勾股定理證明方法精選-wenkub
2024-11-16 04 本頁(yè)面
【正文】 量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地得到數(shù)據(jù)呢？” 商高回答說(shuō)：“數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于對(duì)方和圓這些形體的認(rèn)識(shí)。所謂勾股定理，就是指在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。這個(gè)定理有十分悠久的歷史，幾乎所有文明古國(guó)（希臘、中國(guó)、埃及、巴比倫、印度等）對(duì)此定理都有所研究。其中有一條原理：當(dāng)直角三角形‘矩39。弦39。其中所說(shuō)的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個(gè)應(yīng)用特例?！薄毒耪滤阈g(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢以來(lái)的數(shù)學(xué)成就，共收集了246個(gè)數(shù)學(xué)的應(yīng)用問(wèn)題和各個(gè)問(wèn)題的解法，列為九章，可能是所有中國(guó)數(shù)學(xué)著作中影響最大的一部。每個(gè)直角三角形的面積為ab/2；中間的小正方形邊長(zhǎng)為ba，則面積為（ba）2。尤其是其中體現(xiàn)出來(lái)的“形數(shù)統(tǒng)一”的思想方法，更具有科學(xué)創(chuàng)新的重大意義。―90186。BC=BD=a.∴，則,∴.【證法2】(項(xiàng)明達(dá)證明)做兩個(gè)全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b(ba)，使E、A、‖BC，⊥pQ，垂足為M。∴BCpM是一個(gè)矩形，即∠MBC=90186?！螧CA=90186。,∵∠ABC=90186。我國(guó)古代數(shù)學(xué)家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理。在陳子后一二百年，希臘的著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理，因此世界上許多國(guó)家都稱勾股定理為“畢達(dá)哥拉斯”，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派殺了一百頭牛酬謝供奉神靈，因此這個(gè)定理又有人叫做“百牛定理”.前任美國(guó)第二十屆總統(tǒng)加菲爾德證明了勾股定理(1876年4月1日)。第三篇：勾股定理五種證明方法勾股定理五種證明方法【證法1】做8個(gè)全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，再做三個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的正方形，這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是a + b，11a2+b2+4180。.∴ ∠HEF = 180186。,∴ ∠EHA + ∠GHD = ∵ ∠GHE = 90186。ab+c22222.∴ a+b=c.【證法3】（梅文鼎證明）做四個(gè)全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為，使D、E、.∵ D、E、F在一條直線上, 且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED，∵ ∠EGF + ∠GEF = 90176。= ∵ AB = BE = EG = GA = c，∴ ABEG是一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形.∴ ∠ABC + ∠CBE = 90186。ab,c2=S+2180。―90186。,∴ AD∥(a+b)2∴ ABCD是一個(gè)直角梯形，(a+b)2=2180。第五篇：勾股定理的證明方法勾股定理的證明方法緒論勾股定理是世界上應(yīng)用最廣泛,歷史最悠久,研究最深入的定理之一,是數(shù)學(xué)、幾何中的重要且基本的工具。數(shù)學(xué)表達(dá)：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a^2+b
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