高中數(shù)學(xué)北師大版必修5一元二次不等式及其解法的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案-wenkub
2022-12-19 02:37:51 本頁(yè)面
【正文】 ,∴ =999, 解得 n=27,代入通項(xiàng)公式得 d= . 【小結(jié)】已知 a1,d,n,an,Sn 中的三個(gè)量求解其他兩個(gè)量 ,無(wú)非就是利用通項(xiàng)公式或前 n項(xiàng)和公式列出方程來(lái)求解 . 探究二 :【解析】設(shè)公差為 d, 則有 即 解得 所以 an=3n2,Sn= [1+(3n2)]= . 【小結(jié)】熟記等差數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式和前 n項(xiàng)和公式 . 探究三 :【解析】要使 Sn0,即使 na1+ d0,這樣很難求出 a1,a20210,a20210,所以前 2021 項(xiàng)都為正 ,從第 2021 項(xiàng)起為負(fù) ,由等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和的對(duì)稱性知S4006=0, ∴S 40050,故使前 n項(xiàng)和 Sn0成立的最大自然數(shù) n=4005. [問(wèn)題 ]上述解法正確嗎 ? [結(jié)論 ]不正確 .此題在運(yùn)用等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和的性質(zhì)及圖像時(shí)忽視了 a2021和 a2021兩項(xiàng)的大小 . 于是 ,正確解答如下 : ∵a 10,a2021+a20210,a2021 (2) 1(a≠1 且 a為常數(shù) ). 一元二 次不等式的實(shí)際應(yīng)用 一個(gè)服裝廠生產(chǎn)風(fēng)衣 ,月銷售量 x(件 )與售價(jià) p(元 /件 )之間的關(guān)系為 p=1602x,生產(chǎn) x件的成本 R=500+30x(元 ). (1)該廠月產(chǎn)量多大時(shí) ,月利潤(rùn)不少于 1300元 ? (2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí) ,可獲得最大利潤(rùn) ,最大利潤(rùn)是多少 ? 解不等式 (x+2)(x+1)2(x1)3(x2)≤0 . 已知關(guān)于 x的不等式 0的解集為 M. (1)當(dāng) a=4時(shí) ,求集合 M。 f(k2)0 或 Δ= 0 且 ∈( k1,k2) 或 或 (續(xù)表 ) 根的分布 x1x2k kx1x2 x1kx2 圖像 等價(jià) 條件 f(k)0 問(wèn)題 4
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