【正文】 1）設(shè)商店購(gòu)進(jìn)電視機(jī) x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)（ 100－ x）臺(tái)，根據(jù)題意，得 1 (100 ) ,21800 1500( 100 ) ? ????? ? ? ?? ， 解不等式組，得 1333 ≤ x≤ 1393 ． 即購(gòu)進(jìn)電視機(jī)最少 34臺(tái)，最多 39 臺(tái)，商店有 6種進(jìn)貨方案． （ 2）設(shè)商店銷售完畢后獲利為 y元，根據(jù)題意，得 y＝（ 2020－ 1800） x＋ (1600－ 1500)(100－ x)＝ 100x＋ 10000． ∵ 100＞ 0， ∴ 當(dāng) x最大時(shí)， y的值最大． 即 當(dāng) x＝ 39時(shí)，商店獲利最多為 13900元 1（ 2020四川綿陽(yáng)）綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷 20噸，桃子 12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共 8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛 甲種貨車可裝枇杷 4噸和桃子 1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各 2噸． 5? 1? 4? 3? 2? 0 1 2 3 4 5 （ 1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？ （ 2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 300 元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？ 解：（ 1）設(shè)安排甲種貨車 x輛，則安排乙種貨車（ 8－ x）輛，依題意，得 4x + 2（ 8－ x）≥ 20，且 x + 2（ 8－ x）≥ 12， 解此不等式組，得 x≥ 2，且 x≤ 4， 即 2≤ x≤ 4． ∵ x x可取的值為 2， 3， 4． 因此安排 甲、乙兩種貨車有三種方案： 甲種貨車 乙種貨車 方案一 2輛 6輛 方案二 3輛 5輛 方案三 4輛 4輛 （ 2）方案一所需運(yùn)費(fèi) 300179。 9分 A B C D E 60 圖 16（ 2） y B O M M A x A B C D E 60 2020 年中考試題分類匯編（不等式與不等式組） 一、選擇題 （ 2020浙江金華）不等式 2 6 0x?? 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A （ 2020四川內(nèi)江）不等式 2( 1) 3xx?? 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)應(yīng)為（ ） D （ 2020湖南岳陽(yáng)）在下圖中不等式－ 1＜ x≤ 2在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A DC BA20 120 120 120 1 （ 2020山東棗莊）不等式 2x752x的 正整數(shù) 解有（ ） B (A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè) （ 2020福建福州）解集在數(shù)軸上表示為如圖 1所示的不等式組是（ ） D A． 32xx?????≥ B． 32xx????? ≤ C． 32xx?????≥ D． 32xx????? ≤ （ 2020湖北天門）關(guān)于 x的不等式 2x－ a≤－ 1的解集如圖 2所示， 則 a的取值是（ ）。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 2分（填正確一個(gè)得 1分） （ 2）答案如圖所示． (34)M ， 或 (43)M ， ．（沒(méi)有寫出不扣分） 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 9分 因此，直線 EF 也是 ABC△ 的黃金分割線． 178。178。178。178。178。178。178。178。6 ＝ 18種． ∴ 從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)但不經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)的走法數(shù)為 35－ 18＝ 17 種． ?????????10分 方法二 ： 由于交叉點(diǎn) C道路施工，禁止通行 ， 故視為相鄰道路不通，可刪除與 C點(diǎn)緊相連的線段．運(yùn)用分類加法計(jì)數(shù)原理，算出從 A點(diǎn)到 B點(diǎn)并禁止通過(guò)交叉點(diǎn) C的走法有 17種． 從A點(diǎn)到各交叉點(diǎn)的走法數(shù)見(jiàn)圖 4． ∴ 從 A點(diǎn)到 B點(diǎn)并禁止經(jīng)過(guò) C點(diǎn) 的走法數(shù)為 35－ 18＝ 17 種． ???10 分 (3) P(順利開(kāi)車到達(dá) B點(diǎn) )＝ 1735 ． 答：任選一種走法，順利開(kāi)車到達(dá) B點(diǎn)的概率是 1735． ??????12 分 （ 2020 江蘇連云港） 如圖 1，點(diǎn) C 將線段 AB 分成 兩． 部分，如果 AC BCAB AC?，那么稱點(diǎn) C 為線段 AB 的黃金分割點(diǎn)． 某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線 l 將一個(gè)面積為 S 的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為 1S ， 2S ，如果 121SSSS? ，那么稱直線 l 為該圖形的黃金分割線． （ 1）研究小組猜想：在 ABC△ 中，若點(diǎn) D 為 AB 邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖 2），則直線 CD是 ABC△ 的黃金分割線．你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？ （ 2）請(qǐng)你說(shuō)明：三角形的中線是否也是 該三角形的黃金分割線？ （ 3）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn) C 任作一條直線交 AB 于點(diǎn) E ，再過(guò)點(diǎn) D 作直線DF CE∥ ，交 AC 于點(diǎn) F ，連接 EF （如圖 3），則直線 EF 也是 ABC△ 的黃金分割線． 請(qǐng)你說(shuō)明理由． （ 4）如圖 4，點(diǎn) E 是 ABCD 的邊 AB 的黃金分割點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 作 EF AD∥ ，交 DC 于點(diǎn)F ，顯然直線 EF 是 ABCD 的黃金分割線．請(qǐng)你畫(huà)一條 ABCD 的黃金分割線，使它不經(jīng)過(guò) ABCD 各邊黃金分割點(diǎn)． 解：（ 1）直線 CD 是 ABC△ 的黃金分割線．理由如下： 設(shè) ABC△ 的邊 AB 上的高為 h ． 12ADCS AD h?△， 12BDCS BD h?△， 12ABCS AB h?△， 所以， ADCABCS ADS AB?△△， BDCADCS BDS AD?△△． 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 7分 30DCB ?∠ 90DCE??∠ 2 2 2DC EC DE? ? ? 178。178。178。178。 解：不等組解為： a＜ x＜ 32 ，不等式 x＜ 32 的 6個(gè)整數(shù)解為： 1， 0，－ 1，－ 2，－ 3，－ 4，故 － 5≤ a＜－ 4 （ 2020廣東梅州）不等式組 1 10210xx? ????? ???，．的解為 ． 21x? ? ? （ 2020貴州遵義） 不等式組 3010xx???? ?? ≥的解集是 ．－ 1≤ x＜ 3 （ 2020湖北孝感） 如圖，一次函數(shù) y ax b??的圖象經(jīng)過(guò) A、 B兩點(diǎn)，則關(guān)于 x的不等式 0ax b?? 的解集是 ． x2 三、解答題 （ 2020浙江臺(tái)州）解不等式： 1 12xx?? 解：（ 1） 1 12xx??， 1 12x? ，所以 2x? ． （ 2020重慶）解不等式組：??????????xxx12 102 解： 12 ??? x （ 2020浙江義鳥(niǎo)）解不等式： 5 7 3( 1),131 1 .22xx? ? ???? ? ? ??? 解：不等式（１）的解集為ｘ＞ 2 不等式（ 2）的解集為ｘ≤ 1 ∴不等式組的解為 2＜ x≤ 1 （ 第 15 題圖 ） （ 2020四川樂(lè)山）解不等式組 3 ( 1) 5 41 2 123xx? ? ???? ????　 　 ①≤ 　 　 ②，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 解：解不等式①得 12x?? 解不等式②得 1x ?≥ ?不等式組的解集為 11 2x? ??≤ 其解集在數(shù)軸上表示為： （ 2020山東威海） 解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上： 3 ( 1 ) 7251.3xxx x????? ?????≤ ， ① ② 解：解不等式 ① ，得 2x ?≥ ； 解不等式 ② ，得 12x?? ． 在同一條數(shù)軸上表示不等式 ①② 的解集，如圖： 所以，原不等式組的解集是 12 2x? ??≤ （ 2020江蘇蘇州）解不等式組： 2 2( 1)43xxx x? ? ???? ????． 解：由 2 2( 1)xx? ? ? ，得 x＞ 0；由 43 ≤ 4一 x，得 x≤ 3． ∴原不等式組的解集為 0x≤ 3． （ 2020四川成都）解不等式組 3 3121 3( 1) 8x xxx?? ????? ? ? ? ??，≥ 并寫出該不等式組的整數(shù)解 解：解不等式 3 312x x? ??≥ ，得 1x≤ ． 解不等式 1 3( 1) 8xx? ? ? ?，得 2x?? ． ∴ 原不等式組的解集是 21x??≤ ． ∴ 原不等式組的整數(shù)解是 101?， ， ． 2? 1? 0 1 （ 2020江蘇鹽城）解不等式組??????????xxxx?12 25623 ，并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。后得到如圖（ 2）所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是 （ ） A A．第一張 A B C （ A） （ B） （ C） （ D） B．第二張 C．第三張 D．第四張 （ 2020浙江紹興）如圖的方格紙 中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（ ） D A．向右平移 7格 B．以 AB的垂直平分線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再以 AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱 C．繞 AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 1800，再以 AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱 D．以 AB為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再向右平移 7格 （ 2020內(nèi)蒙古赤峰）下列四副圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （ 2020 山東濟(jì)南）已知：如圖 ABC△ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為( 4 3)A??， ， (0 3)B ?， ， ( 21)C?， ，如將 B 點(diǎn)向右平移 2個(gè)單位后再向上平移 4個(gè)單位到達(dá) 1B 點(diǎn)，若設(shè) ABC△ 的面積為 1S ， 1ABC△ 的面積為 2S ，則 12SS， 的大小關(guān)系為（ ） B A． 12SS? B． 12SS? C． 12SS? D．不能確定 （ 2020 浙江臺(tái)州）在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，圖象 不可能． ． ． 由函數(shù)221yx??的圖象通過(guò)平移變換、軸對(duì)稱變換得到的函數(shù)是（ ） D Ａ． 22( 1) 1yx? ? ? Ｂ． 223yx?? Ｃ． 221yx?? ? Ｄ． 21 12yx?? 1（ 2020 廣東梅州）觀察下面圖案，在 A， B， C， D 四幅圖案中，能通過(guò)圖案（ 1）平移得到的是（ ） C 1（ 2020湖南懷化）下列交通標(biāo)志中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） D A． B． C． D． （ 1） 1（ 2020寧夏）下列圖形中，即是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的 是（ ） B A．等邊三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四邊形 1（ 2020四川綿陽(yáng)）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） D A． B． C． D． 1（ 2020貴州遵義） 下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）B 二、填空題 （ 2020河北）如圖 9，在 10179。 10的正方形DEFG網(wǎng)格中有一個(gè)△ ABC. ①在網(wǎng)格中畫(huà)出△ ABC 向下平移 3 個(gè)單位得到的△A1B1C1。178。 （ 2020山東日照） 容積率 t是指在房 地產(chǎn)開(kāi)發(fā)中建筑面積與用地面積之比 ，即 t=用地面積建筑面積SM ， 為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當(dāng)?shù)目刂平ㄖ锏母叨?，一般地容積率 t 不小于 1且不大于 房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商在開(kāi)發(fā)某小區(qū)時(shí)，結(jié)合往年開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)知，建筑面積 M（ m2）與容積率 t的關(guān)系可近似地用如圖（ 1） 中的線段 l來(lái)表示； 1 m2建筑面積上的資金投入 Q（萬(wàn)元）與容積率 t的關(guān)系可近似地用如圖（ 2）中的一段拋物線段 c來(lái)表示 ． （Ⅰ）試求圖（ 1）中線段 l的函數(shù)關(guān)系式， 并求出開(kāi)發(fā)該小區(qū)的用地面積； （Ⅱ）求出圖（ 2）中拋物線段 c的函數(shù)關(guān)系式