四川省成都市2009屆高中畢業(yè)班第三次診斷性檢測數(shù)學試題(理科-wenkub
2023-07-22 17:44:24 本頁面
【正文】 存在極值點？若存在，請找出極值點并論證是極大值點還是極小值點；若不存在，請說明理由。在待測試的某一個小組中有男、女生共 10 人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選 2 人參加測試，其中恰為一男一女的概率為 .158 20090520 （ I）求該小組中 女生的人數(shù)； （ II）假設此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為43，每個男生通過的概率均為21，現(xiàn)對該小組中男生甲、男生乙和女生丙 3 個人進行測試，記這 3 人中通過測試的人數(shù)為隨機變量 ? ，求 ? 的分布列和數(shù)學期望。解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。 15．已知點 A、 B、 C 在球心為 O 的球面上， ABC? 的內(nèi)角 A、 B、 C 所對邊的長分別為3, 222 ???? abccbacba 且 ，球心 O 到截面 ABC 的距離為 2 ，則該球的表面積為 。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分。 B） =P（ A）如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試卷上。全卷滿分 150 分。完成時間為 120 分鐘。 3．本卷共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。 P（ B） 球的體積公式 如果事件 A在一次試驗中發(fā)生的概率是 P， 334 RV ?? 那么 n 次獨立重復試驗中恰好發(fā)生 k 次的概 率 其中 R表示球的半徑 一、選擇題： 1． 3cos 的值 （ ） A．小于 0 B．大于 0 C．等于 0 D．無法確定 2．已知集合 aNMaNaM 則若 },4{},1,2{},1{ 2 ????? 等于 （ ） A． 4 B． 0 或 4 C． 0 或 2 D． 2 3．已知 )t a n()(),()1( baxxfiRbaiibia ?????? 則函數(shù)為虛數(shù)單位的最小正周期是 （ ） A． ?2 B． ? C． 2? D． 1 4．已知等差數(shù)列 5332* :,2:5:),(}{ SSaaNnSna nn 則若項和為的前 ??等于 （ ） A． 3： 2 B． 3： 5 C． 2： 5 D． 2： 3 5．在標準正態(tài)總體 N（ 0， 1）中，已知 )( ?? ，則標準正態(tài)總體在區(qū)間 ),(?內(nèi)取值的概率為 （ ） A． B． C． D． 6．已知點 O 為坐標原點，點 P 滿足 2|| ?OP ，則點 P 到直線 023 ??? yx 的最短距離為 （ ） A． 5 B． 3 C． 1 D． 23 7．若 A、 B為一對對立事件，其概率分別為 yxyBPxAP ??? 則,1)(,4)(的最小值為（ ） A． 9 B． 10 C． 6 D． 8 8．從 0、 8 這 5 個數(shù)字中任選四個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，在這些四位數(shù)中，不大于 5104 的四位數(shù)的總個數(shù)是 （ ） A． 56 B． 55 C． 54 D． 52 9 ．已知 )()(),(1 xfxfxf 分別是函數(shù)?? 的反函數(shù)和導函數(shù)，若2ln)1()1(,log)( 121 ffxxf ???? ?則的值等于 （ ） A． 2ln21? B． 2 C． 1 D． 2ln3? 10．有下列命題：①在空間中，若 BOAA O BBOOBAOOA ????????? 則,//,// ；②直角梯形是平面圖形；③ {正四棱柱 }? {直平行六面體 }? {長方體 }；④在四面體 P— ABC 中，ACPBBCPA ?? , ，則點 A在平面 PBC 內(nèi)的射影恰為 PBC? 的垂心，其中逆否命題為真命題的個數(shù)是 （ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 11．設 D 是由??? ? ???0 0))((y yxyx所確定的平面區(qū)域，記“平面區(qū)域 D 被夾在直線])1,1[(1 ????? ttxx 和 之間的部分的面積”為 S，則函數(shù) )(tfS? 的大致圖象為 （ ） 12．已知曲線 E的參數(shù)方程為 )(c o s2 s in12 為參數(shù)?? ???? ? ??yx，則下列說法正確的是 （ ） A．過點（ 1， 0）并與曲線 E相交所得弦長為 8 的直線存在且有兩條 B． 0)3(0 ???? ymxm 是直線 與曲線 E相切的充分不必要條件 C．若 ),(
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