【正文】 象出妞妞a歲時(shí)丫丫的歲數(shù)是a+3歲。第1課時(shí)（P6－P7），用含有字母的式子表示數(shù)量。、驗(yàn)證運(yùn)算定律和解決用字母表示的數(shù)學(xué)問題的過程中，能進(jìn)行有條理地思考，能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。、自主嘗試、交流討論的空間。本單元教材內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路是：在學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)背景下，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體情境抽象出簡單數(shù)量關(guān)系并用字母表示的過程，經(jīng)歷由數(shù)的計(jì)算、圖形代數(shù)、字母代數(shù)等探索用字母表示加法運(yùn)算定律的數(shù)學(xué)化過程。那么，什么是數(shù)學(xué)模型呢？按照徐利治先生的提法，可以做這樣的解釋：所謂數(shù)學(xué)模型，是指針對或參照某種事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系采用形式化的數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在過去的教材中，用字母表示數(shù)主要被作為學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)字母代替數(shù)在運(yùn)算中的作用。（2）會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。教材在“試一試”中安排了用5個(gè)小立方體搭立體的活動(dòng)。用4塊小立方體搭立體，教材設(shè)計(jì)兩個(gè)層面的活動(dòng)，活動(dòng)一，讓學(xué)生把4個(gè)小立方體任意搭在一起，在交流學(xué)生不同搭法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從正面、上面和左面觀察自己搭的立體，并說出看到的各是什么圖形。如，準(zhǔn)備實(shí)物，先讓學(xué)生討論從不同方向觀察，會(huì)看到什么，再判斷給出的三幅畫是誰畫的。先讓學(xué)生觀察情境圖，再辨認(rèn)教材中提供的四幅圖分別是誰（或什么方向）看到的。本單元教材共安排2課時(shí)。本單元教育目標(biāo)，能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容包括兩個(gè)方面：一、觀察由兩個(gè)實(shí)物組成的物體，辨認(rèn)從不同角度看到的平面圖形。本冊教科書共編排九個(gè)單元（包括整理與自評(píng)），共52課時(shí)，機(jī)動(dòng)課時(shí)最少16課時(shí)。快樂的六一兒童節(jié)——結(jié)合“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”單元設(shè)計(jì)選擇“六一”兒童節(jié)期間學(xué)生經(jīng)歷過的熟悉的活動(dòng)情境，鼓勵(lì)學(xué)生提出關(guān)于分?jǐn)?shù)的問題，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系。三角形任意兩邊之和大于第三邊。第五單元——小數(shù)的認(rèn)識(shí)主要內(nèi)容：小數(shù)的意義；小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系；小數(shù)的讀、寫；小數(shù)的性質(zhì)和用小數(shù)表示較大的數(shù)?！皵?shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”，“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的單元安排和主要內(nèi)容如下。.“想想做做”第4題。反饋時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生交流求女生隊(duì)平均數(shù)的方法及所求平均數(shù)的意義。 4 = 7（個(gè)）?？茨男┬〗M想的辦法又多又好。追問：這種想法的可取之處是已經(jīng)注意到從整體的方面去比較，但是他們兩隊(duì)人數(shù)不相等，這樣比公平嗎？可以怎么辦呢？想法三：先要求出兩個(gè)隊(duì)平均每人套中了多少個(gè)，再比較哪個(gè)隊(duì)套得準(zhǔn)（比平均數(shù)）。出示男、女生套圈成績統(tǒng)計(jì)圖。比賽規(guī)則是每人套15個(gè)圈，比一比哪一隊(duì)套得準(zhǔn)。（課件出示四組漸變式統(tǒng)計(jì)圖：四場比賽）揭示課題：平均數(shù)（板書）二、討論探索，理解平均數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：靈活選用“求平均數(shù)”的方法解決實(shí)際問題。第一篇： 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》四年級(jí)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》四年級(jí) 教學(xué)目標(biāo)，感受求平均數(shù)的需要，通過操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)計(jì)算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的意義。下面就請同學(xué)們給他們做裁判，好不好？。提問：看了這里的統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？該怎樣才能公平的比出是男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些呢?結(jié)合學(xué)生的想法，相機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)。追問：這樣比公平嗎？（公平）我們就用這種方法試一試。提問：怎樣求男生平均每人套中的個(gè)數(shù)？學(xué)生可能出現(xiàn)兩種方法：一是移多補(bǔ)少；二是求和平分。談話：請大家看男生套圈成績統(tǒng)計(jì)圖（用紅色線條標(biāo)出平均數(shù)，并不斷閃爍），圖中閃爍的紅色線條表示什么？根據(jù)學(xué)生回答，在前面板書的“平均”后面添上“數(shù)”。列式計(jì)算時(shí)注意讓學(xué)生說說為什么要除以5而不除以4？提問：現(xiàn)在你能判斷男生套得準(zhǔn)還是女生套得準(zhǔn)嗎？小結(jié)：通過剛才的活動(dòng)，我們認(rèn)識(shí)了什么？你能結(jié)合剛才的例子，說一說平均數(shù)表示的意義嗎？三、鞏固深化，拓展應(yīng)用“想想做做”第1題。“想想做做”第3題。（一）數(shù)與代數(shù)（共五個(gè)單元）第二單元——用字母表示數(shù)主要內(nèi)容：在具體情境中，用字母表示數(shù)；用字母表示加法運(yùn)算律和長方形、正方形的周長、面積計(jì)算公式，根據(jù)給定的字母的值求含有字母的式子的值。第七單元——小數(shù)加、減法主要內(nèi)容：在解決具體問題的過程中學(xué)習(xí)小數(shù)加減計(jì)算和加減混合運(yùn)算。簡單的組合圖形。做鏡框——結(jié)合“多邊形”單元設(shè)計(jì)通過給一幅漂亮的風(fēng)景畫制作鏡框這個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生經(jīng)歷綜合應(yīng)用數(shù)與代數(shù)、空間與圖形等知識(shí)，解決做鏡框這件事中選材和鏡框的構(gòu)造問題。教師可以根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要靈活使用。二、觀察由四個(gè)、五個(gè)小立方體組成的立體，辨認(rèn)從不同角度看到的平面圖形。，能按要求用若干個(gè)小立方體搭成立體，能描述從不同角度觀察立體看到的平面圖形的形狀。第1課時(shí)（P1－P3），觀察由兩個(gè)實(shí)物組成的物體。教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生說一說每個(gè)小動(dòng)物回家時(shí)，會(huì)看到什么，再判斷。然后，提出兔博士的問題，讓學(xué)生想象并交流“從上面看到的會(huì)是什么樣的圖形”?；顒?dòng)二，把4塊小立方體搭在一起，但提出了從前面看、從左面看所看到的圖形的要求。先讓學(xué)生根據(jù)給出的從前面看、從左面看所看到的圖形，把5個(gè)小立方體搭在一起。（3）理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程。在生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展的今天，特別是數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式、應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。徐利治先生還對數(shù)學(xué)模型作了廣義的解釋：凡一切數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論體系、各種數(shù)學(xué)公式、各種方程以及由公式系列構(gòu)成的算法系統(tǒng)等等都可稱之為數(shù)學(xué)模型。所以，新教材的用字母表示數(shù)，不單是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，而主要是培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感和數(shù)學(xué)思想方法，尤其強(qiáng)調(diào)使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。本單元教育目標(biāo)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出簡單數(shù)量關(guān)系并用含有字母的式子表示的過程。初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。這是學(xué)生第一次接觸用字母表示數(shù)，因此教材在設(shè)計(jì)上注意從學(xué)生熟悉的事物入手，充分利用他們已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，通過討論、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，從豐富的、具體的數(shù)與數(shù)的關(guān)系逐步過渡到用字母表示數(shù)。這里字母a是一個(gè)數(shù)，表示妞妞的歲數(shù)；a+3表示丫丫的歲數(shù)，也表示妞妞和丫丫歲數(shù)的關(guān)系。然后，以“9x”為例，說明在含有字母的式子里乘號(hào)怎樣簡寫，了解含有字母的式子的寫法。本節(jié)課所選擇的事例都是學(xué)生非常熟悉的，教學(xué)時(shí)，一定要讓學(xué)生在理解事物數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過師生對話、討論，由根據(jù)所給的條件說出用具體數(shù)運(yùn)算的式子，再逐步引出用字母表示數(shù)的式子。教材先安排用字母表示加法運(yùn)算定律的內(nèi)容，首先探索用字母表示加法交換律。二是用圖形表示任意兩個(gè)數(shù)，組成兩個(gè)不同的式子，讓學(xué)生在兩個(gè)式子中間的○里填適當(dāng)?shù)姆?hào)，使學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程。由于加法結(jié)合律涉及到三個(gè)數(shù)，用給出算式計(jì)算、觀察，再逐步抽象概括的方法，學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以，教材采取直接介紹加法結(jié)合律，讓學(xué)生自主驗(yàn)證的方法進(jìn)行。重點(diǎn)要讓學(xué)生了解表示周長、面積的字母。教材呈現(xiàn)了邊長為x的正方形圖，在弄清x表示什么之后，讓學(xué)生自己寫出用字母表示的正方形周長和面積的式子。教學(xué)時(shí)，教師要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，如，兩個(gè)加數(shù)相同，它們的位置不同，……，正方形的面積等于邊長邊長等，讓他們在自主嘗試和充分交流的活動(dòng)中，初步理解用字母表示數(shù)的意義，經(jīng)歷用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的探索過程，獲得初步的數(shù)學(xué)建摸的思想和方法。首先讓學(xué) 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生說一說這些式子表示的意義，然后議一議字母的取值范圍。使學(xué)生進(jìn)一步了解用字母表示數(shù)的價(jià)值，體會(huì)生活中許多實(shí)際問題都可以用含有字母的式子表示?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在小學(xué)階段對整數(shù)乘法的要求是“能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”。在新教材中，一方面，根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》降低了多位數(shù)乘除計(jì)算的要求；另一方面，加減乘除四則運(yùn)算的意義則強(qiáng)調(diào)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)，結(jié)合具體的事例理解運(yùn)算的意義。在教材設(shè)計(jì)和內(nèi)容安排方面與過去教材也有很大不同。使學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)規(guī)律和用字母表示數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)化過程。本單元教育目標(biāo)1．能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法；在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，并養(yǎng)成估算的習(xí)慣。5．能借助計(jì)算器解決問題，能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。第1課時(shí)（P14－P15），三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。然后引導(dǎo)學(xué)生比較兩位數(shù)乘兩位數(shù)與三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。在“試一試”中安排了整百數(shù)、整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算練習(xí)，目的是鞏固口算方法，提高口算的正確率。在學(xué)生交流各自估算方法的基礎(chǔ)上，再提出“實(shí)際有多少個(gè)座位？”的要求，讓學(xué)生實(shí)際計(jì)算，并把估算的結(jié)果與實(shí)際計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較。第4課時(shí)（P20－P21），解決簡單問題。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，自主解決問題，并肯定學(xué)生不同的計(jì)算方法。同加法交換律 一樣，因?yàn)樵诔朔ǖ某醪秸J(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生就知道54可以寫成45，而且以前解決所有乘法問題時(shí)都是這樣做的，所以，探索乘法交換律，教材沒有給出現(xiàn)實(shí)情境，而是給出了三組式題，要求用計(jì)算器計(jì)算，然后觀察每組算式和計(jì)算的結(jié)果，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上歸納乘法交換律，重點(diǎn)學(xué)習(xí)用字母表示乘法交換律。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生充分經(jīng)歷自主探索乘法交換律、結(jié)合律的過程，理解運(yùn)算定律的實(shí)際含義并用自己的語言進(jìn)行表達(dá)，防止死記硬背。教材呈現(xiàn)了餐廳一角的兩扇玻璃屏風(fēng)和計(jì)算屏風(fēng)有多少塊玻璃的問題，讓學(xué)生自己試著計(jì)算。教材呈現(xiàn)了兩道式題，并啟發(fā)學(xué)生用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。問題一：每人25元，這次春游需要多少錢？解答這個(gè)問題時(shí)，先讓學(xué)生用自己的方法計(jì)算，在交流學(xué)生不同算法時(shí)，重點(diǎn)介紹102可以看作100＋2，并把10225看作（100＋2）25進(jìn)行計(jì)算，知道這樣的問題利用乘法分配律計(jì)算比較簡便，從而探索出一個(gè)因數(shù)接近整百且大于整百數(shù)的簡算方法。這是一道綜合運(yùn)用數(shù)的分解、乘法交換律、乘法結(jié)合律來解答的題目，要引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)真觀察乘數(shù)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，靈活進(jìn)行簡便運(yùn)算。第1課時(shí)（P28－P29），積的變化規(guī)律。讓學(xué)生觀察每組中幾個(gè)算式的因數(shù)和積，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？在學(xué)生觀察、思考、交流的基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)出積的變化規(guī)律?！皵?shù)學(xué)沖浪”中的練習(xí)讓學(xué)生按要求計(jì)算后，引導(dǎo)學(xué)生觀察乘數(shù)和積的特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生自己寫出這樣的算式，并推算出結(jié)果。教學(xué)時(shí)，可一組一組地觀察、討論，分別總結(jié)，再總的歸納?；顒?dòng)一：用五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)，探索兩個(gè)數(shù)的乘積最大和最小問題。綜合運(yùn)用（P35），安排1課時(shí)。由于這個(gè)實(shí)際問題比較復(fù)雜，學(xué)生在解決問題時(shí)，可以用不同方法計(jì)算，只要知道張明叔叔今年的收入大約是多少就可以了?！胺?jǐn)?shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，也是過去教材和新課標(biāo)教材都十分重視的內(nèi)容。第一段，在三年級(jí)下冊第九單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，通過平均分一個(gè)物體或一個(gè)圖形初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，進(jìn)行簡單的分母不超過10的分?jǐn)?shù)的大小比較和加、減計(jì)算；第二段（本單元）“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”，通過把“一個(gè)整體”平均分成若干份，較全面地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，了解分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加、減及加減混合運(yùn)算；第三段，五年級(jí)上冊第七單元“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”，將分?jǐn)?shù)意義擴(kuò)展，認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的大小比較和加、減計(jì)算。因?yàn)楦拍疃?、?nèi)容枯燥且沒應(yīng)用價(jià)值，學(xué)生不感興趣，不易理解和掌握。第三，強(qiáng)調(diào)在“分?jǐn)?shù)核心知識(shí)”背景下自主建構(gòu)分?jǐn)?shù)技能。重要的是，學(xué)生不理解知識(shí)之間的聯(lián)系，只能死記硬背比較、計(jì)算的方法，更談不到自主學(xué)習(xí)、自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。本單元“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”從教材設(shè)計(jì)和內(nèi)容安排上，與過去教材相比變化較大，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一、在具體情境中理解分?jǐn)?shù)的意義。從上述描述和我們的教學(xué)實(shí)踐中，不難發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)，一方面由于語言描述太長，且難于理解，比如“有許多物體組成的一個(gè)整體”，另一方面，把一個(gè)計(jì)量單位看作單位“1”，學(xué)生不但難于理解，并且，由于教學(xué)中類似“ 米和1米的 表示的意義有什么不同”等問題的討論，增加了對分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的難度。然后，在把一捆小棒、一筐西紅柿、一條線段、一次工程平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示其中的1份或幾份的過程中，初步體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。即：一個(gè)圖形、一條線段、4個(gè)蘋果、6面小旗……都可以看作一個(gè)整體，用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。如，把1米長的彩帶平均分成幾份，每份是多少米？把2千克茶葉平均裝在5個(gè)茶葉筒中，每個(gè)茶葉筒裝多少千克？等。在過去教材中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)安排字在五年級(jí)下冊，認(rèn)識(shí)了真、假分?jǐn)?shù)以后，作為分?jǐn)?shù)分子、分母的變化規(guī)律來總結(jié)。最后，在討論“分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化，分?jǐn)?shù)的大小不變？”的過程中，建構(gòu)并理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。本套教材根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》降低學(xué)習(xí)難度、減少不必要概念，可適度的非形式化等思想，首先，在四年級(jí)下冊只認(rèn)識(shí)合數(shù)、質(zhì)數(shù)，不介紹質(zhì)因數(shù)，另外，公因數(shù)和求最大公因數(shù)不作為分?jǐn)?shù)化簡的基礎(chǔ)知識(shí)，而是化簡分?jǐn)?shù)中的一種個(gè)性化方法。四、重視在分?jǐn)?shù)意義背景下學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)比較、加減計(jì)算。而同分母分?jǐn)?shù)加、減法也只安排了1課時(shí)，并且重點(diǎn)是加、減混合運(yùn)算。，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道公因數(shù)、最大公因數(shù)、約分、最簡分?jǐn)?shù)的意義，能把一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡成最簡分?jǐn)?shù)，能找出1－100的自然數(shù)中兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。能主動(dòng)參加教師組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教材首先選擇了學(xué)生熟悉的一捆小棒、一筐西紅柿、一束鮮花等實(shí)例，讓學(xué)生在語言描述的過程中初步感受“整體1”的實(shí)際意義。使學(xué)生親身感受把10根小棒平均分成幾份，其中的1份或幾份和它對應(yīng)的小棒根數(shù)的關(guān)系。練一練中，設(shè)計(jì)了把一組五角星、一組花朵、幾個(gè)蘋果、幾架飛機(jī)等具體事物平均分，用分?jǐn)?shù)表示或求1份、幾份是幾分之幾的練習(xí)。教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生明白活動(dòng)要求，可利用實(shí)物或?qū)W具，給學(xué)生充分的動(dòng)手操作和用自己的語言描述、交流的時(shí)間，只要學(xué)生按要求用自己的話把分的過程和結(jié)果敘述完整即可?；顒?dòng)二，選擇了維修一條公路計(jì)劃用2周完成的素材，讓學(xué)生回答有關(guān)的分?jǐn)?shù)問題。第三個(gè)層面，教材安排了用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。練一練中，安排了分母超過10的分?jǐn)?shù)的大小比較練習(xí)。本節(jié)課是在學(xué)生已初步建立了分?jǐn)?shù)概念基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示部分占整體的幾分之幾，這是分?jǐn)?shù)意義的擴(kuò)展和應(yīng)用。教學(xué)時(shí)，一定要給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間，放手讓每個(gè)人都親自數(shù)一數(shù)、想一想、算一算。教材設(shè)計(jì)了三個(gè)數(shù)學(xué)活