新人教a版必修1高中數(shù)學212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應用素材-wenkub
2022-12-20 07:17:41 本頁面
【正文】 例 1已知函數(shù) f（ x)的定義域為（ 1， 2］，求函數(shù) y=f（ x+1)的定義域 . 分析：由已知函數(shù)的定義域，求復合函數(shù)的定義域，只需將所求式 中括號內(nèi)的式子看成已知式中的 x，再解不等式，求其定義域 . 解：由 1x+1≤2 ，得 0x≤1. 所以函數(shù) y=f（ x+1)的定義域是 {x|0x≤1}. 例 2已知函數(shù) y=f（ 1x)的定義域為（ 1， 2］，求函數(shù) f（ x)的定義域 . 分析：由復合函數(shù)的定義域求原來函數(shù)的定義域，只要根據(jù) x的范圍確定復合函數(shù)中間變量的范圍即可 . 解：設 u=1x，則由 1x≤2 ，得 2≤ x1， 1≤1 x0，即 1≤ u0， 所以函數(shù) f（ x)的定義域是［ 1， 0). 三、確定復合函數(shù)的值域 求解復合函數(shù) y=f（ g（ x))的值 域，首先要在函數(shù)的定義域上求出函數(shù) u=g（ x)的值域，以確定函數(shù) y=f（ x)的定義域，再求出函數(shù) y=f（ x)的值域（對于兩重以上的復合函數(shù)仍按此法依次進行 ). 例 3求函數(shù) 的值域 . 解：設 2x，則 ，
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