20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊341圓周角和圓心角的關(guān)系-wenkub
2022-12-19 05:04:11 本頁面
【正文】 已知： 如圖， ∠ C 是 AB 所對的圓周角， ∠ AOB 是 AB 所對的圓心角 ． 求證： 12C AOB? ? ? ． 分析： 根據(jù)圓周角和圓心角的位置關(guān)系，分三種情況討論： （ 1） 圓心 O 在圓周角 ∠ C 的一邊上 ，如圖（ 1）； （ 2） 圓心 O 在圓周角 ∠ C 的 內(nèi)部，如圖（ 2）； （ 3） 圓心 O 在圓周角 ∠ C 的 外部，如圖（ 3）． 處理方式： 先引 導(dǎo)學(xué)生明確題 意，再根據(jù) 圓周角和圓心角的位置關(guān)系，進(jìn)行分析 討論證明．證明時先讓學(xué)生證明 圓心 O在圓周角 ∠ C 的一邊上 的情況，對于另外兩種情況教師應(yīng)適時進(jìn)行引導(dǎo)，分析如何添加輔助線，將其轉(zhuǎn)化為（ 1）的情況進(jìn)行證明．情況（ 1）可讓學(xué)生到黑板板演，適時點撥強調(diào)，規(guī)范學(xué)生的解題步驟．情況（ 2）（ 3）如果時間充足可讓學(xué)生板演證明過程，也可借助實物投影展示學(xué)生的證明過程．注意要及時給予肯定的評價，幫助學(xué)生樹立信心 證明： （ 1）當(dāng) 圓心 O 在圓周角 ∠ C 的一邊上 時，如圖（ 1）． ∵ ∠ AOB 是 △ ACO 的外角 ， ∴∠ AOB=∠ C+∠ A． ∵ OA=OC， ∴∠ A=∠ C． ∴∠ AOB=2∠ C， 12C AOB? ? ?即 ． （ 2） 當(dāng) 過點 C 作直徑 ． （ 3） 當(dāng) 過點 C 作直徑 CD. 證明過程略． （ 2） （ 3） 4． 總結(jié)歸納 通過以上證明過程你能得出什么結(jié)論？ 圓周角定理 : 圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半 . 5．應(yīng)用 （ 1） 如圖，在直徑為 AB 的半圓中， O為圓心， C， D為半圓上的兩點， ∠ COD=50176。 圓周角和圓心角的關(guān)系（ 1） 圓周角定義： 做一做： 圓周角定理： 已知： 求證： 證明： 推論： 練習(xí)： 投 影 區(qū) 學(xué)生活動區(qū)域 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中
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