遼寧省大連市20xx屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題理-wenkub
2022-11-26 07:22:47 本頁面
【正文】 當(dāng)( , )??時(shí)，39。 ∵( 3 ) 1 l n 3 0 , ( 4) 2 l n 4 0 ,hh? ? ? ? ? ? ∴ 所以()hx存在唯一零點(diǎn) 0(3,4)x ?，即 00ln 2 0xx? ? ?。 22． (本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) ( ) lnf x x x? （ e 為無理數(shù)， ? ） （ 1）求函數(shù) ()fx在點(diǎn) ? ?, ( )e f e 處的切線方程； （ 2）設(shè)實(shí)數(shù) 12a e? ，求函數(shù) ()fx在 ? ?,2aa上的最小值； （ 3）若 k 為正整數(shù)，且 ? ?( ) 1f x k x k? ? ?對任意 1x? 恒成立，求 k 的最大值． 20202020學(xué)年度上學(xué)期 12月月考高三數(shù)學(xué)參考答案 一．選擇題 ABADB CADCB CA 二．填空題 13． 3 14． ]8310[ ?? ， 15． 8 16． 8或 0 17．解：（ 1）m in 1( ) 2f x a a? ? ?當(dāng)且僅當(dāng) 1a? 時(shí)取“ =” （ 2） 1 5 5 2 1( , )22a ??? ， （Ⅰ） 2( ) 4 c o s( ) si n 33f x x x? ??? ? ? 323214 ???? xxx ??? s i n)s i nc os( )s i n(c oss i ns i nc oss i n 32222323322 2 ??????? ????????? xxxxxx )(xf 在 y 軸右側(cè)的第一個(gè)最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 12? ，所以 232122 ???? ???? ，得 1?? 所以 )s in()( 3222 ??? xxf ，當(dāng) 23232222 ????? ????? kxk ， 即 ?x Zkkk ??? ],[ 1213127 ???? 時(shí)單調(diào)遞減； （Ⅱ） ],[ ?? 0? 可得 ],[ 3432322 ???? ??? ，因?yàn)?21??)(?f ，所以 6322 ??? ??? 或67? ， 所以 4??? 或 1211? . 19．（ I）設(shè)等差數(shù)列 ??na 的公差為 d ． 由已知得 ? ? ? ?11143 6 1 5ada d a d????? ? ? ? ???， 解得 1 31ad??? ??． 所以 ? ?1 12na a n d n? ? ? ? ?． 20． 解：因?yàn)?PA⊥PD ， PA⊥AB ， AD⊥AB ，以 A為坐標(biāo)原點(diǎn) AD長為單位長度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為 A（ 0
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