黑龍江省雙鴨山市20xx屆高三數(shù)學上學期12月月考試題理-wenkub
2022-12-16 01:24:28 本頁面
【正文】 高三月考理科數(shù)學參考答案 一 選擇題 1C 2A 3A 4D 5C 6C 7B 8C 9B 10B 11A 12D 二．填空題 15． 374?? 16． 322 三．解答題 17．15，45 18．（ Ⅰ ） ()fx的最小正周期為 T??，值域為 [02]，；（ Ⅱ ） 23. 試題解析：（ Ⅰ ） 2 1( ) c os 3 s i n c os 2f x x x x? ? ? = cos 13x?????????， 所以 ()fx的最小正周期為 T??， ∵ xR?∴ 1 cos 2 13x???? ? ? ?????，故 ()fx的值域為 [02]， （ Ⅱ ）由 3( ) c os 2( ) 132f B C B C ???? ? ? ? ? ?????，得1cos(2 )32A ???，又 (0 )?? ，得 3A??， 在 ABC?中，由余弦定理，得 2 2 2 2 cos 3a b c bc?? ? ?= 2( ) 3b bc??，又 3a?， 3bc??， 所以 3 9 3bc??，解得 2bc?，所以， ABC?的面積 1 1 3 3si n 22 3 2 2 2S bc ?? ? ? ? ?. 考點：三角函數(shù)的恒等變形；函數(shù) )sin( ?? ?? xAy 的圖像及其性質；余弦定理 . 19．（Ⅰ）證明過程詳見解析；（Ⅱ） 3?． 試題解析：（Ⅰ） BCBA2A BC ???? ，?? ． 又因 ABC平面?SB，所以建立如上圖所示的坐標系． 所以 A（ 2， 0， 0）， ），（ 060B ， D（ 1， 0， 1）， ），（ 1260E， S（ 0， 0， 2） 易得， AD 1 0 1?（ ， ， ）， BC 6 0?（ ， ， ）， BD 1 1?（ ， ， ） 又 A D B C 0 A D B D 0? ? ? ?， A D B C A D B D A D B C A D B D? ? ? ? ? ?， ， ， 又 B C DADBBDBC 平面， ???? 又因 AC DAD 平面?， 所以平面 平面 BCD． （Ⅱ）又 ），（ 1260BE ? 設平面 BDE的法向量為 ),( zyxn?， 則6B E 0 102010n yB D n x? ??? ????????????? 所以 )1,36,1( ???n 又因平面 SBD的法向量為 BC 0 6 0?（ ， ， ） 所以21c os ,2863BC nBC nBC n??? ?? ? ? ?? ? 所以二面角 的平面角的大小為 3?． 考點： 平面與平面的垂直的證明 二面角大小的求法． 20．（ 1）證明詳見解析；（ 2）最小正整數(shù) 8n?. 試題解析：（Ⅰ）當 111 , 1 2n a a? ? ?時，解得 1 1a? 2nnS n a??，① 當 2,n? 時 ( 1) 2nnS n a??? ? ?②
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