【正文】 導(dǎo)，可以讓學(xué)生進(jìn)一步掌握從特殊到一般的研究問題方法．二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析在本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及基本性質(zhì)，也對高斯算法有所了解，這都為倒序相加法的教學(xué)提供了基礎(chǔ)．高斯的算法與一般的等差數(shù)列求和還有一定的距離，如何從首尾配對法引出倒序相加法，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙．三、設(shè)計(jì)思想建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的過程，因此，應(yīng)該讓學(xué)生在具體的問題情境中經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，讓學(xué)生利用自己的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，自主地在教師的引導(dǎo)下促進(jìn)對新知識(shí)的建構(gòu)．在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，從介紹高斯的算法開始，探究這種方法如何推廣到一般等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法．通過設(shè)計(jì)一些從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的問題，層層鋪墊，組織和啟發(fā)學(xué)生獲得公式的推導(dǎo)思路，并且充分引導(dǎo)學(xué)生展開自主、合作、探究學(xué)習(xí)，通過生生互動(dòng)和師生互動(dòng)等形式，讓學(xué)生在問題解決中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)．四、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程；掌握并能熟練運(yùn)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式；了解倒序相加法的原理；能力目標(biāo)經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)從特殊到一般的研究 方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、反思的能力；通過小組討論學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì)．情感目標(biāo)通過生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，體驗(yàn)在學(xué)習(xí)中獲得成功。五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是探索并掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，學(xué)會(huì)用公式解決一些實(shí)際問題；難點(diǎn)是等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)思路的獲得．六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情景 ：問題1：如圖,一個(gè)堆放鉛筆 的V形架的最下面一層放一支鉛筆,往上每一層 都比它下面一層多放一支鉛筆,最上面一層放 100根, 這個(gè)V形架上共放著多少根鋼管? [設(shè)計(jì)意圖] 情境學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是與一定的知識(shí)背景，即“情境” 相聯(lián)系．從實(shí)際問題入手，圖中蘊(yùn)含算數(shù)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣，并且可引導(dǎo)學(xué)生共同探討高斯算法更一般的應(yīng)用，為新課的講解作鋪墊．[知識(shí)鏈接] 高斯，德國著名數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”。數(shù)學(xué)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生進(jìn)一步掌握從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，體驗(yàn)歸納與猜想，模仿與創(chuàng)新的重要性，也為以后推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式奠定基礎(chǔ)；等差數(shù)列求和在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過公式運(yùn)用，樹立“大眾數(shù)學(xué)”思想意識(shí)。通過對公式從不同層次、角度深入剖析，使學(xué)生從本質(zhì)上理解記憶并掌握公式。但高斯的算法與一般等差數(shù)列求和還有一定的距離，他們對這種方法的認(rèn)識(shí)可能處于模仿記憶階段，如何引出倒序相加法這是學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙。學(xué)生不僅學(xué)到“死”的結(jié)論，還學(xué)會(huì)提出問題、分析、解決問題的方法，品嘗了知識(shí)探究過程中的成功與喜悅。同時(shí)教學(xué)平穩(wěn)地過渡到下一環(huán)節(jié)。普遍性寓于特殊之中，引導(dǎo)學(xué)生探究上式的結(jié)果。（四）例題講解——學(xué)以致用通過練習(xí)，進(jìn)一步加深對本節(jié)知識(shí)的理解，在具體的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決實(shí)際問題，加深公式的運(yùn)用，提高學(xué)生分析問題能力，解決問題的能力和解題能力，提高學(xué)生的建模能力及發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。從具體問題上，抽象出解決一般問題的方法，由“特殊到一般，再由一般到特殊”，讓學(xué)生親歷提出問題，解決問題，反思總結(jié)的全過程。本節(jié)課為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)探究與創(chuàng)新的能力，從歷史故事泰姬陵上的寶石圖案引入，接著引入高斯算法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。例題講解通過具體問題的引入，設(shè)置相應(yīng)的問題串，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)（5）》（人教A版）中第二章的第三節(jié)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”（第一課時(shí)）．本節(jié)課主要研究如何應(yīng)用倒序相加法求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和以及該求和公式的應(yīng)用．在教學(xué)中應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：1．本小節(jié)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．學(xué)習(xí)中可能遇到的困難是獲得推導(dǎo)公式的思路，克服困難的關(guān)鍵是通過具體例子發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律．2．本小節(jié)首先通過高斯算法,發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列任意的第k項(xiàng)與倒數(shù)第n+1k項(xiàng)的和等于首項(xiàng)、末項(xiàng)的和，從而得出求和的一般思路． 等差數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中比較常見，因此等差數(shù)列求和就成為我們在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到的一類問題．同時(shí)，求數(shù)列前n項(xiàng)和也是數(shù)列研究的基本問題，通過對公式推導(dǎo)，可以讓學(xué)生進(jìn)一步掌握從特殊到一般的研究問題方法． 學(xué)生情況分析 在本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及基本性質(zhì)，也對高斯算法有所了解，這都為倒序相加法的教學(xué)提供了基礎(chǔ)；同時(shí)學(xué)生已有了函數(shù)知識(shí)，因此在教學(xué)中可適當(dāng)滲透函數(shù)思想．高斯的算法與一般的等差數(shù)列求和還有一定的距離，如何從首尾配對法引出倒序相加法，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙． 設(shè)計(jì)思想建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的過程，因此，應(yīng)該讓學(xué)生在具體的問題情境中經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，讓學(xué)生利用自己的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，自主地在教師的引導(dǎo)下促進(jìn)對新知識(shí)的建構(gòu)．在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，從介紹高斯的算法開始，探究這種方法如何推廣到一般等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法．通過設(shè)計(jì)一些從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的問題，層層鋪墊，組織和啟發(fā)學(xué)生獲得公式的推導(dǎo)思路，并且充分引導(dǎo)學(xué)生展開自主、合作、探究學(xué)習(xí)，通過生生互動(dòng)和師生互動(dòng)等形式，讓學(xué)生在問題解決中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)．同時(shí)根據(jù)本班學(xué)生的特點(diǎn)，為了促進(jìn)成績優(yōu)秀學(xué)生的發(fā)展，還設(shè)計(jì)了選做題和探索題，進(jìn)一步培養(yǎng)優(yōu)秀生用函數(shù)觀點(diǎn)分析問題、解決問題的能力，達(dá)到了分層教學(xué)的目的． 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)（1）掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式,理解公式的推導(dǎo)方法；（2）能較熟練應(yīng)用等差