公式法因式分解教學(xué)案例及反思-wenkub
2024-11-16 02 本頁(yè)面
【正文】 （a ＋ b）(a － b)就得到了因式分解的平方差公式。觀察下列運(yùn)算的特征，歸納使用平方差公式的條件。多媒體設(shè)備使課件，更加形象直觀，使學(xué)生能更深刻的理解所學(xué)知識(shí)。學(xué)生學(xué)法：細(xì)心觀察公式的結(jié)構(gòu)特征，從而將之轉(zhuǎn)化為能運(yùn)用公式的形式在分解因式。第一篇：《公式法因式分解》教學(xué)案例及反思《公式法因式分解》教學(xué)案例及反思五龍口一中 衛(wèi)艷艷一、教學(xué)目標(biāo)分析使學(xué)生了解平方差公式的特點(diǎn)。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決方法教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式教學(xué)難點(diǎn)：正確熟練運(yùn)用公式法分解因式。五、教學(xué)步驟（一）、對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式如x－4沒(méi)有公因式可提，是不是就不能因式分解呢？事實(shí)上由乘法公式（a＋b）(a－b)＝ a2 －b2猜想出（x＋2）(x－2)＝ x2 －4,反過(guò)來(lái)就可得出它可分解為x2 －4＝（x＋2）(x－2)，這樣就又給我們提供了一種新分解因式方法。x2 －16 ＝ x2 － 42 ＝（x ＋ 4）(x － 4)↓ ↓ ↓ ↓ a2 － b2 ＝（a ＋ b）(a － b)↑ ↑ ↑ ↑ 9m2 － 4n2＝(3m)2－(2n)2 ＝（3m＋2n）(3m－2n)通過(guò)例題的分析、示范及練習(xí)，使師生的思維、情感不斷加以鍛煉、交流從而深化對(duì)公式的理解。該公式用語(yǔ)言敘述為：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。（在有理數(shù)范圍內(nèi)分解）（1）x 2＋ y2（2）x2 － y2（3）－a2 ＋ b2（4）3a2 －4 b2（5） － b2（6）－a2 － b2鞏固練習(xí)：填空題（1）25m2 ＝()2。（5）x6y2 ＝()2。（4）4x2 －9y2（5） －16 b2（6）36n2 －1（7）64x16 －y4z6（8）25a2b4c16 －16（八）中考展望 點(diǎn)擊中考 把下列多項(xiàng)式分解因式（1）3x2－3 ；（2）(x+ y)2－4 ；（3）x3y2－4x解：（1）3x23=3(x21)=3(x+1)(x1).（2）(x+ y)24=(x+y+2)(x+y2).（3）x3y24x=x(x2y24)=x(xy+2)(xy2).（九）小結(jié)升華 整合新知平方差公式的特點(diǎn)能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式應(yīng)滿足的條件：平方差公式中的字母a、b不僅可以表示任何數(shù)而且可以單項(xiàng)式及多項(xiàng)式（十）精選作業(yè) 把下列多項(xiàng)式分解因式（1）a2 －49。（5） －144q2。（9） －。在學(xué)習(xí)因式分解的這個(gè)專(zhuān)題訓(xùn)練的效果是不錯(cuò)的，因?yàn)槠椒讲罟揭约巴耆椒焦蕉际莿倓倢W(xué)習(xí)且應(yīng)用較多的公式。然后講授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），講課的時(shí)候是一個(gè)公式一節(jié)課，先分解公式符合條件的形式再練習(xí)，主要是以練習(xí)為重。他們只是看到很表層的東西，而對(duì)于較為復(fù)雜的式子，卻無(wú)從下手。３、靈活運(yùn)用公式（特別與冪的運(yùn)算性質(zhì)相結(jié)合的公式）的能力較差，如要將9－25x２化成3２－（5x）２然后應(yīng)用平方差公式這樣的題目卻無(wú)從下手。在以后的教學(xué)中應(yīng)該更多結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況去調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，多發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢(shì)和不足之處。作好這些準(zhǔn)備工作之后，便開(kāi)始學(xué)習(xí)因式分解。講課的過(guò)程是非常順利的，這令我以為學(xué)生的掌握程度還好。課后，我總結(jié)的原因有以下四點(diǎn)：１、思想上不重視，因?yàn)閷?duì)于公式的互換覺(jué)得太簡(jiǎn)單，只是將它作為一個(gè)簡(jiǎn)單的內(nèi)容來(lái)看，所以課后沒(méi)有以足夠的練習(xí)來(lái)鞏固。究其原因，和我布置的作業(yè)及隨堂練習(xí)的單一性及難度低的特點(diǎn)有關(guān)。我通過(guò)復(fù)習(xí)對(duì)比引入平方差練習(xí)鞏固完成這節(jié)課。于是我在這里直接給出了平方差公式a–b＝（a+b）（a–b），并且讓學(xué)生觀察等號(hào)左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是兩個(gè)整式乘積。接著設(shè)問(wèn)：25,。倘若當(dāng)時(shí)在這個(gè)環(huán)節(jié)我能夠這樣設(shè)置：小組合作練習(xí)完成（1）（x+6）（x－6）= ；（2）（4x+y）（4x－y）= ；（3）（1+2x）(1－2x)= ；（4）（m+3n）（m－3n）= ． 根據(jù)上
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