【正文】 字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？C=πd C=2πr（3）根據(jù)上兩個公式，你能知道：直徑=周長247。口答。初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。確實，每個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。(這個小組非常好，有人測量，有人記錄，有人計算，分工明確)填完之后，互相說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?？磥?，我們也需要像研究長方形、正方形的周長一樣，來找到一種做為普遍的一種公式，能夠直接計算圓的周長那現(xiàn)在請大家想一個問題，圓的周長到底和什么有關(guān)系?(半徑、直徑)有說半徑，有說直徑，能說說你的理由嗎?(指名說一說)同學們都覺得和半徑或直徑有關(guān)系。但是我們一開始我們研究了圓的周長實際上是一條什么的長?(曲線)說明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來測量圓的周長(板書：化曲為直)在數(shù)學里，我們把這種思想稱為化曲為直。那你們說說，什么是圓的周長?(生：圓一周的長度是圓的周長)看他多勇敢，誰還能說一說那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)師：那我們可以說圍成圓一周的曲線的長，就是圓的周長。【教學過程】一、引課(課件出示特克斯八卦城圖片)同學們，你們知道這是哪嗎?對，這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城?！窘虒W重點】理解和掌握圓的周長的計算公式。初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。這是個固定不變的數(shù)，！你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母表示。師：大家仔細觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾?？梢杂每茖W計算器幫忙算一算周長和直徑的商。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的`周長？生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來師： 那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系？生：周長是直徑的2倍， 生：他們一樣長， 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（）師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？生：動手量一量，算一算，師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。（上臺交流測量的方法）生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）50米師：同學們看，比賽開始了 緊張的比賽結(jié)束了。課件1：阿凡提與國王比賽A、B課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系課件3：祖沖之有關(guān)資料【教學設(shè)計】【教學過程 】一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。第三步，研究圓的周長和直徑有什么關(guān)系，理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。第一步先通過測量實物中圓的周長，研究測量圓周長的方法是通過繞、滾的方法來測量。 （ ）（3）圓周長的一半與半個圓的周長相等。誰用直徑求出圓的周長？（板書：=（分米））為什么這樣列式？（板書：圓的周長=直徑圓周率）如果用C表示圓的周長，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎么表示？（板書：C=d）誰能用半徑求圓的周長？為什么這樣做？如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？（板書：C=2r）（三）鞏固反饋。（板書：）既然是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？（直徑。我們確實應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。誰知道世界上最早將圓周率準確到7位小數(shù)的是誰？（學生口答）他是我國偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之。）這是一個固定的倍數(shù)關(guān)系，我們叫它圓周率。科學家往往發(fā)現(xiàn)問題就要去研究，我們同學長大想不想當科學家？今天我們就先學著科學家來研究一個問題：用我們測量的數(shù)據(jù)，通過計算分析，來研究圓的周長到底和直徑有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學生分小組討論。想一想，以前我們學過哪些幾何圖形的周長？長方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？正方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？圓的周長和誰有關(guān)系呢？舉個例子說明，是不是這樣呢？請看屏幕。同學們想了那么多種方法，看來你們真了不起。請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱，周長是多少，直徑是多少。理解圓周率的意義?！墩n本》P65 練習十四 1題、2題圓的周長教案 篇2教學目標，初步理解圓周率的意義。圓周率前6位諧音記憶π=…… 山 巔一寺一壺酒 巔 diān1得出結(jié)論：圓的周長是它的直徑的π倍。我們把它叫做圓周率，用字母π 表示。直觀認識圓的周長。 ( )③22是7的22/7 倍。 20是5的( )倍。8里面有4個2，8就是2的4倍，要求8是2的幾倍，用8247。探究圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。通過繞一繞、滾一滾等活動找出圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義,合作推導出圓的周長計算公式。能運用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學問題?！窘虒W難點】：理解圓周率的意義【教學難點】：教師：課件(U盤)、表格、卷尺。2。22是7的( )倍。( )④C是d的a倍。演示動畫。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。寫成等式是：c=πdc=2πr。，培養(yǎng)學生科學的和實事求是的探索精神，及概括能力和邏輯思維能力。教學過程設(shè)計（一）復(fù)習準備上節(jié)課我們認識了圓，現(xiàn)在大家都說說，你們都知道關(guān)于圓的哪些知識？（二）學習新課我們這節(jié)課就來研究圓的周長。（學生分小組測量手中圓形實物，并填寫在實驗報告上。我們歸納起來，同學們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。（用電腦演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。）通過同學們實驗研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：圓周率）誰能說說圓周率是怎么得來的？請同學們看書上是怎么說的？早在20xx年前，我國古代數(shù)學經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：圓經(jīng)一而周三，（用投影打出這句話。（出現(xiàn)祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。后來瑞士的數(shù)學家歐拉用希臘字母代表圓周率。）現(xiàn)在我們能不能計算黑板上這個圓的周長？什么條件不知道？（直徑。（單位：厘米），你認為正確畫，錯誤畫。（ ）：你認為哪個答案正確就舉幾號卡片。接著出現(xiàn)畫在小黑板上的圓，當學生發(fā)現(xiàn)測這個圓的周長不能用繞、滾的方法來測量，必須研究一種求圓周長的方法。通過對圓周率值的探求，培養(yǎng)學生科學的、實事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。今天的比賽誰獲勝了？生：國王的小花驢獲得了勝利師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量?？梢杂每茖W計算器幫忙算一算周長和直徑的商。生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點）生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。（板書：圓的周長直徑=圓周率）師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，生：我知道我國古代有個數(shù)學家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ）師：我們通過圓的周長除以直徑得到了也就是圓周率（板書：Cd=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力?！窘虒W難點】對圓周率的認識。它因八卦布局而聞名，是世界上最大、最完整的八卦城，同學們有機會一定要去看一看。那誰有測量圓周長的方法?(繞線發(fā)，滾動法)小組合作請同學們拿出準備好的學具，現(xiàn)在請大家自己選擇方法來測量這些圓的周長，好嗎?要求：1)不管你用什么樣的辦法，只要你能得到圓的周長就可以，請一律用厘米做單位。那是不是所有的圓，都能用我們剛才的方法來測量周長，想一想。課件：請同學們認真的看大屏這是一個圓，閃動的是圓的直徑。展示一個小組的數(shù)據(jù)1)其他組也計算出來了是吧，我們不再往黑板上寫了。(板書)那這3倍多一些說明什么?(圓的周長和直徑之間確實有倍數(shù)關(guān)系)我們說這3倍多一些就是固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母 來表示老師這里有一個關(guān)于圓周率的資料，請大家仔細的看，認真的聽。教學重點：求圓的直徑和半徑。4π 2π 5π 10π 8π求出下面各圓的周長。圓周率 半徑=周長247。飯店的大廳掛著一只大鐘，它的分針長多少厘米？《圓的周長（2）》教學設(shè)計求下面半圓的周長，選擇正確的算式。則：鐘面一圈的周長是多少？ 202=（厘米）45分鐘走了多少厘米？ 《圓的周長（2）》教學設(shè)計=（厘米）P66第10題思考題。 初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長?！窘虒W重點】理解和掌握圓的周長的計算公式?！窘虒W過程】一、激情導入 動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？ 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠？二、探究新知（一） 復(fù)習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。（板書課題：圓的周長） 猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？（二） 測量驗證 教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？① 生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。 學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。） 比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？學生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。 圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請同學們看課本小資料，講述并對學生進行德育教育。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母 “∏”表示。 知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？三、運用公式解決問題 一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？ 鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？ 鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？ 噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習你想和大家說點什么？這節(jié)課，同學們大膽猜想圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進行科學的驗證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學的研究之路，希望你們能堅持不懈的走下去。2．初步滲透轉(zhuǎn)化思想，教給學生一些學習方法。教學過程設(shè)計(一)復(fù)習導入出示圖(投影)兩名運動員分別沿著邊長為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車比賽?；蚺軋A形的先回來……這只是一種猜測，到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？這節(jié)課我們就一起來研究這一新的知識。指一名到前面摸一摸。(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？生：用直尺量出課桌的長和寬。指名演示。師：你們棒極了。(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個小球，甩動繩子使小球轉(zhuǎn)動起來。(1)正方形的周長與邊長有關(guān)。)板書：圓的周長 直徑(2)是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學們今天也當一次數(shù)學家，看看我們能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。結(jié)果填在表格中。師：剛才是老師給你的圓，現(xiàn)在誰愿意自己在電腦上任選一個圓，大小由你決定。這是個固定不變的倍數(shù)關(guān)系。圓周率π固定師：很早以前，人們就開始研究圓周率這個問題了。他的這項偉大成果比國外數(shù)學家至少要早一千多年。圓的周長總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長呢？同桌互相說一說。已知什么條件？要求什么問題？(2)指名列式。(三)鞏固練習1．計算復(fù)習準備中的騎車比賽一題。因為圓的周長是直徑(100)的π倍，而正方形的周長是邊長(100)的4倍。知道什么條件就可以了？(繩長5分米)學生算一算。從始至終讓學生動手量、算；動腦發(fā)現(xiàn)規(guī)律；動口說出自己的發(fā)現(xiàn)。3．注意電教手段的合理應(yīng)用，這樣既可畫龍點睛，又可激發(fā)學生的興趣，提高課堂效率。]。請第一、二組的同學測量直徑為2厘米圓片的周長,第三、四組的同學測量直徑3厘米圓片的周長。,形