2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計-wenkub
2022-12-19 03:02:22 本頁面
【正文】 生親身經(jīng)歷了感受函數(shù)在生活中的運用過程 ,初步形成數(shù)學(xué)建模的思想 ,感受成功的喜悅 ,充分體現(xiàn)了本節(jié)課的情感、態(tài)度目標(biāo) . 若課堂氣氛比較沉悶 ,也可由教師先舉例 ,讓學(xué)生來列函數(shù)表達(dá)式 ,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情 ,再讓學(xué)生舉例 :(如可補充如下習(xí)題 ) ①假設(shè)某學(xué)生騎自行車的速度為 10km/h,則他騎自行 車用的時間 t(h)和所走過的路程 s之間的關(guān)系是什么 ? ②上網(wǎng)費用是 2元 /小時 ,則上網(wǎng) t(小時 ),費用 y(元 )的關(guān)系式是什么 ? 第二環(huán)節(jié)：新課講述 內(nèi)容： 例 1 某彈簧的自然長度為 3cm,在彈簧限度內(nèi) ,所掛物體的質(zhì)量 x每增加 1kg,彈簧長度 y增加 . (1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為 1kg、 2kg、 3kg、 4kg、 5kg 時的彈簧長度 ,并填入下表 : x/kg[來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 0 1 2 3 4 5 y/cm (2)你能寫出 x 與 y 之間的關(guān)系式嗎 ? 答案 (1) 、 、 ； (2) 3 =+ . 例 2 某輛汽車油箱有汽油 100L,汽車每行駛 50km 耗油 9L. (1)完成下表 : 汽車行駛路程x/km 0 50 100 150 200 300 油箱剩余汽油量y/L (2)你能寫出 x 與 y 之間的關(guān)系式嗎 ? (3)汽車行駛的路程 x可以無限增大嗎 ?有沒有一個取值范圍 ?剩余油量 y呢 ?[來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 答案 (1) 100、 9 8 7 6 46； (2) x 與 y之間的關(guān)系式為 100 = ； (3) 汽車行駛路程 x不可能無限增大 ,因為汽油只有 100L,每行駛 50km耗油 9L,行駛 560km后 ,油箱就沒有油了 ,所 以 x不會超過 油量 ,所以 y應(yīng)該小于 100但不能小于零 . 通過觀察、探索、總結(jié) ,歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念 : 一般地 ,若兩個變量 x,y 間的關(guān)系式可以表示成 y kx b=+( ,kb為常數(shù) ,k ≠0)的形式 ,則稱 y 是 x 的一次函數(shù) (x 是自變量 ,y 為因變量 ).特別地 ,當(dāng) 0b= 時 , 則 y 是 x 的正比例函數(shù) . 意圖：從生動有趣的問題情景 (彈簧的長度、汽車油箱中的余油量 )出發(fā) ,通過對一般規(guī)律的探索過程 ,從實際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念 . 效果： 從兩個具體問題的函數(shù)表達(dá)式出發(fā)，互相討論 ,教師在教學(xué)上恰當(dāng)?shù)卦O(shè)疑立障 ,引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想 ,勇于探索 ,鼓勵學(xué)生積極思維 ,總結(jié)出一次函數(shù)的定義，提高學(xué)生的分析問題、解決問題、總結(jié)歸納的能力 . 主要從函數(shù)解析式這一角度去研究一次函數(shù)，這是學(xué)生第一次正式接觸函數(shù)的表達(dá)式，教學(xué)中可根據(jù)學(xué)生狀況
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