高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3212離散型隨機(jī)變量的分布列教案-wenkub
2022-12-15 23:44:07 本頁面
【正文】 ξ x1 x2 ? xi ? P P1 P2 ? Pi ? 為隨機(jī)變量 ξ 的 概率分布 ，簡稱 ξ 的分布列 2. 分布列的兩個性質(zhì)： 任何隨機(jī)事件發(fā)生的概率都滿足 : 1)(0 ?? AP ， 并且不可能事件的概率為 0，必然事件的概率為 1．由此你可以得出離散型隨機(jī)變量的分布列 都具有下面兩個性質(zhì)： ⑴ Pi≥ 0， i＝ 1， 2，?； ⑵ P1+P2+? =1． 對于離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率的和即 ????????? ? )()()( 1kkk xPxPxP ??? : 例 在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中，令 ???1， 針 尖 向 上 ；X= 0,針 尖 向 下 . 如果針尖向上的概率為 p ，試寫出隨機(jī)變量 X 的分布列． 解：根據(jù)分布列的性質(zhì)，針尖向下的概率是（ 1p? ) ．于是，隨機(jī)變量 X 的分布列是 ξ 0 1 P 1p? p 像上面這樣的分布列稱為 兩點(diǎn)分布列 ． 兩點(diǎn)分布列的應(yīng)用非常廣泛．如抽取的彩券是否中獎；買回的一件產(chǎn)品是否為正品；新生嬰兒的性別；投籃是否命中等，都可以用兩點(diǎn)分布列來研究．如果隨機(jī)變量 X 的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱 X 服從兩點(diǎn)分布 ( two 一 point distribution)，而稱 p =P (X = 1）為 成功概率． 兩點(diǎn)分布又稱 0一 1分布 ．由于只有兩個可能結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)叫 伯努利（ Bernoulli ) 試驗(yàn) ，所以還稱這種分布為 伯努利分布 ． ? ? qP ??0? ， ? ? pP ??1? ， 10 ??p ， 1??qp ． 4. 超幾何分布列： 例 2．在含有 5 件次品的 100 件產(chǎn)品中，任取 3 件，試求： (1)取到的次品數(shù) X 的分布列； （ 2）至少取到 1 件次品的概率． 解： (1)由于從 100 件產(chǎn)品中任取 3 件的結(jié)果數(shù)為 310C ，從 100 件產(chǎn)品中任
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