ? 2)2021重慶卷 .若 10 把鑰 匙中只有 2 把能打開某鎖，則從中任取 2 把能將該鎖打開 (1打開 2打不開或 2 打開 1 打不開或 2 都打開 )的概率為 _______1745___。用 AK表示“汽車通過第 k個路口時不停（遇綠燈）” ,64941)43()( 2321 ???? AAAP 射擊問題 2021 江蘇 ．甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是 23和 3.4假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響 .（ Ⅲ ）假設某人連續(xù) 2 次 未擊中 ． ． ． 目標 ,則停止射擊 .問 :乙恰好射擊 5 次 （ 2至少擊中一次， 3 擊中，4 沒擊中， 5 沒擊中） ，被中止射擊的概率是多少？ .102445 取球問題 2021 重慶文史 ．已 知盒中裝有 3 只螺口與 7 只卡口燈炮，這些燈炮的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈炮使用，電工師傅每次從中 任取一只并不放回 ，則他直到第 3 次才取得卡口燈炮 （第一次螺口 103，第二次螺口 92，第三次卡口 87） 的概率為（ Ｄ ） A． 2140 B． 1740 C． 310 D． 7120 題示二：抽三次的結果數(shù) 310A ，直到第 3 次才取得卡口燈炮的結果數(shù) 1723AA 2021 廣東卷 箱中裝有大小相同的黃、白兩種顏色的乒乓球，黃、白乒乓球的數(shù)量比為ｓ：ｔ．現(xiàn)從箱中每次任意取出一個球，