滬科版八下193一元二次方程的根的判別式-wenkub
2022-12-19 22:09:32 本頁(yè)面
【正文】 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （ 2）原方程可變形為 16y224y＋ 9＝ 0． ∵ △＝（ 24） 24 16 9＝ 576576＝ 0， ∴ 原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根． （ 3）原方程可變形為 5x27x+5=0． ∵ △＝（ 7） 24 5 5＝ 49100＜ 0， ∴ 原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根． 學(xué)生口答，教師板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟： （ 1）化方程為一般形式，以便于確定 a、 b、 c的 值； （ 2）計(jì)算 b24ac的值； （ 3）判別根的情況． 強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)： （ 1）只要能判別△值的符號(hào)就行，具體數(shù)值不必計(jì)算出． （ 2）判別根的情況時(shí)，不必求出方程的根． 練習(xí) ．不解方程，判別下列方程根的情況： （ 1） 3x2+4x2=0；（ 2） 2y2+5=6y； （ 3） 4p（ p1） 3＝ 0；（ 4） x2+5= 學(xué)生板演、筆答、評(píng)價(jià)。 由學(xué)生完成，變形得（ x+b/2a） 2=（ b24ac） / 4a2 引導(dǎo)學(xué)生觀察方程的右邊，因?yàn)?a≠ 0,所以 4a2＞ 0。 3．進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化和分類(lèi)的思想方法． 培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力。 2．能用判別式判別根的情況。 將下列方程化為（ x+h） 2=k的形式，并判斷它的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)：① x2+2mx=7 ② 2x24mx=2m2 ③ x24mx=5m21 把一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0（ a≠ 0）寫(xiě)成（ x+h） 2=k的形式。教師滲透、點(diǎn)撥． 1不解方程，判別下列方程根的情況． （ 2m2＋ 1） x2－ 2mx＋ 1=0解：△＝（ 2m） 24（ 2m2＋ 1） 1 ＝ 4m28m24 ＝ 4m24． ∵ 不論 m取何值， 4m24＜ 0，即△＜ 0． ∴ 方程無(wú)實(shí)數(shù)解． 由數(shù)字系數(shù)，過(guò)渡到字母系數(shù)，使學(xué)生體會(huì)到由具體到抽象，并且注意字母的取值． 1練習(xí)：第 27頁(yè) B組第 1題 小結(jié)：（ 1）判別式的意義及一元二次方程根的情況． ①定義：把 b24ac叫做一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的根的判別式．用“△”表示 ②一元二次
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