【正文】 問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c247。（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2aa=2b+aa。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。教學重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。板書：第二課時教學內(nèi)容：數(shù)學書P5556及“做一做”。這節(jié)課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？ 看“課外閱讀”，了解有關方程產(chǎn)生的數(shù)學史。反饋練習。寫方程，加深對方程的認識。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x200。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質量。會按要求用方程表示出數(shù)量關系。獨立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導學困生。二、綜合練習：獨立解答P51 第7題 師巡視指導個別學困生。會利用公式、常用數(shù)量關系求值。（問問字母、式子表示的含義）四、作業(yè)獨立完成P50 第5題獨立完成P50 第6題解答第6題時可提問：u = t = 讓學生掌握三種量之間的數(shù)量關系。小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。教學例4（1）：（1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？ A、爸爸比小紅大30歲。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。教學重、難點：能正確運用字母表示常用數(shù)量關系。b=b要求：第1題在書上完成。xxmma63nχ8ac 教學例3（2）：學生自學并完成相關練習。教學例3（1）：師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關系。c=ab)(bc)教學字母與字母書寫。根據(jù)學生寫的情況師逐一板書。教學例2：（1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。教學準備：投影儀 教學過程：一、初步感知用字母表示數(shù)的意義 教學例1。能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。投影出示例1（1）：引導學生仔細觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。（2）如果用字母a、b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）加法交換律：a+b=b+a加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=ac＋bc 減法的性質：a－b－c=a－(b＋c)除法的性質：a247。引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）ab=ba(ab)c=a(bc)可以寫成：ac=ac＋b用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。兩生板演。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。a或ab=baS= a C=4a 2課后記：第二課時：用字母表示數(shù)（二）教學內(nèi)容：教材P47－P48例4 做一做，練習十第4－6題 教學目的：使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。教學準備：投影儀 教學過程：一、復習。下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。B、當小紅1歲時，爸爸（）歲，?? 師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。教學例4（2）：引導學生看書討論：（可分成四人小組進行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？ 請小組派代表回答以上問題。注意巡視指導求式子值的書寫格式。教學重、難點：能熟煉地運用字母表示數(shù)。投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。三、全課總結：通過練習，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？四、發(fā)展練習：討論P52 第13題 請學生先獨立思考，再集體討論。培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。二、新知學習實物演示，引出方程。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。三、練習完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應的方程。教學目標：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。教具準備：天平及相關物品。這個過程可以表示為a+b=2b+b。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。2=4d247。（三）小結天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？在“1”的基礎上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。學習這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。（2）利用加減法的關系：250100=150。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。通過這節(jié)課學到了什么？還有什么問題？課后記：第四課時教學內(nèi)容：數(shù)學書P58P59及“做一做”，練習十一第57題。教學重難點：掌握解方程的方法。方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？（三）反饋練習完成“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列方程，解方程。9=（強調驗算）（四）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。教學目標：初步學會如何利用方程來解應用題能比較熟練地解方程。4= 學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學習如何用方程來解決問題。（課件）出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。誰來當主持人，為大家播報一下。它們之間有哪些數(shù)量關系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③同學們能解決這個問題嗎？ 學生獨立解決問題。對于算術方法，給予肯定即可。對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。（5）解決“做一做”中的問題。課后記：《解方程》課堂實錄 公安縣第二實驗小學 黃燕一、復習導入師：同學們，還記得我們玩過的天平游戲嗎？（課件出示書中55頁的天平游戲圖）生：記得。生：天平保持平衡。今天，我們就用這個道理來學習解方程?。ò鍟n題：解方程）二、探究新知（課件出示例1圖）師：這幅圖是什么意思？生：盒子里有χ個球，盒子外面有3個球，合起來有9個。師：你們倆的辦法一樣。師：現(xiàn)在能一眼看出χ等于多少了嗎？ 生：χ=6 師：天平剛才變化的過程，把它記錄下來，就是解方程的過程。師：（用紅色粉筆板書3）減去3。（板書：=）師：方程兩邊為什么要同時減去3，而不是減去其他數(shù)呢？ 生：因為天平兩邊同時拿走了3個。師：解方程的第二步，方程兩邊同時進行計算，得出χ的值。為了把等號對整齊，一般要把“解”寫到前面一點。（板書：=9）方程左邊等于9。師：（板書：=方程右邊）最后，下結論：所以，χ=6是方程的解。會解方程了嗎？ 生：會了。師：老師還有一個問題想請教一下：為什么要在方程的兩邊同時減去7？生：左邊減去7是為了是方程左邊只剩χ，右邊減去7是為了使方程兩邊仍然相等！師：說得很好！這道題你們都解對了嗎？ 生：解對了！師：你們真聰明！一下子都學會了！老師還想考考大家，出一個和它們不一樣的方程：χ3=9 你們會做嗎？ 生：會！師：這題也會呀！那好，試試看吧！請同學們先獨立完成，然后在小組內(nèi)進行交流。③與整數(shù)m相鄰的兩個整數(shù)分別是（）、（）④（）。（）②方程一定是等式。能正確運用字母表示常用數(shù)量關系。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。教學例4（1）：（1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？A、爸爸比小紅大30歲。小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。（問問字母、式子表示的含義）課后追記本課讓學生熟悉用字母來表示數(shù)，以及熟悉用線段圖來表示未知和已知的數(shù)量十分重要，這是寫出表達式和方程的基礎，老師一定要讓學生盡快熟悉這種表達方式并利用這樣的方式來表示一定的量。培養(yǎng)學生觀察、比較、分析概括的能力。二、新知學習實物演示，引出方程。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。三、練習完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應的方程。教學目標：根據(jù)等式的性質，使學生初步掌握解方程及檢驗的方法，并理解解方程及方程的解的概念。教具準備：多媒體課件教學過程：一、復習鋪墊方程的意義師：同學們我們前一段時間學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？生：含有未知數(shù)的等式叫方程。師：你為什么說這三個是方程呢？生：因為它含有未知數(shù)，而且是等式。師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解，剛才我們求X的過程叫解方程。師：而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個計算過程它的目的是求出方程的解。生：X＝2不是方程5X＝15的解，因為X＝2時左邊52＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質對方程同樣適用，今天我們將應用等式的性質來幫我們解方程。師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？生：天平兩邊同時減去3個球。師：X＝6是不是方程的解呢？生：是，因為X＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。學生板書練習集體訂正師：你是怎樣解這個方程的，：使方程一邊只剩X。三、實踐應用，加深理解下面的方程你打算怎樣算。（3）求（）叫做解方程。稍復雜的方程 這部分內(nèi)容共有三道例題。這種完美的球形結構，令一些數(shù)學家、建筑學家和化學家著迷。與其相應的順思考問題，就是求比一個數(shù)的幾倍多（或少）幾的數(shù)是多少。從這里開始，教材要求學生自己寫出用字母x表示未知數(shù)的設句。因此，教材介紹的解法，先把ax作一個整體，求出ax等于多少，再求x等于多少。如：公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。然后分析白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間的關系，如有必要，可畫線段圖幫助分析。然后讓學生自己檢驗。最后，可以引導學生總結列方程解決問題的步驟： ①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示； ②分析、找出數(shù)量之間的相等關系，列方程； ③解方程； ④檢驗，寫出答案。最后一小題4x－39＝29略有變化，一般學生能自己解決。練習后，教師應引導學生注意它們的共同點，并總結解決問題的經(jīng)驗。練習時，可以讓學生自己代入關系式解答，再引導他們用幾倍多幾的語言表達兩種溫度之間的關系。8是一個除法算式，當它的結果是0時，說明被除數(shù)是0，即364a＝0；當它的結果是1時，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即364a＝8