【正文】 幣的時間價值 第二章 財務管理基礎知識 ?一、基本概念（ A） ?二、復利的終值和現(xiàn)值計算 （ A） 三、年金的終值和現(xiàn)值計算（ A） 包括資金的時間價值、利息、利息率、現(xiàn)值、終值和年金 第一節(jié) 貨幣的時間價值 三、年金的終值和現(xiàn)值計算（ A） 年金 ： 是指一定期限內(nèi)一系列相等金額的收付款項。從 P408中分別查找利率 為 8%，期數(shù)為 1年和 2年的現(xiàn)值因子，可知 PVIF（ 8%，1） =， PVIF（ 8%， 2） =。 ni)1(1? 通過查表，一旦知道了 1元終值的現(xiàn)值，就可以求出其他金額終值的現(xiàn)值。 現(xiàn)值 PV的計算可由終值的計算公式導出。 n)(1 i?【 練習 1 】 章虹將 10000元款項存入銀行，假如年利率為 4%，存期 5年。 （ ） n)%10P V ( 1 ?FV = 其中 ,FV — 終值（ Future Value) nnFV = nn)P V ( 1 i?第 n年末 終值 1% 5% 10% 1 2 3 4 5 6 7 8 利率分別為 1%， 5%， 10%時，1元本金的從第 1年末到第 8年末的終值 n)(1 i? 知道了 1元本金在不同利率、不 同期時的終值，也就會知道本金 為其他金額時不同利率和不同期時 的終值。 答： 第一年的利息 =1000 10%=100（元）， ?也就是說一年后的利息 =1000 10%=100（元）， 第二年的利息 =1100 10%=110（元）， 那么二年后的本利和 =1100+110=1210（元）。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 二、復利的終值和現(xiàn)值計算 （ A） 復利 俗稱“利滾利”。 是指現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的在某個未來時間點的價值。在具體計算時分單利和復利。所以也稱貨幣的時間價值。 俗稱“子金”。 是一定時期內(nèi)的利息額同貸出金額的比例。對于存款和貸款而言就是到期將會獲得（或支付）的本利和。是指在計算利息時，不僅要對本金計息，而且還要對前期已經(jīng)生出的利息也逐期滾算利息。 ? 二年后的利息和 =100+110=121（元） 第三年的利息 =1210 10%=121（元） ?三年后的利息和為 100+110+121=331（元） 三年的利息和比單利計算方式下多 331300=31（元） 當年利率為 10%時， 1000本金采用復利計算情況圖： 0 第 1年末 第 2年末 第 3年末 利息 100 利息 110 利息 121 1100 1210 1331 1000 第一節(jié) 貨幣的時間價值 二、復利的終值和現(xiàn)值計算（ A） 復利終值 按復利計算到期的本利和。因此我們稱 為 1元本金在利率為 i時，n期的終值利息因子（或系數(shù)），我們用 FVIF（ i， n)來表示。如果按復利計算，請問到期時章虹可以獲得多少款項？ 解題步驟 ： 第一步 ，在教材 P406中查找利率為 4%， 期數(shù)為 5時的復利終值因子，查找結果 是 ，即： FVIF（ 4%， 5） =； 第二步 ，計算 10000元的終值： =PV FVIF（ 4%， 5） =10000 =12167（元） 復利現(xiàn)值 是指按復利計算時未來某款項的現(xiàn)在價值，或者說是為了取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。由公式（ ）得： n)P V ( 1 i?FV = nPV= nnnniFViFV)1(1)1( ????() 從公式（ ）可見，某未來值的現(xiàn)值是該未來值與終值因子倒數(shù)的乘積。 【 例 2 】 李海想在第二年末得到 10000元的存款，按年利率 5%計算，他現(xiàn)在應該存入多少元？ 解題步驟： 第一步 ，從 P408中查找利率為 5%，期數(shù)為 2年的 1元終值的現(xiàn)值因子，可知 PVIF（ 5%， 2） =， 第二步 ，計算 10000元的現(xiàn)值： PV= 2FV PVIF（ 5%， 2） =10000 =9070(元 ) 。 第二步 ，分別計算這兩筆資金的現(xiàn)值： 1FV PVIF（ 8%， 1） =20000 =18518(元 ) 。如以下分別為兩個系列的收款和付款現(xiàn)金流量圖： 這是期限為 5年每年收入 2000元的普通年金的現(xiàn)金流 0 1 2 3 4 5 年末 2000 2000 2000 2000 2000 這是期限為 5年每年支付為 3000元的預付年金的現(xiàn)金流 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 三、年金的終值和現(xiàn)值計算（ A） 年金包括 普通年金 和 預付年金 （或叫 先付年金 ） 普通年金， 是指收付款項發(fā)生在每期期末的年金。其計算方式可以下面的圖加以說明。 用公式 1的結果為： FVA = 5 A ? FVIFA（ 10%,5) = 2000 = 12210（元） 結論 ： 年金終值等于年金與年金終值系數(shù)的乘積 普通年金的現(xiàn)值： 是指在一定期間內(nèi) (n)，在一定利率下 (i),每期期末等額系列收付金額 (A)的現(xiàn)值之和。請問三年后這筆錢有多少？ 解題思路： 先要弄清楚這是一個什么問題，顯然這是一個已知普通年金求其終值的問題。 已知： 普通年金的現(xiàn)值 等于 普通年金 乘以 普通年金現(xiàn)值系數(shù)，即 PAV =A PVIFA(i, n), 這里的A=400， i=4%, n=10。 預付年金的終值和現(xiàn)值 預付年金的終值： 是指在一定時期（ n)內(nèi)，在一定利率 (i)下，每期期初等額系列收付值 (A)的終值之和。 1%1013 0 0 0 ）（ ? + 2%1013 0 0 0 ）（ ? + 3%1013 0 0 0 ）（ ?4%1013 0 0 0 ）（ ?+ 5%1013 0 0 0 ）（ ?+ FVAD = 5 = (1+10%) 1%1013 0 0 0 ）（ ? + 2%1013 0 0 0 ）（ ? + 3%1013 0 0 0 ）（ ? + 0%1013 0 0 0 ）（ ? + [ 4%1013 0 0 0 ）（ ? ] 思考： 大家看一看中括號中的式子是什么？再與下面的現(xiàn)金流量圖比較，會得出什么結論？ 0 1 2 3 4 5 年末 3000 3000 3000 3000 3000 普通年金 3000 3000 3000 3000 3000 1 2 3 4 5 年初 預付年金 從上面兩個流量圖可以看出，預付年金 是普通年金整體往左移動一期的結果（即比 普通年金早一年付出，于是預付年金的終值 就要在普通年金終值的基礎上再乘以一個復 利終值系數(shù)（ 1+10%）。 預付年金的現(xiàn)值： 是指在一定時期（ n)內(nèi)，在一定利率 (i)下，每期期初等額系列收付值 (A)的現(xiàn)值之和。 修正 ：將 P52中預付年金終值用字母 來表示，以便與普通年金終值 相區(qū)別。即： PVAD = 5 PVIFA(10%,4)] [A ＋ A PVA 4 = ＋ A 3000 3000 3000 3000 1 2 3 4 5 年初 5期預付年金 3000 0 1 2 3 44期普通年金 年末 將上述例題一般化就是： (1+i) PVA n = （ 1+i） PVIFA(i， n)] [A 或者 PVAD = n PVAD = n PVIFA(i， n1)] [A ＋ A = PVA n1 ＋ A 所以， 結論 ： 期限為 n，利率為 i的預付年金 A的現(xiàn)值等于其普通年金現(xiàn)值 與 其 利率相同的 一期復利終值系數(shù) 的乘積。 為了便于記憶，我們以 。 思考： 假如我們想存一筆錢，以后不取本，而是每年一次地取一筆相同的利息，請問現(xiàn)在該存入多少本錢？ 例如在年利率為 8%，以后每年能夠取到 1000元的利息，并永遠如此地取下去的情況下，你現(xiàn)在該存入多少才行？ 顯然這是一個存本取息的例子，我們 可以很容易地解出這個題目：現(xiàn)在該存入 12500元。但在經(jīng)濟活動中，往往要發(fā)生每次收付款項金額不相等的系列款項，這就要計算不等額系列收付款的現(xiàn)值或終值之和。 年末 1 2 3 4 5 6 7 8 9 現(xiàn)金流量 3000 3000 3000 2000 2000 2000 2000 2000 1000 提示 ：先畫出現(xiàn)金流量圖，然后可以分段 計算年金的現(xiàn)值，然后再加總。 本次作業(yè) 一、思考題 什么是預付年金？什么是預付年金的終值和現(xiàn)值？ 如何計算預付年金的終值和現(xiàn)值？ 二、案例 請每人根據(jù)自己或父母或朋友投的保險，根據(jù)其條款要求和將來能夠獲得的利益，試計算從數(shù)據(jù)上來看，你（他或她）買的保險是否合算？ 什么是永續(xù)年金？如何計算其現(xiàn)值？ 假設你家有一處房產(chǎn)，現(xiàn)在 準備出租，租期 5年。該債券期限 6年，利息每年末支付一次，如果你持有到期，請問到期時你可以收到的總金額是多少？ 第二章 財務管理基礎知識 第二節(jié) 風險與收益 （ 3個問題） 第三節(jié) 財務估價 （ 3個問題 ） ?第一節(jié) 貨幣的時間價值 （ 3個問題） 一、基本概念（ A） 二、復利的終值和現(xiàn)值計算 （ A） 三、年金的終值和現(xiàn)值計算（ A） 第二節(jié) 風險與收益 第二章 財務管理基礎知識 一、風險及其度量（ 2個問題 ） 二、收益及其計量（ 1個問題 ） 三、風險與收益的關系（ 1個問題 ） 第二節(jié) 風險與收益 一、風險及其度量（ 2個問題 ） 什么是風險？（ A） 首先我們來看一個例子：這里有兩個投資機會，你會選擇哪一個？ （ 1） 今天你付出 10 000元，并在一年后拋擲一枚硬幣來決定你是收入 15 000元或是再付出 20 000元； （ 2） 今天你付出 10 000元，一年后收入 15 000元。 一般來說，風險是指在一定情況下和一定時期內(nèi)事件發(fā)生結果的不確定性。因此人們研究風險主要是為了減少損失，主要是從不利的方面來考察風險，經(jīng)常把風險看成是不利事件發(fā)生的可能性。 這類風險涉及所有的投資對象，不能通過多角化投資來分散，因此又稱為 不可分散風險 。 經(jīng)營風險 ，是指由于生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性所帶來的風險，主要來自于市場銷售、生產(chǎn)成本和生產(chǎn)技術等，這使得企業(yè)的報酬（息前利潤）變得不確定。 風險的度量（ C） 按照數(shù)學方式來理解，風險是指各種 可能結果偏離預期結果的程度。 概率 是用來表示隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)據(jù)。應該說發(fā)生概率越大，風險越小。 上述乙投資機會獲得報酬的可能性有 3種： 0、%和 10%，它們出現(xiàn)的概率（