蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第1章解三角形單元綜合檢測b-wenkub
2022-12-15 22:29:34 本頁面
【正文】 0 分 ) 1．在 △ ABC中， a＝ 2， b＝ 3， c＝ 1，則最小角的大小為 ________． 2． △ ABC的三內(nèi)角 A、 B、 C所對邊的長分別是 a、 b、 c，設(shè)向量 p＝ (a＋ c， b)， q＝ (b－ a， c－ a)，若 p∥ q，則角 C的大小為 ________． △ ABC中，已知 ||AB→ |＝ 4， |AC→ |＝ 1， S△ ABC＝ 3，則 AB→ 178。 ，有兩解； ②△ ABC中， a＝ 30， b＝ 25， A＝ 150176。 ， AB＝ 3， AC＝ 1，則 △ ABC的面積為 ________． 9．在 △ ABC中， BC＝ 2， B＝ π3 ，若 △ ABC的面積為 32 ，則 tan C＝ ________. 10．在 △ ABC中，如果 sin Asin B＋ sin Acos B＋ cos Asin B＋ cos Acos B＝ 2，則 △ABC的形狀是 ________三角形． 11． △ ABC中，若 a4＋ b4＋ c4＝ 2c2(a2＋ b2)，則角 C的度數(shù)為 ________． 12．在 △ ABC中，若 sin Aa ＝ cos Bb ，則 B＝ ________. 13．一船自西向東勻速航行，上午 10時(shí)到達(dá)一座燈塔 P的南偏西 75176。 3 ＝32 ， 又 ∵ 0Cπ ， ∴ C＝ π6 . 解析 ∵ p∥ q， ∴ (a＋ c)(c－ a)－ b(b－ a)＝ 0. ∴ c2＝ a2＋ b2－ ab， ∵ c2＝ a2＋ b2－ 2abcos C， ∴ cos C＝ 12，又 ∵ 0Cπ ， ∴ C＝ π3 . 3． 177。4179。 ， ∴ A＝ 60176。| AC→ |cos A＝ 4179。sin Bb ＝ 2sin 120176。 － 30176。cos A， 即 72＝ 52＋ AC2－ 10AC178。 BCcos B， ∴ 12＝ ( 3)2＋ BC2－ 2179。 BCsin B＝ 12179。 BCsin B＝ 12179。 BAsin B＝ 32 得 BA＝ 1，由余弦定理得 AC2＝ AB2＋ BC2－ 2AB178。 解析 由 a4＋ b4＋ c4＝ 2c2a2＋ 2b2c2， 得 cos2C＝ a2＋ b2－ c2 2ab 2 ＝a4＋ b4＋ c4＋ 2a2b2－ 2c2a2－ 2b2c24a2b2 ＝12?cos C＝ 177。 解析 由正弦定理， sin Aa ＝ sin Bb . ∴ sin Bb ＝ cos Bb .∴ sin B＝ cos B. ∴ B＝ 45176。 3
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