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高中數(shù)學北師大版必修5一元二次不等式及其解法的應用導學案-wenkub

2022-12-19 02:37:51 本頁面
 

【正文】 ,∴ =999, 解得 n=27,代入通項公式得 d= . 【小結(jié)】已知 a1,d,n,an,Sn 中的三個量求解其他兩個量 ,無非就是利用通項公式或前 n項和公式列出方程來求解 . 探究二 :【解析】設公差為 d, 則有 即 解得 所以 an=3n2,Sn= [1+(3n2)]= . 【小結(jié)】熟記等差數(shù)列 {an}的通項公式和前 n項和公式 . 探究三 :【解析】要使 Sn0,即使 na1+ d0,這樣很難求出 a1,a20210,a20210,所以前 2021 項都為正 ,從第 2021 項起為負 ,由等差數(shù)列前 n 項和的對稱性知S4006=0, ∴S 40050,故使前 n項和 Sn0成立的最大自然數(shù) n=4005. [問題 ]上述解法正確嗎 ? [結(jié)論 ]不正確 .此題在運用等差數(shù)列前 n 項和的性質(zhì)及圖像時忽視了 a2021和 a2021兩項的大小 . 于是 ,正確解答如下 : ∵a 10,a2021+a20210,a2021 (2) 1(a≠1 且 a為常數(shù) ). 一元二 次不等式的實際應用 一個服裝廠生產(chǎn)風衣 ,月銷售量 x(件 )與售價 p(元 /件 )之間的關系為 p=1602x,生產(chǎn) x件的成本 R=500+30x(元 ). (1)該廠月產(chǎn)量多大時 ,月利潤不少于 1300元 ? (2)當月產(chǎn)量為多少時 ,可獲得最大利潤 ,最大利潤是多少 ? 解不等式 (x+2)(x+1)2(x1)3(x2)≤0 . 已知關于 x的不等式 0的解集為 M. (1)當 a=4時 ,求集合 M。 f(k2)0 或 Δ= 0 且 ∈( k1,k2) 或 或 (續(xù)表 ) 根的分布 x1x2k kx1x2 x1kx2 圖像 等價 條件 f(k)0 問題 4
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