【正文】 訴學生一般情況下，用C表示周長，S表示面積，并總結出正方形周長和面積的字母公式。在以前的學習中，學生已經非常熟悉上述有關公式的一般表達式，字母公式的探索對學生來講比較容易。所以設計了兩個環(huán)節(jié)，一是根據已有的經驗，不計算直接在兩個相同數(shù)組成的、加數(shù)位置不同的加法算式中間的○里填適當符號的內容，通過“說一說你是怎樣想的”提升學生自己已有經驗、并初步感受加法交換律。既可以看作是新知識，也可以看作前兩個方面知識的綜合應用。最后，抽象出妞妞a歲時丫丫的歲數(shù)是a+3歲。、驗證運算定律和解決用字母表示的數(shù)學問題的過程中，能進行有條理地思考，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。本單元教材內容的設計思路是：在學生已有知識、經驗背景下，讓學生經歷由具體情境抽象出簡單數(shù)量關系并用字母表示的過程，經歷由數(shù)的計算、圖形代數(shù)、字母代數(shù)等探索用字母表示加法運算定律的數(shù)學化過程。在過去的教材中，用字母表示數(shù)主要被作為學習代數(shù)知識的基礎，強調字母代替數(shù)在運算中的作用。教材在“試一試”中安排了用5個小立方體搭立體的活動。如，準備實物，先讓學生討論從不同方向觀察，會看到什么，再判斷給出的三幅畫是誰畫的。本單元教材共安排2課時。本單元的學習內容包括兩個方面：一、觀察由兩個實物組成的物體，辨認從不同角度看到的平面圖形。快樂的六一兒童節(jié)——結合“分數(shù)的認識”單元設計選擇“六一”兒童節(jié)期間學生經歷過的熟悉的活動情境，鼓勵學生提出關于分數(shù)的問題，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系。第五單元——小數(shù)的認識主要內容：小數(shù)的意義；小數(shù)和分數(shù)的關系；小數(shù)的讀、寫；小數(shù)的性質和用小數(shù)表示較大的數(shù)。.“想想做做”第4題。 4 = 7（個）。追問：這種想法的可取之處是已經注意到從整體的方面去比較，但是他們兩隊人數(shù)不相等，這樣比公平嗎？可以怎么辦呢？想法三：先要求出兩個隊平均每人套中了多少個，再比較哪個隊套得準（比平均數(shù)）。比賽規(guī)則是每人套15個圈，比一比哪一隊套得準。教學重點：靈活選用“求平均數(shù)”的方法解決實際問題。教學難點：平均數(shù)的意義。下面就請同學們給他們做裁判，好不好？。追問：這樣比公平嗎？（公平）我們就用這種方法試一試。談話：請大家看男生套圈成績統(tǒng)計圖（用紅色線條標出平均數(shù)，并不斷閃爍），圖中閃爍的紅色線條表示什么？根據學生回答，在前面板書的“平均”后面添上“數(shù)”。“想想做做”第3題。第七單元——小數(shù)加、減法主要內容：在解決具體問題的過程中學習小數(shù)加減計算和加減混合運算。做鏡框——結合“多邊形”單元設計通過給一幅漂亮的風景畫制作鏡框這個現(xiàn)實生活中的實際問題，使學生經歷綜合應用數(shù)與代數(shù)、空間與圖形等知識，解決做鏡框這件事中選材和鏡框的構造問題。二、觀察由四個、五個小立方體組成的立體，辨認從不同角度看到的平面圖形。第1課時（P1－P3），觀察由兩個實物組成的物體。然后，提出兔博士的問題，讓學生想象并交流“從上面看到的會是什么樣的圖形”。先讓學生根據給出的從前面看、從左面看所看到的圖形，把5個小立方體搭在一起。在生產和科學技術不斷發(fā)展的今天，特別是數(shù)學與計算機的結合，使數(shù)學在研究領域、研究方式、應用范圍等方面得到了空前的拓展。所以，新教材的用字母表示數(shù)，不單是代數(shù)運算的基礎，而主要是培養(yǎng)學生的符號感和數(shù)學思想方法，尤其強調使學生初步體驗數(shù)學建模的思想和方法。初步體會數(shù)學建模的思想和方法。這里字母a是一個數(shù)，表示妞妞的歲數(shù)；a+3表示丫丫的歲數(shù)，也表示妞妞和丫丫歲數(shù)的關系。本節(jié)課所選擇的事例都是學生非常熟悉的，教學時，一定要讓學生在理解事物數(shù)量關系的基礎上，通過師生對話、討論，由根據所給的條件說出用具體數(shù)運算的式子，再逐步引出用字母表示數(shù)的式子。二是用圖形表示任意兩個數(shù)，組成兩個不同的式子，讓學生在兩個式子中間的○里填適當?shù)姆?，使學生經歷由具體到抽象的過程。重點要讓學生了解表示周長、面積的字母。教學時，教師要充分利用學生已有的知識和經驗，如，兩個加數(shù)相同，它們的位置不同，……，正方形的面積等于邊長邊長等，讓他們在自主嘗試和充分交流的活動中，初步理解用字母表示數(shù)的意義，經歷用字母表示運算定律和計算公式的探索過程，獲得初步的數(shù)學建摸的思想和方法。使學生進一步了解用字母表示數(shù)的價值，體會生活中許多實際問題都可以用含有字母的式子表示。在新教材中，一方面，根據《數(shù)學課程標準》降低了多位數(shù)乘除計算的要求；另一方面，加減乘除四則運算的意義則強調在學習計算時，結合具體的事例理解運算的意義。使學生經歷由實際問題抽象為數(shù)學規(guī)律和用字母表示數(shù)學模型的數(shù)學化過程。5．能借助計算器解決問題，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。然后引導學生比較兩位數(shù)乘兩位數(shù)與三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的相同點和不同點，幫助學生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。在學生交流各自估算方法的基礎上，再提出“實際有多少個座位？”的要求，讓學生實際計算，并把估算的結果與實際計算的結果進行比較。教學時，要讓學生在已有知識和經驗的基礎上，自主解決問題，并肯定學生不同的計算方法。教學時，要讓學生充分經歷自主探索乘法交換律、結合律的過程，理解運算定律的實際含義并用自己的語言進行表達，防止死記硬背。教材呈現(xiàn)了兩道式題，并啟發(fā)學生用乘法分配律進行簡便計算。這是一道綜合運用數(shù)的分解、乘法交換律、乘法結合律來解答的題目，要引導學生在認真觀察乘數(shù)特點的基礎上，靈活進行簡便運算。讓學生觀察每組中幾個算式的因數(shù)和積，說一說發(fā)現(xiàn)了什么？在學生觀察、思考、交流的基礎上，歸納總結出積的變化規(guī)律。教學時，可一組一組地觀察、討論，分別總結，再總的歸納。綜合運用（P35），安排1課時?！胺謹?shù)”是小學數(shù)學中的重要內容，也是過去教材和新課標教材都十分重視的內容。因為概念多、內容枯燥且沒應用價值，學生不感興趣，不易理解和掌握。重要的是，學生不理解知識之間的聯(lián)系，只能死記硬背比較、計算的方法，更談不到自主學習、自主建構數(shù)學知識。從上述描述和我們的教學實踐中，不難發(fā)現(xiàn)，分數(shù)意義的認識，一方面由于語言描述太長，且難于理解，比如“有許多物體組成的一個整體”，另一方面，把一個計量單位看作單位“1”，學生不但難于理解，并且，由于教學中類似“ 米和1米的 表示的意義有什么不同”等問題的討論，增加了對分數(shù)認識的難度。即：一個圖形、一條線段、4個蘋果、6面小旗……都可以看作一個整體，用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。在過去教材中，分數(shù)的基本性質安排字在五年級下冊，認識了真、假分數(shù)以后，作為分數(shù)分子、分母的變化規(guī)律來總結。本套教材根據《數(shù)學課程標準》降低學習難度、減少不必要概念，可適度的非形式化等思想，首先，在四年級下冊只認識合數(shù)、質數(shù)，不介紹質因數(shù)，另外，公因數(shù)和求最大公因數(shù)不作為分數(shù)化簡的基礎知識，而是化簡分數(shù)中的一種個性化方法。而同分母分數(shù)加、減法也只安排了1課時，并且重點是加、減混合運算。能主動參加教師組織的數(shù)學活動，樹立學好數(shù)學的信心。使學生親身感受把10根小棒平均分成幾份，其中的1份或幾份和它對應的小棒根數(shù)的關系。教學中，教師要指導學生明白活動要求，可利用實物或學具，給學生充分的動手操作和用自己的語言描述、交流的時間，只要學生按要求用自己的話把分的過程和結果敘述完整即可。第三個層面，教材安排了用直線上的點表示分數(shù)的內容。本節(jié)課是在學生已初步建立了分數(shù)概念基礎上，學習用分數(shù)表示部分占整體的幾分之幾，這是分數(shù)意義的擴展和應用。教材設計了三個數(shù)學活動。b＝（b≠0）。通過直觀的圖形和用不同的分數(shù)表示，得出 ＝ ＝ ＝，最后，教材通過“議一議”引導學生總結出分數(shù)的基本性質。教材呈現(xiàn)了兩種約分方法，即一次約分和多次約分。首先讓學生回顧把 化成最簡分數(shù)的過程，指出把 化成最簡分數(shù)要先找到18和24公有的因數(shù)，接著分別給出18和24的所有因數(shù)，并介紹公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。教材設計了兩個活動。72= 后，介紹梅花鹿的體重是袋鼠體重的，也可以說袋鼠的體重是梅花鹿體重的6倍，即72247?？勺鳛閱卧獜土曊n或單元評價的素材，供教師選用。是本套教材第二次安排小數(shù)的知識。《大綱》教材第8冊中，小數(shù)的意義和性質共包括六個小節(jié)：；；；；；。第二，在學生已有的分數(shù)、小數(shù)知識背景下，結合直觀活動和素材理解小數(shù)的意義。而是把有關知識整合到相關內容中。本單元教育目標，理解小數(shù)的意義和小數(shù)的基本性質，探索小數(shù)和分數(shù)之間的關系，并會進行分數(shù)和小數(shù)之間的轉化。最后，通過具體數(shù)的舉例，說明什么是整數(shù)，什么是小數(shù)，介紹小數(shù)各部分的名稱。通過把1分米、5分米、7分米寫成 米、米、說明十分之幾的分數(shù)可以用一位小數(shù)表示；再通過把幾個厘米數(shù)寫成以米作單位的分數(shù)和小數(shù)，說明百分之幾的分數(shù)可以用兩位小數(shù)表示；最后，通過把幾個毫米數(shù)改寫成以米作單位的分數(shù)和小數(shù)，說明千分之幾的分數(shù)可以用三位小數(shù)表示。這時，學生就自然而然地接受了不帶單位的小數(shù)，他們所理解的小數(shù)已經不是具體的量了。用直線上的點表示數(shù)是學習的要求，又可以為小數(shù)大小比較提供直觀素材。(1)把5分米、50厘米、500毫米改寫成用“米”作單位的小數(shù)；(2)在米尺上找出5分米、50厘米、500毫米，討論發(fā)現(xiàn)了什么？由5分米、50厘米、500毫米在直尺上表示同一個實際長度，==，使學生直觀感受到小數(shù)末尾的0對小數(shù)的大小沒有影響?！霸囈辉嚒背尸F(xiàn)了2003年我國公路建設的偉大成就和2005年的奮斗目標，要求學生自己改寫。；增加了認識簡單組合圖形和利用所學的有關圖形知識解決簡單實際問題等內容。二是設計觀察、操作等數(shù)學活動，讓學生在“做中學”。本單元教材一方面注重聯(lián)系學生熟悉的現(xiàn)實世界，選擇具有現(xiàn)實性、典型性的素材，讓學生在現(xiàn)實生活背景下理解數(shù)學，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，引導學生更多地從數(shù)學角度關注周圍的事物和現(xiàn)實問題。，能進行有條理地思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。教材結合抽象出的三角形，先介紹三角形的邊、頂點和角，讓學生觀察、交流三角形的邊、角、頂點的特點，同時介紹三角形的底和高這兩個重要的概念，并學習畫高的方法。第3課時（P78－P79），三角形內角和是180186。這一結論的確定性。學生通過擺三角形，發(fā)現(xiàn)有的能擺成，有的擺不成，然后，引導學生利用已有的知識和經驗思考擺不成的原因，親身體驗三角形的三邊關系。并介紹平行四邊形的概念。在認識了一般梯形特征的基礎上，教材通過讓學生量、折直角梯形和等腰梯形紙片，認識直角梯形和等腰梯形。教材共安排了兩個現(xiàn)實生活中的問題。使學生了解用48米長的鐵絲靠墻圍，48米只是圍了長方形或正方形的三條邊，體驗 “周長一定，正方形面積最大”這一數(shù)學結論的適用條件。教學時，教師可根據本班學生的實際給予適當指導。教學時，要鼓勵學生根據自己的生活經驗，積極參 18 與設計活動，探索解決問題的多種方法。第七單元 小數(shù)加、減法這部分內容是在學生認識了小數(shù)的意義和性質以及簡單的小數(shù)不進位加法、不退位減法的基礎上學習的。每一個探索活動能否探索出結果并不重要，重要的是讓學生經歷探索問題的過程，學習數(shù)學思考的方法，豐富探索活動的經驗。教材設計了三個探索活動。教材設計了在一個長方形花壇周圍用正方形地板磚鋪甬路，需要多少塊地板磚的問題，先讓學生嘗試解決，然后交流。（P86－P87），安排了1課時。最后通過測量角的活動，發(fā)現(xiàn)平行四邊形對角相等的特征。本節(jié)課，課堂學習內容較少，教師可自己補充練習。這一知識，討論直角三角形兩個銳角的關系以及一個三角形中銳角個數(shù)的問題。活動一，測量發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是180186。主要內容是進一步認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，認識等腰三角形和等邊三角形。本單元教材共安排了9課時。另外，本單元教材還編排了認識組合圖形的知識。如，通過觀察自行車、斜拉大橋、伸縮們、衣帽架圖片，推拉用木條釘成的三角形、四邊形架等了解三角形的穩(wěn)定性、平行四邊形的不穩(wěn)定性；通過用直尺測量三角形的邊與角，認識三角形邊、角的特征；通過剪下附頁中的三角形并進行分類，來探索三角形的分類標準和分類結果；通過量、折梯形紙片，發(fā)現(xiàn)直角梯形、等腰梯形的特征等。本單元教材本著在情境中認識圖形，在探索中建構特征，在活動中發(fā)展觀念的設計策略，來構建教材內容。練習四（P71－P72）是根據本單元的內容設計的，共9道題，教師可以作為單元復習課的素材選用。然后概括出小數(shù)的性質?！霸囈辉嚒敝邪才帕怂慕M小數(shù)位數(shù)不同的小數(shù)，讓學生比較它們的大小。第3課時（P65－P66），認識小數(shù)數(shù)位表，讀、寫小數(shù)，比較小數(shù)的大小。教學時，要充分利用學生已有的知識，引導學生自己改寫并充分交流，體會小數(shù)與分母是100、1000……的分數(shù)之間的關系。另外，為了介紹小數(shù)各部分的名稱，要使學生了解整數(shù)的概念。、分數(shù)之間的關系和小數(shù)的基本性質的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。求一個數(shù)的近似數(shù)結合小數(shù)除法計算學習。過去教材一般采取直接描述方式進行介紹，本套教材，充分利用學生已有的分數(shù)和小數(shù)知識，通過具體的、特殊的事物和直觀的圖形，把表示相同結果的小數(shù)和分數(shù)整合在一起，建立小數(shù)和分數(shù)之間的聯(lián)系，進而認識小數(shù)的意義。本套教材在上述內容安排上作了較大的突破和創(chuàng)新。本套教材關于“小數(shù)的認識”，與過去教材相比不管是設計的理念還是具體內容編排，都有很大變化，首先，根據學生的生活經驗和認識水平，將過去四年級一次編排“小數(shù)的認識”分散在三、四兩個年級。根據前面的教學內容，本課大約在“六一”國際兒童節(jié)前后的時間，所以教材在這里安排了“快樂的六一兒童節(jié)”的綜合應用的內容，既結合本單元的學習內容，又與學生的實際生活聯(lián)系緊密。教學中，要讓學生用已有的知識和經驗主動學習，如，活動一先解決10分鐘是幾分之幾小時的問題；活動二計算出梅花鹿的體重是袋鼠體重的 后，鼓勵學生自己提出倍數(shù)問題。在這個活動中，要讓學生明白求“一節(jié)課（40分鐘）的時間是幾分之幾小時”，就是求“40分鐘是60分鐘的幾分之幾，列式為40247。教學時，也可以設計把分數(shù)化成最簡分數(shù)的內容，如，把 化成最簡分數(shù)。那么，約分的方法則是學生前面分數(shù)化簡方法的另一種書寫形式。第2課時（P50），約分和最簡分數(shù)。3．分數(shù)的基本性質，安排4課時。這三個分東西的活動的共同特點：一是平均分，都可以用除法寫出算式，二是分的結果都不是整數(shù)，只能用分數(shù)來表示。活動一，選擇了學生熟悉的各種球，給出足球、籃球、排球若干個的實物圖和一共有多少個球，每種球