第六篇第2講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和-wenkub
2022-12-19 08:09:16 本頁(yè)面
【正文】 4 解析 在等差數(shù)列 {an}中， ∵ a1＋ a5＝ 10.∴ 2a3＝ 10， ∴ a3＝ 5，又 a4＝ 7， ∴所求公差為 2. 答案 B 2． (2021寶雞中學(xué)適應(yīng)考試 )設(shè) Sn為等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和，已知 a1＋ a3＋ a11＝ 6，那么 S9＝ ( )． A． 2 B． 8 C． 18 D． 36 解析 設(shè)等差數(shù)列的公差為 d，則由 a1＋ a3＋ a11＝ 6，可得 3a1＋ 12d＝ 6， ∴a1＋ 4d＝ 2＝ a5.∴ S9＝ ?a1＋ a9? 92 ＝ 9a5＝ 9 2＝ 18. 答案 C 3．已知 {an}為等差數(shù)列， a1＋ a3＋ a5＝ 105， a2＋ a4＋ a6＝ 99，則 a20等于 ( )． A．－ 1 B． 1 C． 3 D． 7 解析 兩式相減，可得 3d＝－ 6， d＝－ 3a3＝ 105， a3＝ 35，所以 a20＝ a3＋ 17d＝ 35＋ 17 (－ 2)＝ 1. 答案 B 4． (2021a7a7＝ 28， ∴ 16－ 25d2＝ 7， ∴ d2＝ 925， ∴ d＝ 35或 d＝－ 35. 當(dāng) d＝ 35時(shí)， an＝ a7＋ (n－ 7)d＝ 4＋ (n－ 7) 35＝ 35n－ 15； 當(dāng) d＝－ 35時(shí)， an＝ a7＋ (n－ 7)d＝ 4－ (n－ 7) 35＝－ 35n＋ 415 . ∴ 數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ 35n－ 15或 an＝－ 35n＋ 415 . 8． (13 分 )在等差數(shù)列 {an}中，公差 d＞ 0，前 n 項(xiàng)和為 Sn， a2九江 調(diào)研 )等差數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式是 an＝ 2n＋ 1，其前 n項(xiàng)和為 Sn，則數(shù)列 ????? ?????Snn 的前 10 項(xiàng)和為 ________． 解析 ∵ an＝ 2n＋ 1， ∴ a1＝ 3， ∴ Sn＝ n?3＋ 2n＋ 1?2 ＝ n2＋ 2n， ∴ Snn＝ n＋ 2， ∴ ????? ?????Snn 是公差為 1，首項(xiàng)為 3的等差數(shù)列， ∴ 前 10項(xiàng)和為 3 10＋ 10 92 1＝ 75. 答案 75 4． (2021高考總復(fù)習(xí)》光盤(pán)中內(nèi)容 .
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