【正文】 。 風(fēng)險(xiǎn)的度量（ C） 按照數(shù)學(xué)方式來理解，風(fēng)險(xiǎn)是指各種 可能結(jié)果偏離預(yù)期結(jié)果的程度。 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)加大了企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)。 經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn) ，是指由于生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性所帶來的風(fēng)險(xiǎn)，主要來自于市場(chǎng)銷售、生產(chǎn)成本和生產(chǎn)技術(shù)等，這使得企業(yè)的報(bào)酬（息前利潤）變得不確定。 這類事件是隨機(jī)發(fā)生的，可以通過多 角化投資來分散，因此又稱為 可分散風(fēng)險(xiǎn)。 這類風(fēng)險(xiǎn)涉及所有的投資對(duì)象，不能通過多角化投資來分散，因此又稱為 不可分散風(fēng)險(xiǎn) 。 風(fēng)險(xiǎn)的種類（ A） 由于財(cái)務(wù)上的 風(fēng)險(xiǎn) 往往指 投資風(fēng)險(xiǎn) ， 所以， （ 1）從投資主體的角度看，風(fēng)險(xiǎn)分 為 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 和 公司特有風(fēng)險(xiǎn) （或者 系統(tǒng)風(fēng) 險(xiǎn) 和 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。因此人們研究風(fēng)險(xiǎn)主要是為了減少損失，主要是從不利的方面來考察風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)常把風(fēng)險(xiǎn)看成是不利事件發(fā)生的可能性。 一、風(fēng)險(xiǎn)及其度量（ 2個(gè)問題 ） 什么是風(fēng)險(xiǎn)？（ A） 風(fēng)險(xiǎn)可能給人帶來意外收益，也可能帶來意外損失。 一般來說，風(fēng)險(xiǎn)是指在一定情況下和一定時(shí)期內(nèi)事件發(fā)生結(jié)果的不確定性。研究表明，大多數(shù)人在清醒或不在賭場(chǎng)時(shí)，更喜歡選擇（ 2）的確定性而不愿意選擇（ 1）的不確定性。該債券期限 6年，利息每年末支付一次，如果你持有到期，請(qǐng)問到期時(shí)你可以收到的總金額是多少？ 第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)知識(shí) 第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益 （ 3個(gè)問題） 第三節(jié) 財(cái)務(wù)估價(jià) （ 3個(gè)問題 ） ?第一節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值 （ 3個(gè)問題） 一、基本概念（ A） 二、復(fù)利的終值和現(xiàn)值計(jì)算 （ A） 三、年金的終值和現(xiàn)值計(jì)算（ A） 第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益 第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)知識(shí) 一、風(fēng)險(xiǎn)及其度量（ 2個(gè)問題 ） 二、收益及其計(jì)量（ 1個(gè)問題 ） 三、風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系（ 1個(gè)問題 ） 第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益 一、風(fēng)險(xiǎn)及其度量（ 2個(gè)問題 ） 什么是風(fēng)險(xiǎn)？（ A） 首先我們來看一個(gè)例子：這里有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，你會(huì)選擇哪一個(gè)？ （ 1） 今天你付出 10 000元，并在一年后拋擲一枚硬幣來決定你是收入 15 000元或是再付出 20 000元； （ 2） 今天你付出 10 000元，一年后收入 15 000元。假設(shè)銀行存款利率為 8%。 本次作業(yè) 一、思考題 什么是預(yù)付年金？什么是預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值？ 如何計(jì)算預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值？ 二、案例 請(qǐng)每人根據(jù)自己或父母或朋友投的保險(xiǎn)，根據(jù)其條款要求和將來能夠獲得的利益，試計(jì)算從數(shù)據(jù)上來看，你（他或她）買的保險(xiǎn)是否合算？ 什么是永續(xù)年金？如何計(jì)算其現(xiàn)值？ 假設(shè)你家有一處房產(chǎn)，現(xiàn)在 準(zhǔn)備出租，租期 5年。 3%101 ）（ ?+1000 247。 年末 1 2 3 4 5 6 7 8 9 現(xiàn)金流量 3000 3000 3000 2000 2000 2000 2000 2000 1000 提示 ：先畫出現(xiàn)金流量圖，然后可以分段 計(jì)算年金的現(xiàn)值，然后再加總。 0 1 2 3 4 4000 1000 2000 2000 3000 解題思路： 我們可以采用逐個(gè)計(jì)算各自的現(xiàn)值 然后再加總的方法來計(jì)算這個(gè)系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值。但在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，往往要發(fā)生每次收付款項(xiàng)金額不相等的系列款項(xiàng)，這就要計(jì)算不等額系列收付款的現(xiàn)值或終值之和。如果利率為 5%，請(qǐng)問現(xiàn)在他應(yīng)存入多少錢？ PVA = ∞ iA = %510000 = 200 000（ 元） 所以，該學(xué)者現(xiàn)在該存入 200 000元。 思考： 假如我們想存一筆錢，以后不取本，而是每年一次地取一筆相同的利息，請(qǐng)問現(xiàn)在該存入多少本錢？ 例如在年利率為 8%，以后每年能夠取到 1000元的利息，并永遠(yuǎn)如此地取下去的情況下，你現(xiàn)在該存入多少才行？ 顯然這是一個(gè)存本取息的例子，我們 可以很容易地解出這個(gè)題目：現(xiàn)在該存入 12500元。典型的例子有：永久債券，優(yōu)先股股利。 為了便于記憶，我們以 。 或者等于比其少一期的普通年金現(xiàn)值加上不貼現(xiàn)的一期年金之和。即： PVAD = 5 PVIFA(10%,4)] [A ＋ A PVA 4 = ＋ A 3000 3000 3000 3000 1 2 3 4 5 年初 5期預(yù)付年金 3000 0 1 2 3 44期普通年金 年末 將上述例題一般化就是： (1+i) PVA n = （ 1+i） PVIFA(i， n)] [A 或者 PVAD = n PVAD = n PVIFA(i， n1)] [A ＋ A = PVA n1 ＋ A 所以， 結(jié)論 ： 期限為 n，利率為 i的預(yù)付年金 A的現(xiàn)值等于其普通年金現(xiàn)值 與 其 利率相同的 一期復(fù)利終值系數(shù) 的乘積。 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 現(xiàn)值 0%10130 00）（ ?1%10130 00）（ ?2%10130 00）（ ?3%10130 00）（ ?4%10130 00）（ ?＋ PVAD = 5 利率 10%，期限為 5的 3000元預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算圖 上圖列式計(jì)算如下： PVAD = 5 0%10130 00）（ ?＋ 1%10130 00）（ ?＋ 2%10130 00）（ ?＋ 3%10130 00）（ ?＋ 4%10130 00）（ ?1%10130 00）（ ?＋ 2%10130 00）（ ?＋ 3%10130 00）（ ?＋ 4%10130 00）（ ?＋ = [ 5%10130 00）（ ? ] (1+10%) 事實(shí)上，上述中括號(hào)中的計(jì)算結(jié)果就是： 金額、期限和利率都相等的普通年金的現(xiàn)值，請(qǐng)看下圖 1 2 3 4 5 年末 3000 3000 3000 3000 3000 普通年金 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 預(yù)付年金 所以，這個(gè)例題的預(yù)付年金現(xiàn)值和普通 年金現(xiàn)值之間的關(guān)系就是： 預(yù)付年金現(xiàn) 值等于 其 普通年金現(xiàn)值乘以一期的復(fù)利終值系數(shù)。 修正 ：將 P52中預(yù)付年金終值用字母 來表示，以便與普通年金終值 相區(qū)別。我們?cè)倏?1例。 預(yù)付年金的現(xiàn)值： 是指在一定時(shí)期（ n)內(nèi)，在一定利率 (i)下，每期期初等額系列收付值 (A)的現(xiàn)值之和。 所以預(yù)付年金終值為： FVAD = 5 [3000FVIFA(10%, 5)] (1+10%)=3000 = = 這個(gè)例子中的普通年金與預(yù)付年金的關(guān)系就是： FVAD = 5 5 FVA (1+10%) 將這個(gè)例題一般化，即期數(shù)為 n, 利率 為 i的預(yù)付年金 A的終值為其普通年金終值乘以一期的終值系數(shù)。 1%1013 0 0 0 ）（ ? + 2%1013 0 0 0 ）（ ? + 3%1013 0 0 0 ）（ ?4%1013 0 0 0 ）（ ?+ 5%1013 0 0 0 ）（ ?+ FVAD = 5 = (1+10%) 1%1013 0 0 0 ）（ ? + 2%1013 0 0 0 ）（ ? + 3%1013 0 0 0 ）（ ? + 0%1013 0 0 0 ）（ ? + [ 4%1013 0 0 0 ）（ ? ] 思考： 大家看一看中括號(hào)中的式子是什么？再與下面的現(xiàn)金流量圖比較，會(huì)得出什么結(jié)論？ 0 1 2 3 4 5 年末 3000 3000 3000 3000 3000 普通年金 3000 3000 3000 3000 3000 1 2 3 4 5 年初 預(yù)付年金 從上面兩個(gè)流量圖可以看出，預(yù)付年金 是普通年金整體往左移動(dòng)一期的結(jié)果（即比 普通年金早一年付出，于是預(yù)付年金的終值 就要在普通年金終值的基礎(chǔ)上再乘以一個(gè)復(fù) 利終值系數(shù)（ 1+10%）。我們首先也看 1例。 預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值 預(yù)付年金的終值： 是指在一定時(shí)期（ n)內(nèi)，在一定利率 (i)下，每期期初等額系列收付值 (A)的終值之和。 思考 ：上面講的都是年末付款的情況，如果每筆收支款項(xiàng)是在年初，這種年金的現(xiàn)值和終值會(huì)與上面的計(jì)算一樣嗎？ 思考 ：這就是我們下堂課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但是這堂課是其基礎(chǔ)，一定要好好把握。 已知： 普通年金的現(xiàn)值 等于 普通年金 乘以 普通年金現(xiàn)值系數(shù)，即 PAV =A PVIFA(i, n), 這里的A=400， i=4%, n=10。這里 n=3, i=3%, A=9000,查P412表可知 FVIFA（ 3%, 3)= n 所以 9000元年金的終值為： FVA =9000 FVIFA（ 3%, 3) =9000 =（元） 3 課堂練習(xí) 2： 你的父母替你買了一份 10年期的醫(yī)療保單，交費(fèi)方式有兩種：一是每年年末交 400元，一種是躉交 2300元（現(xiàn)在一次性繳足），兩種交費(fèi)方式在交費(fèi)期間和到期的待遇一樣，假設(shè)利率為 4%，你認(rèn)為哪種方式更合算？ 解題思路： 事實(shí)上這是一道已知年金求其現(xiàn)值的問題，只不過要進(jìn)行一個(gè)小小的比較，然后再得出結(jié)論。請(qǐng)問三年后這筆錢有多少？ 解題思路： 先要弄清楚這是一個(gè)什么問題，顯然這是一個(gè)已知普通年金求其終值的問題。 其中： A— 年金， i— 利率， n— 期限 2） 普通年金的現(xiàn)值（ PVA ） n 期限為 5年，利率為 10%，金額為 1000元的年金的終值計(jì)算 1 2 3 4 5 年末 1000 1000 1000 1000 1000 1%10110 00）（ ?現(xiàn)值 2%10110 00）（ ?3%10110 00）（ ?4%10110 00）（ ?5%10110 00）（ ?PVA =3791 5 【 例題 2 】 假設(shè)某人出租房屋，每年末 收取 1000元，租期 5年，問在利率為 10%時(shí)， 這些現(xiàn)金相當(dāng)于現(xiàn)在的多少金額？ 例題 2用列式來計(jì)算就是： ＋ ＋ ＋ ＋ 0 0?????????? 我們可以將例題 2的圖示和計(jì)算列式一般化，將期限為 n，利率為 i的 年金 A的現(xiàn)值用下面的圖表和計(jì)算公式表示，就可以得出計(jì)算年金現(xiàn)值的一般性解： 1%10110 00）（ ? 2%101 10 00 ）（ ? 3%101 10 00 ）（ ? 4%10110 00）（ ? 5%101 10 00 ）（ ? =3791（元） PVA = 5 0 1 2 … n 1