高考高中物理彈簧類問題的幾種模型及其處理方法-wenkub
2022-08-20 11:27:28 本頁面
【正文】 能的改變時(shí)，一般以能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來求解。當(dāng)題目中出現(xiàn)彈簧時(shí) ，首先要注意彈力的大小與方向時(shí)刻要與當(dāng)時(shí)的形變相對(duì)應(yīng)，在題目中一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長位置、現(xiàn)長位置、平衡位置等，找出形變量 x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對(duì)應(yīng)的彈力大小、方向，結(jié)合物體受其他力的情況來分析物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。其次，這些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程中間所包含的隱含條件很難挖掘。還有，學(xué)生們很難找到這些復(fù)雜的物理過程所對(duì)應(yīng)的物理模型以及處理方法。 2．因軟質(zhì)彈簧的形變發(fā)生改變過程需要一段時(shí)間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不變，因此，在分析瞬時(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變。 二、彈簧類問題的幾種模型 1．平衡類問題 例 1． 如圖 1所示，勁度系數(shù)為 k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為 m m2的物塊拴接，勁度系數(shù)為 k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊 m2拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。 當(dāng)用力緩慢上提 m1，使 k2下端剛脫離桌面時(shí)， ，彈簧 k2最終恢復(fù)原長，其中， 為此時(shí)彈簧 k1的伸長量。 例 2． 如上圖 2所示， A物 體重 2N， B物體重 4N，中間用彈簧連接，彈力大小為 2N，此時(shí)吊 A物體的繩的拉力為 T， B對(duì)地的壓力為 F，則 T、 F的數(shù)值可能是 A． 7N， 0 B． 4N， 2N C． 1N， 6N D． 0， 6N 分析： 對(duì)于輕質(zhì)彈簧來說，既可處于拉伸狀態(tài)，也可處于壓縮狀態(tài)。有時(shí) ，表面上兩種情況都有可能，但必須經(jīng)過判斷，若某一種情況物體受力情況和物體所處狀態(tài)不符，必須排除。 2．突變類問題 例 3．（ 2020年上海） 如圖 3所示，一質(zhì)量為 m的小球系于長度分別為 l l2的兩根細(xì)線上， l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為 θ ， l2水平拉直，小球處于平衡狀態(tài)。 （ 2）當(dāng)把細(xì)線 l1改為長度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧時(shí)，在當(dāng)剪斷細(xì)線 l2瞬間，只有 l2對(duì)小球拉力瞬間消失，彈簧對(duì)小球的彈力和剪斷 l2之前沒變化，因?yàn)閺椈苫謴?fù)形變需要一個(gè)過程。所以，對(duì)于細(xì)線、彈簧類問題，當(dāng)外界情況發(fā)生變化時(shí)（如撤力、變力、剪斷），要重新對(duì)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析，細(xì)線上的彈力可以突變， 輕彈簧彈力不能突變，這是處理此類問題的關(guān)鍵。由于在開始的時(shí)候， A的速度比 B的大，故兩者之間的距離在減小，彈簧不斷壓縮，彈簧產(chǎn)生的彈力越來越大，直到某個(gè)瞬間兩個(gè)物體的速度相等，彈簧壓縮到最短。 （ 4） 彈簧拉伸形變恢復(fù)過程： 過了兩物體速度相等這個(gè)瞬間，由于彈簧仍然處于拉伸狀態(tài)， A繼續(xù)加速， B繼續(xù)減速，這就會(huì)使得 A的速度變的比 B的速度大，于是 A、 B物體之間的距離開始變小，彈簧逐漸恢復(fù)形變直至原長。 點(diǎn)評(píng)： 在由兩個(gè)物體和彈簧組成的系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)中，具有下面的特點(diǎn)： （ 1）兩個(gè)物體速度相等時(shí)，彈簧處于形變量（壓縮或拉伸）最大的狀態(tài)，彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大。 例 5． 一勁度系數(shù) k=800N/m的輕質(zhì)彈簧兩端分別連接著質(zhì)量均為 m=12kg的物體 A、 B，它們豎直靜止在水平面上，如圖 7所示。（設(shè)整個(gè)過程彈簧都在彈性限度內(nèi)，取 g=10m/s2） 分析： 此題考查學(xué)生對(duì) A物體上升過程中詳細(xì)運(yùn)動(dòng)過程的理解。隨著彈簧彈力的增大，拉力 F也逐漸增大，以保持加速度不變。mgkΔ x=ma，得 F39。 點(diǎn)評(píng)： 此類題的關(guān)鍵是要分析出最大值和最小值時(shí)刻的特點(diǎn)，必須通過受力分析得出物體運(yùn)動(dòng)的詳細(xì)過程特征，只要把物體做每一種運(yùn)動(dòng)形式的力學(xué)原因搞清楚了，這類問題就會(huì)
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