【正文】 嗎？ 師：為什么？（因為 2 的倍數(shù)有無數(shù)個） 師：怎么辦？（用省略號） 師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導(dǎo)學(xué)生初步體會 2 的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。還有不同的方法嗎？ 生 3：我用的是除法，用 2247。（教學(xué)例 3） 出示例 3： 2 的倍數(shù)有哪些？ 師：你會找 2 的倍數(shù)嗎？給你們 1 分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準(zhǔn)備好了嗎？開始！ 師：時間到，你寫了多少個 2 的倍數(shù)？生 1:15 個。 教學(xué)難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。 結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 板書設(shè)計 因數(shù)和倍數(shù) 12247。 三、回顧整理，運用拓展。 36 的因數(shù)有 1， 2， 3， 4， 6， 9， 12， 18， 36。 明確：用圖示法表示 18 的因數(shù)時，先畫一個橢圓，在橢圓的上面寫上“ 18 的因數(shù)”，再把 18 的因數(shù)按從小到 大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里，每兩個因數(shù)之間也用逗號隔開，全部寫完后不加句號。交流時教師要讓學(xué)生說明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：只要想 18 除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從 1 開始，一對一對地找，避免遺漏。 2=9， 2 和 9 是 18 的因數(shù)； 18247。（教學(xué)例 2） 出示例 2： 18 的因數(shù)有哪幾個？ (1) 學(xué)生獨立思考。 小結(jié)：如果 a247。 6=5， 30 是 6 和 5 的倍數(shù)， 6 和 5 是 30 的因數(shù)。 (3)深化認(rèn)識。例如： 12247。 學(xué)生提問：什么是因數(shù)和倍數(shù)？ 如何求因數(shù)和倍數(shù)？ 它們之間有什么關(guān)系？ 教師預(yù)設(shè)問題：如何求因數(shù)和倍數(shù)？ 二、導(dǎo)疑導(dǎo)思，探究釋疑。 3= 26247。 21=1 63247。引導(dǎo)：你能把上面的除法算式分類嗎？ 學(xué)生分類后，教師組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)是否整除分為以下兩類： 第一類 12247。 10=2 21247。6=5 2247。 1．出示教材第 5 頁例 1。 理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關(guān)系。 課后反思 第二單元：因數(shù)和倍數(shù) 課 題 教材 P5～ 6例 例 2 及練習(xí)二 第 2(1)、6題。如果搭成的圖形從正面看，最少需要 3個正方體，還可能是 4個、 5個?? 教師可以讓學(xué)生說一說或在方格紙上畫出，從不同的方向觀察自己所搭的立 體圖形得到的圖形；還可以讓學(xué)生小組活動，由一名學(xué)生增加所給的條件，使其他人能準(zhǔn)確地擺出這個立體圖形。 2．第 4 題：先讓學(xué)生獨立解決問題，再組織交流。 。 學(xué)生根據(jù)題意自行操作，教師巡視及時發(fā) 現(xiàn)學(xué)生在拼擺中存在的問題，并進(jìn)行及時指導(dǎo)。而從上面看是兩排，它的前排是 2 個小正方體，第二排是一個小正方體并且應(yīng)該在左邊，因此我們組拼成了上面的圖形。 學(xué)生分組 探究，教師巡視指導(dǎo)。 1．投影出示例 2。 教師出示從正面觀 察某立體圖形得到的平面圖形，如 。 教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。 通過動手操作，自主探究，解決由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化問題。 教材第 3 頁練習(xí)一第 2題。 ⑤可以把 1 個擺在后面， 1 個擺在前面，如下圖。 ①可以擺在這 3 個小正方體任意 2 個的后面，如下圖。 學(xué)生分小組動手操作，教師巡視指導(dǎo)。還有其他的拼搭方法嗎？ 學(xué)生思考，動手實驗。 2 ． 探 究 結(jié) 果 匯 報 。 學(xué)生分成若干個小組，每個小組若干個小正方體。 ，提出問題。 教學(xué)準(zhǔn)備 若干個小正方體、多媒體 教學(xué)過程 “ 疑思導(dǎo)學(xué) ” 點 一、學(xué)思學(xué)疑，質(zhì)疑課題。 通過讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知識的興趣。 攀枝花市第十六小學(xué)校 “ 疑 思 導(dǎo) 練 ” 教 學(xué) 設(shè) 計 班 級 : 五年級一班 學(xué) 科 : 數(shù) 學(xué) 教 師 : 閔 艷 第一單元：觀察物體（三） 課 題 教材 P2 例 1 及練習(xí)一第 2題 授課時間 教 學(xué) 目 標(biāo) 能根據(jù)從一個方向看到的圖形擺立體圖形。 教 學(xué) 重難點 能根據(jù)從正面、上面或左面看到的平面圖形推測出小正方體的拼搭方式。 ，導(dǎo)入新課。 學(xué)生提問：我們應(yīng)該如何觀察物體呢？ 從哪些角度觀察物體呢？ 教師預(yù)設(shè)問題：如何觀察物體呢？ ，問題歸納提煉。 師：現(xiàn)在同學(xué)們每個小組都有若干個小正方體，請你們自主探究一下，怎樣拼搭立體圖形，才能從正面看到的是 ，看一看哪個小組得出的方法最多。 綠 色 圃 中 小 學(xué) 教 育 網(wǎng) (1)一共有 4 個小正方體，從正面看到的是 ，可以先一行擺 3 個小正方體 ，剩下的 1 個小正方體的擺放位置有如下幾種情況： ①可以擺在這 3 個小正方體任意 1 個的后面，如下圖。 學(xué)生接著展示： 大家在拼搭的過程中要多思考，從不同的角度考慮問題，我們會發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)論。提示學(xué)生按照一定的順序擺放，既可避免重復(fù)也可避免遺漏 學(xué)生分組自主探究，相互交流。 ②可以擺在這 3 個小正方體任意 2 個的前面，如下圖。 教師分別對各個小組所拼搭的圖形點評，給學(xué)生以肯定和鼓勵。 板書設(shè)計 物體（三） 1．由幾個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從同一個方向觀察，看到 的圖形可能是相同的，也可能是不同的。讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知識的興趣。 關(guān)鍵內(nèi)容核心知識點 根據(jù)從正面、上面和左面看到的物體的三視圖，推測出小正方體的拼搭方式 教學(xué)準(zhǔn)備 若干個小正方體、多媒體 教學(xué)過程 “ 疑思導(dǎo)學(xué) ” 點 一、學(xué)思學(xué)疑，質(zhì)疑課題。 請同學(xué)們猜一猜，它是由幾個小正方體組合而成的，并說明理由。 2．分小組探究。 3．探究結(jié)果匯報。 師生共同評價總結(jié)：各小組都能積極地思考，動手動腦解決問題，并說出了自己的思考過程。 三、 回顧整理，運用拓展。 1．第 3 題：呈現(xiàn)了從不同方向觀察一個立體圖形得到的三個圖形，讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。 對于第 (2)小題，學(xué)生完成練習(xí)后，教師讓學(xué)生展示不同的擺法，通過交流，使學(xué)生進(jìn)一步體會只看到一面是無法確定物體的形狀。 5．第 7 題：先讓學(xué)生獨立思考，并根據(jù)題意要求動手?jǐn)[一擺，以此來驗證自己的想法。 授課時間 教 學(xué) 目 標(biāo) 讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教 學(xué) 重難點 教學(xué)重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。 12247。3= 26247。 21=1 63247。 2=6 20247。 9=7 第二類 9247。 8= 2．引入課題。 1．明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。 2=6，我們說 12 是 2 和 6 的倍數(shù)，2 和 6 是 12 的因數(shù)。師：通過剛才的說一說活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生體會：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨存在。 教師強調(diào)，并讓學(xué)生注意：為了方便，在研 究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括 O）。 b =c（ a， b， c 均是不為 0 的自然數(shù)），那 么 a 就是 b 和 c 的倍數(shù)， b 和 c 是 a 的因數(shù)。 師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想 18 除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。 3=6， 3 和 6 是 18 的因 數(shù)。如果學(xué)生還有其他想法，只要合理，教師都應(yīng)給予肯定。 (4)即時練習(xí)。 也可以表示如下： 老師舉錯例。 師： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 。 2=6 12 是 2 和 6 的倍數(shù) 2 和 6 是 12 的因數(shù) 18 的因數(shù)有 1， 2， 3， 6， 9， 18。 初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所學(xué)知識解決問題。 關(guān)鍵內(nèi)容核心知識點 掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法，理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)過程 “ 疑思導(dǎo)學(xué) ” 點 一、 學(xué)思學(xué)疑，質(zhì) 疑課題。生 2:24個。 2=1， 4247。 追問：你能用集合圖表示 2 的倍數(shù)嗎？ 學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進(jìn)行核對。 4．反思提煉。 鞏固提升 1．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第 7～ 8 頁“練習(xí)二”第 7題。 (3)思考題：兩數(shù)如果都是 7（或 9）倍數(shù)，它們的和也一定是 7（或 9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是 n的倍數(shù)，它的和也是 n 的倍數(shù)。 交流匯報： 2 的倍數(shù)有 2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16， 18，20，? 5 的倍數(shù)有 5， 10， 15， 20， 25， 30，? 2 和 5 共同的倍數(shù)有 10， 20，?所以 2 和 5 共同的倍數(shù)最小的是 10。 教材第 8 頁 “練習(xí)二”第 2（ 1）、 8 題。2=3 24=8 8247。 感受探索過程中的基本方法和策略 。 教學(xué)準(zhǔn)備 百數(shù)表 教學(xué)過程 “ 疑思導(dǎo)學(xué) ” 點 一、學(xué)思學(xué)疑，質(zhì)疑課題。 1．認(rèn)識 5 的倍數(shù)的特征。（讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的“百數(shù)表”按要求進(jìn)行操作）。 (1)操作感知。指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師呈現(xiàn)表 2： 通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出 2 的倍數(shù)的特征：個位上是0、 8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。 教師提示：如果用 a 表示自然數(shù)，那么可以用 2a 來表示偶數(shù)，用 2a+l來表示奇數(shù)。 3．即時練習(xí)。 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 。 2．第 2 題：學(xué)生獨立完成后再組織交流。 在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。 生 2：不對，個位上是 9 的數(shù)不定是 3 的倍數(shù)，如 l l 19 都不是 3 的倍數(shù)。 師：先請在下表中找出 3 的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用 p18 的表。 生：從上往下觀察 ，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加 1，而個位數(shù)減少 1 師：十位數(shù)加 個位數(shù)減 1 組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方 ? 師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢 生：我發(fā)現(xiàn) “3”的那條斜線，另外兩個數(shù) 12 和 21 的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于 3。 師：現(xiàn)在誰能歸納一下 3 的倍數(shù)有什么特征 呢？ 生 1：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于 1 118 等，這個數(shù)就一定是 3 的倍數(shù)。 全班齊讀書上的結(jié)論 說說同時是 2， 3， 5 的倍數(shù)的數(shù)有什么特征 三、回顧整理，運用拓展。 課后反思 課 題 的倍數(shù)的練習(xí)（ P11~12 頁題 6~11） 授課時間 教 學(xué) 目 標(biāo) 通過綜合練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握 3 的倍數(shù)的特征，并能正確判斷所給的數(shù)是否是 3 的倍數(shù)，提高綜合應(yīng)用的能力。 一、概念辨析 1． 凡是偶數(shù)都是 2 的倍數(shù) 2．沒有因數(shù)二的自然數(shù)一定是奇數(shù) 3．自然數(shù)不是奇數(shù)就是歐式 4．個位是 0 的自然數(shù)一定既是 2 的倍數(shù)，又是 5 的倍 數(shù) 5．個位是 9 的數(shù)一定含有因數(shù) 3 6． 各位上的數(shù)字的和是 3 的倍數(shù)，所以這個數(shù)是3 的倍數(shù) 二、指導(dǎo)練習(xí) 1．第 6 題：這副圖的條件是什么？要我們求什么？ 原有 22 人，再來幾人才能正好安 3 人一組分完，說明再來的人數(shù)和原有的人數(shù)合并起來應(yīng)該與 3 有什么關(guān)系？22+2＝ 24 2．第 7 題：學(xué)生獨立完成，講評時要他們說出根據(jù)來 3．第 8 題：要求學(xué)生懂得這道題問了幾個問題？（必須是 3 的倍數(shù)，又要是偶數(shù)）先考慮哪個問題呢？為什么？ 4．第 9 題：讓學(xué)生自己獨立判斷，并說一說自己判斷的理由。 培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。 ，導(dǎo)入新課。 預(yù)習(xí)反饋（ 1）請寫出 1～ 20 各數(shù)的因數(shù)？（根據(jù)學(xué)生的回答板書） 預(yù)習(xí)反饋（ 2）觀察：①每個數(shù)的因數(shù)的個 數(shù)是否完全相同？②按照每個數(shù)的因數(shù)的多少，可以分幾種情況？ （ 3）可分為三種情況： 生反饋： 只有一個因數(shù) 1 只有 1 和它本身兩個因數(shù) 2， 3， 5， 7， 11， 13， 17， 19 有兩個以上的因數(shù) 4， 6， 8， 9， 10， 12， 14， 15， 16， 18，20 （ 4）教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。（板書“合數(shù)”） 注意： 1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 （ 1）