【正文】 36 的因數(shù)有 1， 2， 3， 4， 6， 9， 12， 18， 36。 也可以表示如下： 老師舉錯例。 (1， 2， 3， 4， 6， 6， 9， 12， 18,36。 ) 師：這樣寫可以嗎？為什么？ 生：不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個 6。 三、回顧整理，運用拓展。 師： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 。 指導(dǎo)學(xué)生完成教材第 7～ 8 頁“練習(xí)二”第 6 題。 學(xué)生獨立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進行集體證正。 板書設(shè)計 因數(shù)和倍數(shù) 12247。 2=6 12 是 2 和 6 的倍數(shù) 2 和 6 是 12 的因數(shù) 18 的因數(shù)有 1， 2， 3， 6， 9， 18。 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 課后反思 課 題 教材 P6 例 3及練習(xí)二第 2(1)、 3～ 8題 授課時間 教 學(xué) 目 標(biāo) 通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找 出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。 結(jié)合具體情境，使學(xué)生進一步認(rèn)識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所學(xué)知識解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。 教 學(xué) 重難點 教學(xué)重點：掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。 關(guān)鍵內(nèi)容核心知識點 掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法，理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)過程 “ 疑思導(dǎo)學(xué) ” 點 一、 學(xué)思學(xué)疑，質(zhì) 疑課題。 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 10,28,42 的因數(shù)有哪些 ?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的 ?一個數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾 ?最小的是幾 ? 二、導(dǎo)疑導(dǎo)思，探究釋疑。 1．探索找倍數(shù)的方法。（教學(xué)例 3） 出示例 3： 2 的倍數(shù)有哪些？ 師：你會找 2 的倍數(shù)嗎？給你們 1 分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準(zhǔn)備好了嗎？開始！ 師：時間到，你寫了多少個 2 的倍數(shù)？生 1:15 個。生 2:24個。 師：大家都是用的什么方法呢？ 生 1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四??這樣寫下去的。 生 2：我也是用乘法，用 2 去乘 乘 2?? 師： 哪些同學(xué)也是用乘法做的？ 師：你們都是用 2 去乘一個數(shù)，所得的積就是 2 的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？ 生 3：我用的是除法，用 2247。 2=1， 4247。 2=2 6247。 2=3??依次除下去。 師：很好！如果給你更長的時間，你能把 2 的倍數(shù)全部寫出來嗎？ 師：為什么？（因為 2 的倍數(shù)有無數(shù)個） 師：怎么辦？（用省略號） 師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導(dǎo)學(xué)生初步體會 2 的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 追問：你能用集合圖表示 2 的倍數(shù)嗎？ 學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進行核對。 (4)即時練習(xí)。讓學(xué)生找出 3 的倍數(shù)和 5 的倍數(shù)，并組織交流。學(xué)生舉例時可能 會產(chǎn)生錯誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯例進行適時剖析。 4．反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下三點： (1)一個數(shù)的最小因數(shù)是 1，最大因數(shù)是它本身。 (2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。 (3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 鞏固提升 1．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第 7～ 8 頁“練習(xí)二”第 7題。 學(xué)生獨立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進行集體證正。 集體訂正時，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下幾 點： (1)第 4 題“ 15 的因數(shù)有哪些？”和“ 15 是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。 (2)第 5 題中的第 (2)小題是錯的，因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，第 (4)小題也是錯的，因為在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。 (3)思考題：兩數(shù)如果都是 7（或 9）倍數(shù)，它們的和也一定是 7（或 9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是 n的倍數(shù)，它的和也是 n 的倍數(shù)。 2．利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題 出示：媽媽買來幾個西瓜， 2 個 2 個地數(shù)，正好數(shù)完， 5 個5 個地數(shù)，也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個？ 理解題意，分析解答 。 教師提示“ 2 個 2 個地數(shù)，正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是 2的倍數(shù)， 5 個 5 個地數(shù)，也正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是 5的倍數(shù)，所以西瓜的個數(shù)同時是 2 和 5 的倍數(shù)。 交流匯報： 2 的倍數(shù)有 2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16， 18，20，? 5 的倍數(shù)有 5， 10， 15， 20， 25， 30，? 2 和 5 共同的倍數(shù)有 10， 20，?所以 2 和 5 共同的倍數(shù)最小的是 10。 答：這些西瓜最少有 10 個。 三、回顧整理，運用拓展。 1．師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流） 2．讓學(xué)生自學(xué)“你知道嗎？” 。 教材第 8 頁 “練習(xí)二”第 2（ 1）、 8 題。 板書設(shè)計 因數(shù)和倍數(shù) 21=2 2247。2=1 22=4 4247。2=2 23=6 6247。2=3 24=8 8247。2=4 ?? 2 的倍數(shù)有 2， 4， 6，?? 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的 。 課后反思 課 題 5 倍數(shù)的特征 授課時間 教 學(xué) 目 標(biāo) 使學(xué)生掌握奇數(shù)、偶數(shù)的意義，學(xué)會判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生自主探索 5 的倍數(shù)的特征，并學(xué)會正確地判斷一 個數(shù)是否是 5 的倍數(shù)。 感受探索過程中的基本方法和策略 。 教 學(xué) 重難點 教學(xué)重點：理解并掌握 5 的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。 教學(xué)難點：靈活運用新知、解決實際問題。 關(guān)鍵內(nèi)容核心知識點 掌握奇數(shù)、偶數(shù)的意義，正確地判斷一個數(shù)是否是 5 的倍數(shù)。 教學(xué)準(zhǔn)備 百數(shù)表 教學(xué)過程 “ 疑思導(dǎo)學(xué) ” 點 一、學(xué)思學(xué)疑，質(zhì)疑課題。 提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識，誰能舉例說明什么叫因數(shù)？什么叫倍數(shù)？學(xué)生舉例說明。 揭題：我們已經(jīng)學(xué)會了求一個數(shù)的倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們就來探索 5 的倍數(shù)的 特征。（板書課題： 5 的倍數(shù)的特征） 二、導(dǎo)疑導(dǎo)思，探究釋疑。 1．認(rèn)識 5 的倍數(shù)的特征。 (1)操作感知。出示教材第 9 頁“百數(shù)表”，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。 提問： 5 的倍數(shù)有什么特征？在上表中找出 5 的倍數(shù)，并做上記號。（讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的“百數(shù)表”按要求進行操作）。 (2)組織交流。提問： 5 的倍數(shù)究竟有什么特征呢？你能根據(jù)剛才的操作把自己的發(fā)現(xiàn)向同學(xué)說一說嗎？ 小組交流后指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師呈現(xiàn)表 1： 表 1 表 2 通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出 5 的倍數(shù)的特征：個位上是0 或 5 的數(shù)都是 5 的倍數(shù)。 2．認(rèn)識 2 的倍數(shù)的特征。 (1)操作感知。提問： 2 的倍數(shù)有什么特征？ 讓學(xué)生在“百數(shù)表”中找出 2 的倍數(shù)，做上記號，并與同伴說一說這些數(shù)有什么特征。學(xué)生各自獨立動手操作。 (2)組織交流。指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師呈現(xiàn)表 2： 通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出 2 的倍數(shù)的特征：個位上是0、 8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。 (3)認(rèn)識奇數(shù)、偶數(shù)。①理解奇數(shù)和偶數(shù)的意義 從百數(shù)表中可以看出，自然數(shù)中有一半的數(shù)是 2 的倍數(shù)，另一半的數(shù)不是 2 的倍數(shù)。我們把 2， 4， 6,8， 10，?這些是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（ O 也是偶數(shù)），把 l， 3， 5， 7， 9，?這些不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇 (jī)數(shù)。 教師提示：如果用 a 表示自然數(shù)，那么可以用 2a 來表示偶數(shù)，用 2a+l來表示奇數(shù)。 ②舉例驗證。 54 是 2 的倍數(shù)． 54 是偶數(shù)； 728 是 2 的倍數(shù)，728 是偶數(shù)； 245 不是 2 的倍數(shù)， 245 是奇數(shù)??由此可以得出：自然數(shù)按是不是 2 的倍數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，也就是說，一個自然數(shù)不是奇數(shù)就一定是偶數(shù)。 ③奇數(shù)和偶數(shù)的特點：自然數(shù)的個數(shù)是無限的，所以奇數(shù)和偶數(shù)的個數(shù)也是無限的，沒有最大的奇數(shù)和偶數(shù)，只有最小的奇數(shù) 和偶數(shù)，最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是 O。 3．即時練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第 9 頁“做一做”。 學(xué)生獨立完成，教師組織交流，交流時，教師讓學(xué)生說一說做完這些題目，你發(fā)現(xiàn)了什么？不同的學(xué)生對這個問題可能有不同的回答，只要合理教師都應(yīng)給予肯定。如有的學(xué)生說：判斷一個數(shù)是否是 5 的倍數(shù)不是看數(shù)位中是否含有 5，而是看個位是否是 0 或 5?? 三、回顧整理，運用拓展。 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 。 指導(dǎo)學(xué)生完成教材第 11～ 12 頁“練習(xí)三”第 2 題。 1．第 1 題：先讓學(xué)生獨立完成，再組 織交流。交流時，教師要讓學(xué)生舉例說明判斷奇數(shù)和偶數(shù)的具體方法。 2．第 2 題：學(xué)生獨立完成后再組織交流。交流時，教師要讓學(xué)生說明每道小題的思考過程，特別要讓學(xué)生詳細說明第(3)題的解題策略。（先想個位是 O，再想百位是 1，十位是O） 板書設(shè)計 5 的倍數(shù)的特征 5 的倍數(shù)的特征：個位上是 0 或 5 的數(shù)。如： 20， 75， 95? 2 的倍數(shù)的特征：個位上是 0， 2， 4， 6， 8 的數(shù)，如： 8， 22， 90? 偶數(shù)： 2 的倍數(shù)，如： 54， 728? 奇數(shù)：不是 2 的倍數(shù)，如： 245? 課后反思 課 題 3 的 倍數(shù)的特征 授課時間 教 學(xué) 目 標(biāo) 經(jīng)歷在 100 以內(nèi)的自然數(shù)表中找 3 的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟 3 的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。 在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。 教 學(xué) 重難點 3 的倍數(shù)的數(shù)的特征 關(guān)鍵內(nèi)容核心知識點 3 的倍數(shù)的數(shù)的特征 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)過程 “ 疑思導(dǎo)學(xué) ” 點 一、學(xué)思學(xué)疑，質(zhì)疑課題。 ，導(dǎo)入新課。 師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了 5 的倍數(shù)的特征，那么 3的倍數(shù)會有什么特征呢 ?誰能猜測一下？ 生 1：個 位上是 9 的數(shù)是 3 的倍數(shù)。 生 2：不對，個位上是 9 的數(shù)不定是 3 的倍數(shù)，如 l l 19 都不是 3 的倍數(shù)。 生 3：另外，像 60、 1 2 2 18 等數(shù)個位上不是 9，但這些數(shù)都是 3 的倍數(shù)。 師：看來只觀察個位不能確定是不是 3 的倍數(shù)，那么 3 的倍數(shù)到底有什么特征呢 ?今天我們共同來研究。（揭示課題） 二、導(dǎo)疑導(dǎo)思，探究釋疑。 師：先請在下表中找出 3 的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出 3 的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如 下圖） 師：先請在下表中找出 3 的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用 p18 的表。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出 3 的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖） 師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn) 3 的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。 師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律 嗎？生：也沒有規(guī)律， 1～ 9 這些數(shù)字都出現(xiàn)了 師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？ 生：我發(fā)現(xiàn) 3 的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。 生：從上往下觀察 ，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加 1，而個位數(shù)減少 1 師：十位數(shù)加 個位數(shù)減 1 組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方 ? 師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢 生：我發(fā)現(xiàn) “3”的那條斜線，另外兩個數(shù) 12 和 21 的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于 3。 生 1：我發(fā)現(xiàn) “6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于 6。 生 2： “9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于 9。 生 3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的 60、 90 兩個數(shù)字的和是 9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是 1 1 18。 師：現(xiàn)在誰能歸納一下 3 的倍數(shù)有什么特征 呢？