【正文】 為 θ ， l2水平拉直，小球處于平衡狀態(tài)。 二、彈簧類問題的幾種模型 1．平衡類問題 例 1． 如圖 1所示，勁度系數(shù)為 k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為 m m2的物塊拴接，勁度系數(shù)為 k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊 m2拴接，下端壓在桌面上（不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。當題目中出現(xiàn)彈簧時 ，首先要注意彈力的大小與方向時刻要與當時的形變相對應(yīng)，在題目中一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長位置、現(xiàn)長位置、平衡位置等，找出形變量 x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對應(yīng)的彈力大小、方向，結(jié)合物體受其他力的情況來分析物體運動狀態(tài)。 點評： 此題主要針對彈簧既可以壓縮又可以拉伸的這一特點，考查學生對問題進行全面分析的能力。具體分析如下： （ 1）彈簧的壓縮過程： A物體向 B運動，使得彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮的彈簧分別對A、 B物體產(chǎn)生如右中圖的作用力，使 A向右減速運動，使 B向右加速運動。 ⑵此過程中力 F所做的功。將一個物體 A從物體 B的正上方距離 B的高度為 H0處由靜止釋放，下落后與物體 B碰撞，碰撞后 A和 B粘合在一起并立刻向下運動，在以后的運動中 A、 B不再分離。即： ，若物體或系統(tǒng)動能增加了，勢能必然減小，且增加的動能等于減小的勢能。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)， A上方的一段繩沿豎直方向。 6．綜合類彈簧問題 例 9． 質(zhì)量均為 m的兩個矩形木塊 A和 B用輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為 k,將它們豎直疊放在水平地面上，如圖 13所示，另一質(zhì)量也是 m的物體 C，從距離 A為 H的高度自由下落， C與 A相碰，相碰時間極短，碰后 A、 C不粘連，當 A、 C一起回到最高點時，地面對 B的支持力恰好等于 B的重力。所以，由 A、 B物體以及彈簧組成的系統(tǒng)，從 A、 B相碰結(jié)束開始到 A、 B上升到最高點的過程中，系統(tǒng)機械能守恒，初狀態(tài) A、B的動能全部轉(zhuǎn)化為末狀態(tài) A、 B的重力勢能，彈性勢能沒有變化。所以由 和，可得此過程中拉力做的功等于 。 4：機械能守恒型彈簧問題 對于彈性勢能，高中階段并不需要定量計算，但是需要定性的了解，即知道彈性勢能的大小與彈簧的形變之間存在直接的關(guān)系，對于相同的彈簧，形變量一樣的時候，彈性勢能就是一樣的，不管是壓縮狀態(tài)還是拉伸狀態(tài)。 突變類問題總結(jié)： 不可伸長的細線的彈力變化時間可以忽略不計，因此可以稱為“突變彈力”，輕質(zhì)彈簧的彈力變化需要一定時間，彈力逐漸減小，稱為“漸變彈力”。注意緩慢上提，說明整個系統(tǒng)處于動態(tài)平衡過程。其次，這些復雜的運動過程中間所包含的隱含條件很難挖掘。 當用力緩慢上提 m1，使 k2下端剛脫離桌面時， ，彈簧 k2最終恢復原長，其中， 為此時彈簧 k1的伸長量。 （ 2）當把細線 l1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧時，在當剪斷細線 l2瞬間，只有 l2對小球拉力瞬間消失，彈簧對小球的彈力和剪斷 l2之前沒變化，因為彈簧恢復形變需要一個過程。 點評： 在由兩個物體和彈簧組成的系統(tǒng)的運動中，具有下面的特點： （ 1）兩個物體速度相等時，彈簧處于形變量（壓縮或拉伸）最大的狀態(tài)，彈簧的彈性勢能達到最大。mgkΔ x=ma，得 F39。所以物體 C對水平地面壓力也為 3mg?，F(xiàn)在，初始位置比原長處要高，這樣最低點的位置比上述情況要低，彈簧壓縮量也要大，產(chǎn)生的彈力必定大于 2mg，加速度必定大于 g。 解：過程分析法 （ 1）開始時， A、 B都靜止，設(shè)彈簧壓縮量為 ，則： 得出： （ 2）掛上 C由靜止釋放，由 B剛好離開地