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乘法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計-wenkub

2024-10-28 16 本頁面
 

【正文】 另一個規(guī)律嗎? 教師巡視,適時指導(dǎo)。(1)425=100(人)254=100(人)兩個算式有什么特點?你還能舉出其他這樣的例子嗎? 教師根據(jù)學(xué)生的舉例進行板書。(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?(2)一共要澆多少桶水?學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。教學(xué)目標(biāo):、結(jié)合律,能運用運算定律進行一些簡便運算。選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?板書:交換兩個因數(shù)的位置,積不變。(2)(255)2 25(52)=1252 =1025 =250(桶)=250(桶)小組合作學(xué)習(xí)。小組匯報。完善板書。這叫做乘法結(jié)合律。教學(xué)過程:一、基本練習(xí)(1)口算:502=100 5020=1000254=100258=200 2512=300 2540=10001258=1000 12516=20012524=300012580=10000通過剛才的口算,你們很快就算出結(jié)果,你們知道在乘法運算中有三對好朋友,它們分別是誰?板書:522541258(2)在□里填上合適的數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生在對比中加以區(qū)分。二、小結(jié)學(xué)生談收獲。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力,使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗。教學(xué)方法:嘗試法、觀察比較法。(2)你能提出哪些問題?(指定多名學(xué)生說一說。教師根據(jù)學(xué)生回答,邊板書:425=100(人)254=100(人)(4)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較兩種解法有何異同。)(8)讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: ab=ba。(1)出示例2:一共要澆多少桶水?(2)啟發(fā)學(xué)生思考:要解決這個問題又需要知道哪些信息?指定學(xué)生回答,教師邊課件出示:一共有25個小組,每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水。即:(255)2=25(52)(5)哪一種方法計算起來更簡便?(6)你還能舉出其他這樣的例子嗎?指定學(xué)生回答,教師邊板書。乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么?(組織學(xué)生討論后集體交流。四、作業(yè)《練習(xí)冊》第14頁第1課時的所有習(xí)題。感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。(二)創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題動手操作師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。交流算法師:誰愿意把你的辦法介紹給大家?學(xué)生匯報,師板書:(35)4=60 3(54)=60比一比師:比較這兩個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:…(三)提出假設(shè),舉例驗證提出假設(shè)師:用別的`三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢?請在本子上舉例計算。師:這樣的例子多不多?(多)能舉完嗎?(不能)師:那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字,你能寫出這個規(guī)律嗎?生:…生說師板書:(a b)c=a (b c)叫做乘法結(jié)合律(五)運用規(guī)律,解決問題比較(35)4=60 3(54)=60兩個算式的計算過程,哪個更簡便?師:看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便?!熬氁痪殹钡?題。在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上,會對一結(jié)算式進行簡便計算。四、教學(xué)過程(一)口算比賽,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣出示口算題522542581258師:以后在計算乘法時,一般看到“5”想到2,看到“25”想到4,看到“125”想到8;因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù),這樣可以快速計算。師板書:(35)4=60(個)3(54)=60(個)(三)比較算式的特點,發(fā)現(xiàn)規(guī)律剛才兩位同學(xué)不同的方法解決了這個問題,現(xiàn)在請同學(xué)們一起觀察這兩個算式,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生匯報:略小結(jié):(350)4=3(54)(四)提出假設(shè),舉例驗證師:?請在本子上舉例計算。(七)探索乘法交換律出示兩組數(shù)據(jù)45=541210=1012師:認(rèn)真觀察,看看你有什么新發(fā)現(xiàn)?學(xué)生匯報。25174138128(25125)(84)(1)學(xué)生獨立完成,個別板演。《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計5教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程,理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,初步體驗應(yīng)用乘法運算律可以使一些計算簡便,并能進行簡便運算。提問:你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎?誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律?出示:在下列○內(nèi)填上合適的運算符號。談話:今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律,首先來研究乘法是不是有交換律呢?說明:加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ),通過復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運算符號,一方面可以喚起學(xué)生對加法運算律的回憶,另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考:加法有交換律和結(jié)合律,乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢?從而有效激發(fā)學(xué)生主動探究乘法運算律的欲望。出示例題。說明:充分運用例題資源,讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子,就是求3個5是多少,根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。引導(dǎo):你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果,然后再寫等號呢?學(xué)生交流,教師選擇一些等式板書。討論:你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了,什么不變?把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。提問:等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)?你是喜歡用語言來敘述,還是用字母來表示乘法交換律呢?說明:引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律,幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì);讓學(xué)生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了,有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。(二)探索乘法結(jié)合律。(略)談話:仔細(xì)觀察,現(xiàn)在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎?組織學(xué)生交流。第一道括號在前,表示先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘;第二道括號在后,表示先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎?請大家同桌合作,寫一寫,說一說。板書:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的積不變,這叫做乘法的結(jié)合律。三、嘗試運用理解規(guī)律做“想想做做”第1題。評講:你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。觀察:你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系?談話:每組的兩道題,你可以任選一道題進行計算,看誰既會選又會算!提問:你能說出算得又對又快的理由嗎?說明:讓學(xué)生不計算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同,并給學(xué)生選擇算一道題的權(quán)利,既順應(yīng)了學(xué)生自覺“求簡”的學(xué)習(xí)需要,又使應(yīng)用乘法運算律進行簡便運算成為學(xué)生的主動追求和自覺行為。256415 2512532學(xué)生練習(xí)后,組織交流。3247。(32)說明:教師富有啟發(fā)性的語言,讓學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想,同時激勵學(xué)生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想,來進一步探究減法和除法中的運算規(guī)律。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運算定律,更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程,通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動打下基礎(chǔ)。知識技能上:在學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)知道:254=100 、1258=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。情感、態(tài)度、價值觀:感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。二、探索乘法交換律播放課件1,出示情境圖。師(板書54=45)可以這樣寫嗎?為什么?生:可以因為積相等,(求的就是一個整體)師:認(rèn)真觀察這個等式,你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎?生思考,匯報(數(shù)字相同,交換了位置,積不變)師:你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了,不過喜歡思考的他還想到了一個問題,是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢?生:……師:請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎?生舉例驗證師:大家找到了這么多例子,也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置,積不變是普遍存在的一種規(guī)律,如果用a、b表示兩個數(shù),你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?生說師板書:ab﹦ba叫做乘法交換律師:a。(學(xué)生獨立思考,計算,教師巡視)師:誰愿意把你的想法介紹給大家?生舉手匯報,師追問:怎樣想的?師引導(dǎo)從上面、正面觀察上面:(35)4師:這個算式可以寫成(53)4嗎?生:可以,都是求同一個物體,生:可以,雖然3和5的位置交換了,但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。位置不相同,運算順序不同,積相同。生:……概括規(guī)律師:從剛才大家所舉的例子來看,每一組的結(jié)果都是相同的。先要求學(xué)生獨立計算,教師巡視,發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示,集體交流,并說明運用了什么規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷在計算中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知以前學(xué)過的加法運算律有哪些?加法交換律和加法結(jié)合律(學(xué)生回答)
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