線性代數(shù)考試要求09年-wenkub
2024-11-17 22 本頁(yè)面
【正文】 （4）線性方程組解的判定。本章試題類型：（1）利用矩陣的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算；（2）利用逆矩陣解矩陣方程。第一篇：線性代數(shù)考試要求09年線性代數(shù)考試要求第一章行列式本章考查重點(diǎn)：行列式的定義、行列式的性質(zhì)，解線性方程組的克萊姆法則，掌握行列式的常用計(jì)算方法。（3）會(huì)證明矩陣可逆。第四章向量組的線性相關(guān)性本章考查重點(diǎn)：向量的線性組合和線性表示，向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)及有關(guān)的性質(zhì)，向量組的最大線性無(wú)關(guān)組與向量組的秩，向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系，等價(jià)向量組，線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)，齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解，非齊次線性方程組的通解。本章試題類型：（1）會(huì)求向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度，判別正交向量、正交矩陣；（2）求方陣的特征值和特征向量；（3）能將對(duì)稱矩陣對(duì)角化。第二章矩陣及運(yùn)算本章考查重點(diǎn)：矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置、冪和方陣的行列式等運(yùn)算及其規(guī)律，逆矩陣的概念與性質(zhì)，矩陣可逆的充分必要條件。第四章向量組的線性相關(guān)性本章考查重點(diǎn)：向量的線性組合和線性表示，向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)及有關(guān)的性質(zhì)，向量組的最大線性無(wú)關(guān)組，向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系，等價(jià)向量組，線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)。注：性質(zhì)2證明不講,對(duì)換中只介紹概念、定理及推論，證明不講。注：定理2證明不講。第五章 相似矩陣及二次型（9學(xué)時(shí)）掌握向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度、夾角的概念；熟練掌握正交向量組，向量空間的正交規(guī)范基的定義、性質(zhì)及把基化為正交規(guī)范基的施密特正交化過(guò)程；熟練掌握方陣的特征多項(xiàng)式、特征值、特征向量的定義、性質(zhì)和求法；掌握矩陣相似的定義及n階方陣A與對(duì)角陣相似的充要條件；會(huì)用正交陣將n 階實(shí)對(duì)稱陣對(duì)角化。掌握矩陣的加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置等運(yùn)算律，特別是方陣、行列式混合運(yùn)算律，能熟練運(yùn)用；掌握逆矩陣的概念、矩陣可逆的判定及逆矩陣的求法，利用逆矩陣的性質(zhì)進(jìn)行矩陣運(yùn)算和證明；理解初等矩陣的概念及它們與矩陣初等變換的關(guān)系。理解矩陣的特征值和特征向量的概念，掌握其求法并熟練運(yùn)用其性質(zhì)；理解相似矩陣的
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