【正文】 性變式訓(xùn)練可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)從信息加工的觀點(diǎn)，把廣義知識分為陳述性知識和程序性知識兩大類。第一篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效變式訓(xùn)練淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效變式訓(xùn)練象山縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)蔣喜看變式訓(xùn)練主要是指對于某個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容的不同方面，尤其是對數(shù)學(xué)例題和習(xí)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化變通，讓學(xué)生能夠從不同角度理解知識、運(yùn)用知識的一種數(shù)學(xué)訓(xùn)練模式。陳述性知識指的是事實(shí)性知識；程序性知識包括對外辦事的程序性知識和對內(nèi)調(diào)控的程序性知識。由此可見，有效的學(xué)習(xí)離不開一定的變式訓(xùn)練。那么，當(dāng)這種習(xí)慣性思維與解決問題的路徑不一致時(shí)，就會(huì)形成了負(fù)遷移，使思維被定格在某個(gè)框架下而無法解脫，對于解決問題就困難了；可當(dāng)這種習(xí)慣性思路與解決問題的途徑一致時(shí)，就可以促進(jìn)正遷移的產(chǎn)生，就利于解決問題。比較各套練習(xí)，我們不難發(fā)現(xiàn)很多題目相似度很高，學(xué)生就變得非常機(jī)械。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有效變式訓(xùn)練應(yīng)注意把握的幾個(gè)問題那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何更有效進(jìn)行變式訓(xùn)練呢？筆者認(rèn)為應(yīng)把握好以下幾點(diǎn)：變式訓(xùn)練的數(shù)量問題由于我們的課堂時(shí)間有限，因此變式訓(xùn)練的數(shù)量不可過多，不然效果必然不好。有的學(xué)生干脆說：“寫不完”，“寫不完”。只有如此，有限的問題才能包含盡可能多的變式，從而構(gòu)成有效的問題變式。作為課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，教師引導(dǎo)學(xué)生如何更好的進(jìn)行變式，并且及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，切勿包辦代替；同時(shí)，對于學(xué)生在變式中獲得的成功，哪怕只是一丁點(diǎn)兒，教師也要加以肯定。所以教師必須要有靈活應(yīng)變的能力，運(yùn)用多種教學(xué)方法，不斷變換學(xué)習(xí)方法，使教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用達(dá)到和諧的統(tǒng)一。因此，在幾何知識的教學(xué)中教師應(yīng)善于應(yīng)用變式，將各種不同位置的圖形呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生更透徹地理解知識。而且，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程以及學(xué)習(xí)方法。應(yīng)用題教學(xué)教師要重視將現(xiàn)實(shí)問題中的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)的文字語言，再將數(shù)學(xué)的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)的符號語言或圖形語言，重視“語言”變式訓(xùn)練，使學(xué)生練好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本功，提高分析問題和解決問題的能力。還剩多少朵？”與“同學(xué)們做了18朵紅花和7朵黃花，送給幼兒園8朵。又如，我們還可以把條件隱藏起來。通過變式訓(xùn)練可以使教學(xué)內(nèi)容變得更加豐富多彩，使學(xué)生的思路更加寬廣。①當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，有DE=AD+BE，請說明為什么？ ②當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，有DE=AD－BE,請說明為什么？①當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個(gè)等量關(guān)系，并說明理由。（321）（32+1）（34+1）（38+1）…………（364+1）=3（32+1）（34+1）（38+1）…………（364+1）=（32+1）（34+1）（38+1）…………（364+1）=（32+1）（34+1）（38+1）…………（364+1）＋9=感悟：通過一題多變培養(yǎng)學(xué)生尋找共性，克服困難的信心，將知識網(wǎng)路化、系統(tǒng)化。方法“三線合一”證明。數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生理解知識僅僅是一個(gè)方面，更主要的是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)的思想和方法。初中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，許多數(shù)學(xué)概念概括性比較強(qiáng)，學(xué)生理解非常困難；有些知識包含了隱性內(nèi)容，有僅僅依靠老師的情景創(chuàng)設(shè)和知識講解學(xué)生可能無法全面理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵的，所以需要運(yùn)用更加豐富的教學(xué)手段幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化趨勢比較明顯，而學(xué)生的對形式化的數(shù)學(xué)知識理解普遍感到困難，對某些規(guī)律的形式化的歸納往往更是無從下手，所以，適當(dāng)?shù)貜膶W(xué)生的實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)變式教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從變式問題中“變化量”的相互關(guān)系中，幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。在解題教學(xué)的思維訓(xùn)練中，通過改變問題背景進(jìn)行變式訓(xùn)練是一種很有效的方法。，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維習(xí)慣，這種訓(xùn)練要保持經(jīng)常性和多樣性，逐步優(yōu)化他們的思維品質(zhì)。實(shí)踐證明，教學(xué)中經(jīng)常改變例題結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生自編一些開放性題目，對激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)其研究探索能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維大有益處。初中生由于受到認(rèn)知水平的影響，一個(gè)班級的學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解水平也存在一定的差異，針對某個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)該設(shè)置多個(gè)問題，從簡到難循序漸進(jìn)地進(jìn)行訓(xùn)練，這樣的習(xí)題訓(xùn)練能夠幫助認(rèn)知水平較差的學(xué)生更好地理解，幫助認(rèn)知水平較高的學(xué)生鞏固記憶。特別是，變式訓(xùn)練能培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生敢于思考，敢于聯(lián)想，敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力與創(chuàng)新精神。在課堂教學(xué)中落實(shí)素質(zhì)教育，就要貫穿“學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線，能力為主攻”的原則。數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生理解知識僅僅是一個(gè)方面，更主要的是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)的思想和方法。通過多問、多思、多用等激發(fā)學(xué)生思維的積極性和深刻性。在形成概念的過程中，可以利用變式引導(dǎo)學(xué)生積極參與形成概念的全過程，讓學(xué)生自己去“發(fā)現(xiàn)”、去“創(chuàng)造”，通過多樣化的變式提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析以及概括能力。數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，還賴于掌握、應(yīng)用定理和公式，去進(jìn)行推理、論證和演算。（1）平分弦的直線垂直這條弦（）見圖1（2）平分弦的直徑垂直這條弦（）見圖2（3）平分弦的半徑垂直這條弦（）見圖3圖1圖3圖2通過上述三個(gè)小判斷，指出直徑與直線的區(qū)別，弦是直徑時(shí)對結(jié)論的影響等，理解了為什么要附加條件：這條弦不是直徑，學(xué)生的辨析能力得到提高，思維更加縝密。許多數(shù)學(xué)習(xí)題看似不同，但它們的內(nèi)在本質(zhì)（或者說是解題的思路、方法是一樣的），這就要求教師在教學(xué)中重視對這類題目的收集、比較，引導(dǎo)學(xué)生尋求通法通解，并讓學(xué)生自己感悟它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)思想方法。一題多解的實(shí)質(zhì)是以不同的論證方式，反映條件和結(jié)論的必然本質(zhì)聯(lián)系。通過一題多解，讓學(xué)生從不同角度思考問題、解決問題，可以引起學(xué)生強(qiáng)烈的求異欲望，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。然后我在黑板上畫出了圓心在公共弦兩側(cè)的相交兩圓，待學(xué)生根據(jù)已知求出圓心距以后，讓一圓的圓心繼續(xù)向另一圓的圓心靠攏，當(dāng)兩圓的圓心在公共弦的同側(cè)時(shí)，再讓學(xué)生計(jì)算兩圓的圓心距，這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在相同已知條件下兩種情況算得的結(jié)果并不相同。通過變式教學(xué)，不是解決一個(gè)問題，而是解決一類問題，遏制“題海戰(zhàn)術(shù)”，開拓學(xué)生解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，實(shí)現(xiàn)“以少勝多”。教師可以不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行變式，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的思維興趣。變式1：一膄快艇與孟關(guān)良的皮艇同在起點(diǎn)，快艇以每秒