【正文】 外的任意交叉點的走法數只能是與其相鄰的南邊交叉點和西邊交叉點的數字之和． 故使用分類加法計數原理，由此算出從 A點到達其余各交叉點的走法數，填表如圖 1， 答：從 A點到 B點的走法共有 35種． ??????????????5 分 (1) 方法一： 可先求從 A點到 B點，并經過交叉點 C的走法數，再用從 A點到 B點總走法數減去它，即得從 A點到 B點，但不經過交叉點 C的走法數． 完成從 A點出發(fā)經 C點到 B點這件事可分兩步，先從 A點到 C點，再從 C點到 B點． 使用分類 加法計數原理，算出從 A點到 C點的走法是 3種，見圖 2； 算出從 C點到 B點的走法為6種，見圖 3，再運用分步乘法計數原理，得到從 A點經 C點到 B點的走法有 3179。178。178。178。178。178。178。 4分 （ 2）因為三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，此時1212s s s??，即 121ssss? ，所以三角形的中線不可能是該三角形的黃金分割線． 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 2 4b ac? ， ∴ 2 ax＝－ b177。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 2分（根據圖形給分，一個圖形正確得 1分） （ 3）證明：連結 EC AB C DB E△ ≌ △ 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 6分 60CBE ?∠ EC BC??， 60BCE ?∠ 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 （ 2020云南雙柏）不等式 xx ??32 的解集是（ ） C A． 2?x B． 2?x C． 1?x D． 1?x （ 2020山東東營） 不等式 2x－ 75－ 2x的正整數解有 （ ） B （ A） 1個 （ B） 2個 （ C） 3個 （ D） 4個 1 2 3 0 1 2 B． 3 4 5 2 1 0 C． 1 2 3 0 1 2 A． 3 4 5 2 1 0 D． 3? 0 3 A． 3? 0 3 B． 3? 0 3 C． 3? 0 3 D． 2 3? 圖 1 0 0 1 1 2 (圖 2) （ 2020浙江臺州）不等式組 201xx????? ，≥的解集為（ ） A Ａ． 12x?≤ Ｂ． 1x≥ Ｃ． 2x? Ｄ．無解 （ 2020 四川德陽）把一個不等式組的解集表示在數軸上，如圖 3 所示，則該不等式組的解集為（ ） A Ａ． 102x? ≤ Ｂ． 12x≤ Ｃ． 102x?≤ Ｄ． 0x? 1（ 2020 湖北黃岡） 將不等式 8 4 113822xxxx? ? ???? ????的解集在數軸上表示出來，正確的是（ ） C 1（ 2020江蘇南京）不等式組 2110xx ???? ?? ，≤的解集是（ ） D Ａ． 12x?? Ｂ． 12x?? Ｃ． 1x≤ Ｄ． 1 12 x??≤ 1（ 2020 湖北武漢）如圖 4，在數軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為（ ）。 解：不等式組的解為：－ 1＜ x≤ 2，整數解為： 0， 1， 2 （ 2020山東德州）不等式組 2 7 5 231 2xxxx? ? ???? ?????的整數解是 ． 2 （ 2020湖北天門）已知關于 x的不等式組??? ?? 0x23 0ax ＞＞的整數解共有 6個，則 a的取值范圍是 。 6 = 2040元； 方案二所需運費 300179。 4 = 2160元． 所以王燦應選擇方案一運費最少，最少運費是 2040元． 1（ 2020湖南懷化） 2020年我市某縣籌備 20 周年縣慶，園林部門決定利用現有的 3490盆甲種花卉和 2950盆乙種花卉搭配 AB， 兩種園藝造型共 50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個 A 種造型需甲種花卉 80盆，乙種花卉 40盆，搭配一個 B 種造型需甲種花卉 50盆，乙種花卉 90盆． （ 1）某校九年級（ 1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來． （ 2）若搭配一個 A 種造型的成本是 800元，搭配一個 B 種造型的成本是 960元，試說明（ 1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？ 解 ：設搭配 A 種造型 x 個，則 B 種造型為 (50 )x? 個，依題意，得： 8 0 5 0 ( 5 0 ) 3 4 9 04 0 9 0 ( 5 0 ) 2 9 5 0xx????? ≤≤ ，解這個不等式組，得： 3331xx??? ≤≥ ， 31 33x? ≤ ≤ x 是整數， x? 可取 313233， ， ， ?可設計三種搭配方案： ① A 種園藝造型 31個 B 種園藝造型 19個 ② A 種園藝造型 32 個 B 種園藝造型 18個 ③ A 種園藝造型 33 個 B 種園藝造型 17 個． （ 2）方法一：由于 B 種造型的造價成本高于 A 種造型成本．所以 B 種造型越少，成本越低，故應選擇方案③，成本最低，最低成本為： 33 80 0 17 96 0 42 72 0? ? ? ?（元） 方法二：方案①需成本： 31 80 0 19 96 0 43 04 0? ? ? ?（元） 方案②需成本： 32 80 0 18 96 0 42 88 0? ? ? ?（元） 方案③需成本： 33 80 0 17 96 0 42 72 0? ? ? ?元 ?應選擇方案③，成本最低，最低成本為 42720 元 1（ 2020河北?。┮皇謾C經銷商計劃購進某品牌的 A 型、 B 型、 C 型三款手機共 60部，每款手機至少要購進 8部，且恰好用完購機款 61000元．設購進 A型手機 x部， B型手機 y部．三款手機的進價和預售價如下表： 手機型號 A型 B型 C型 進 價（單位：元 /部） 900 1200 1100 預售價（單位：元 /部） 1200 1600 1300 （ 1）用含 x， y的式子表示購進 C型手機的部數； （ 2）求出 y與 x之間的函數關系式； （ 3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共 1500元． ①求出預估利潤 P（元）與 x（部） 的函數關系式； （注：預估利潤 P＝預售總額 購機款 各種費用） ②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部． 解 ：（ 1） 60xy； （ 2）由題意，得 900x+1200y+1100（ 60xy） = 61000，整理得 y=2x50． （ 3）①由題意，得 P= 1200x+1600y+1300（ 60xy） 610001500， 整理得 P=500x+500． ②購進 C型手機部數為： 60xy =1103x． 根據題意列不等式組，得 8,2 50 8,110 3 8.xxx?????????? 解得 29≤ x≤ 34． ∴ x范圍為 29≤ x≤ 34，且 x為整數 ． （注：不指出 x為整數不扣分） ∵ P是 x的一次函數， k=500＞ 0，∴ P隨 x的增大而增大． ∴當 x取最大值 34時， P有最大值，最大值為 17500元． 此時購進 A型手機 34部， B型手機 18部， C型手機 8部． DCBA2020 年中考試題分類匯編（對稱平移旋轉） 一、選擇題 （ 2020浙江溫州）下列圖形中， 不是 ． ． 軸對稱圖形的是（ ） A （ 2020天津）下列圖形中，為軸對稱圖形的是（ ） D （ 2020 浙江杭州）如圖，用放大鏡將圖形放大，應該屬于（ ） A （ 2020浙江嘉興）下列圖形中，中心對稱圖形的是（ ）B （ A） （ B） （ C） （ D） （ 2020山東淄博） 在下 圖右側的 四個三角形中，不能由 △ ABC 經過旋轉或平移得到的是（ ） B （ 2020甘肅白銀等 7市） 3張撲克牌如圖（ 1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉 180186。再將這兩張三角紙片擺成如圖 3 的形狀，但點 B、 C、 F、 D在同一條直線上，且點 C與點 F 重合（在圖 3 至圖 6中統(tǒng)一用 F表示） （圖 1） （圖 2） （圖 3） 小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決。．∴∠ 90FGD? ． 在 RtEFD中， ED=10 cm，∵ FD=53， ∵ 532FC? cm． （ 3）△ AHE與△ 1DHB 中，∵ 1 30FAB EDF? ? ? ?， ∵ FD＝ FA，所以 EF＝ FB＝ FB1，∴ 1FD FB FA FE? ? ?，即 AE＝ D 1B ． 又∵ 1AHE DHB? ? ? ，∴△ AHE ≌△ 1DHB （ AAS），∴ AH DH? ． （ 2020湖南岳陽） 如圖，在一個 10179。 ③若以 EF所在的直線為 x軸， ED所在的直線為 y 軸建立直角坐標系，寫出 A A2兩點的坐標。178。178。 2分 又點 302??????，在它的圖象上，可得 3 22 a?? ，解得 12a?? ． 所求為 21 ( 1) 22yx? ? ? ?． 令 0y? ，得 1213xx? ??， 畫出其圖象如右． （ 2）證明：若點 M 在此二次函數的圖象上， 則 221 ( 1) 22mm? ? ? ? ?． 得 2 2 3 0mm? ? ? ． 方程的判別式： 4 12 8 0? ?? ? ，該方程無解． 所以原結論成立． （ 2020 貴州省貴陽）二次函數 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的圖象如圖 9 所示，根據圖象解答下列問題： （ 1）寫出方程 2 0ax bx c? ? ? 的兩個根．（ 2分） （ 2）寫出不等式 2 0ax bx c? ? ? 的解集．（ 2分） （ 3）寫出 y 隨 x 的增大而減小的自變量 x 的取值范圍．（ 2分） （ 4）若方程 2ax bx c k? ? ? 有兩個不相等的實數根，求 k 的取值范圍．（ 4分） 解：（ 1） 1 1x? ， 2 3x? （ 2） 13x?? （ 3） 2x? （ 4） 2k? 圖 10 1 2 3 3 2 1 0 1? 2? 3? y x 圖 9 x y 3 3 2 2 1 1 4 1? 1? 2? O （ 2020 河北?。┤鐖D 13，已知二次函數 2 4y ax x c? ? ? 的圖像經過點 A和點 B． （ 1）求該二次函數的表達式； （ 2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標； （ 3） 點 P（ m， m）與點 Q均在該函數圖像上（其中 m＞ 0）， 且這兩點關于拋 物線的對稱軸對稱，求 m的值及點 Q 到 x軸的距離． 解：（ 1）將 x=1， y=1； x=3， y=9分別代入 cxaxy ??? 42 得 ??? ?????? ???????? .3439 ,)1(4)1(1 2 2 ca ca解得 ??? ??? .6,1ca∴二次函數的表達式為 642 ??? xxy ． （ 2）對稱軸為 2?x ；頂點坐標為（ 2， 10）． （ 3）將（ m， m）代入 642 ??? xxy ，得 642 ??? mmm ， 解得 121, 6mm?? ? ．∵ m＞ 0，∴ 11 ??m 不合題意，舍去 ． ∴ m=6．∵點 P與點 Q關于對稱軸 2?x 對稱，∴點 Q到 x軸的 距離 為 6． （ 2020四川成都）在平面直角坐標系 xOy 中，已知二次函數 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?的圖象與 x 軸交于 AB， 兩點（點 A 在點 B 的左邊），與 y 軸交于點 C ，其頂點的橫坐標為 1，且過點 (23)， 和 ( 3 12)??， ． （ 1）求此二次函數的表達式； （ 2）若直線 : ( 0)l