【正文】 五年級(jí)上冊(cè)第84~85頁(yè)。二、探究新知復(fù)師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的39。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題?！睘閷W(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。（4）師：這兩個(gè)三角形與原來(lái)平行四邊形面積相等，（課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過(guò)程）？（課件閃動(dòng)演示，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半）師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？看字幕說(shuō)：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。（標(biāo)上3號(hào)）（2）反饋。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形、兩個(gè)平行四邊形，一把剪刀。 通過(guò)操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。四、鞏固練習(xí)。2。在講臺(tái)上演示用兩個(gè)相同三角形推導(dǎo)的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路，看清楚轉(zhuǎn)化的過(guò)程。讓轉(zhuǎn)化小組說(shuō)明推導(dǎo)的公式和過(guò)程。（我們先計(jì)算出三個(gè)圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底高247。組織學(xué)生開(kāi)展操作活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計(jì)算公式，并組織學(xué)生分組合作。今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究三角形面積的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？隨著學(xué)生的回答板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬。教學(xué)重點(diǎn)在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。學(xué)情分析是在學(xué)生掌握?qǐng)D形的特征和長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)目標(biāo)在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。平行四邊形的面積=底高。板書(shū)課題：三角形面積的計(jì)算。①如果是用數(shù)方格的方法，那就在方格紙上進(jìn)行計(jì)算。（教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)）三、探討交流。2表示。（我們將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底高，而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底高247。引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式，同步板書(shū)：兩個(gè)相同的三角形=一個(gè)平行四邊形。用字母表示公式：s=ah247。（1）解答練習(xí)題“做一做”。教學(xué)重、難點(diǎn)：理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。一、導(dǎo)入課題：師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書(shū)：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？[可能出現(xiàn):a、三角形面積計(jì)算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？c、學(xué)三角形的面積有什么作用？]解決方案：師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來(lái)研究？你是怎么想到的？（前面我們剛學(xué)過(guò)平行四邊形面積的推導(dǎo)，是把平行四邊形通過(guò)分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。]二、新授（一） 實(shí)驗(yàn)一：剪師：下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，好不好？（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)平行四邊形。師：你沿虛線把平行四邊形剪開(kāi)，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。]“三角形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)8485頁(yè)教材分析：三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計(jì)算的問(wèn)題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問(wèn)題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。？師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式。教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理。在復(fù)習(xí)舊知時(shí)，單憑教師枯燥的提問(wèn)，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識(shí)為中心的弊端，精心設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動(dòng)，充分利用遠(yuǎn)程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過(guò)“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，激活學(xué)生的創(chuàng)造思維，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。老師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（1）四人小組合作進(jìn)行操作、探索。老師有一種方法，能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？電腦演示轉(zhuǎn)化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？在學(xué)生的匯報(bào)中形成板書(shū)：三角形的面積=平行四邊形的面積247。生：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。小組討論交流。2探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。三、實(shí)踐應(yīng)用拓展提高（出示紅領(lǐng)巾）這下你會(huì)計(jì)算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計(jì)算它的面積要知道什么條件？你能估計(jì)一下它的底有多長(zhǎng)嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？看圖計(jì)算面積。(1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米。（）課下請(qǐng)同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算出它的面積。學(xué)生口述列式?？赡艹霈F(xiàn)下面兩種方法。四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有話想對(duì)同學(xué)們說(shuō)，你最想說(shuō)什么？（點(diǎn)擊課件）學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)。三角形的面積計(jì)算是在完全認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處。數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在推導(dǎo)平行四邊行面積計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生已初步掌握了割補(bǔ)法。練習(xí)的設(shè)計(jì)除了注重趣味性和層次性外，更注重現(xiàn)實(shí)性。總之，利用遠(yuǎn)程教育資源，對(duì)學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，教學(xué)中教師適時(shí)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與教學(xué)過(guò)程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng)，從而激勵(lì)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)導(dǎo)入：復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？指名說(shuō)一說(shuō)，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程。（同時(shí)板書(shū)）③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（ ） 等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。2=1650（cm）三角形面積=底高247。二、第6題要使學(xué)生畫(huà)出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。五、思考題每個(gè)大三角形的`面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。生：可以拼、剪，師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗(yàn)怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)探究三角形的`面積。選擇有代表性的三組，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出拼的過(guò)程。（讓學(xué)生試著概括）生：我們拿兩個(gè)完全一樣的三角形，會(huì)拼成一個(gè)平行四邊形。（教師總結(jié)，課件出示）師：大家看到了，前面這幾組同學(xué)都是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。指一名板演三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新小試身手：計(jì)算三種三角形的面積：（課件出示）（1）底3cm，高4cm (2)底4cm，（3）底2cm，高3cm小小判官：（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.…………(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )生活中的數(shù)學(xué)：你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，）已知一個(gè)三角形的面積和底，求高。體會(huì)祖國(guó)的古代科學(xué)家得了不起，師：20xx多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。（課件出示情景圖），根據(jù)這幅圖，你能提出什么問(wèn)題？（1號(hào)蟹池的面積是多少？……）一號(hào)蟹池的形狀是一個(gè)什么圖形？（三角形）那怎樣求三角形的面積呢？下面我們就來(lái)研究一下。小組到前面演示，邊拼邊講。那長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？（長(zhǎng)寬）。2）。2。（生解答，交流）比一比，看誰(shuí)算的又快又準(zhǔn)確。（測(cè)量底和高），做書(shū)上第31頁(yè)練習(xí)2。（一樣大，因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀撸?。?shù)學(xué)》（西師版）五年級(jí)第九冊(cè)。三、教學(xué)要點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握三角形的面積計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程四、教學(xué)策略設(shè)計(jì)（1）導(dǎo)入新課時(shí)激勵(lì)學(xué)生求新知——誘導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。直角三角形、兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，和兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形?！叭切蔚拿娣e”教學(xué)設(shè)計(jì)10學(xué)習(xí)內(nèi)容：第9頁(yè)的例例及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）（2）小組交流：你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？（3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………(4),…….4．完成課本第17頁(yè)第6題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。二、新授教：你們看到了什么？（邊出示各類型三角形），這些三角形已放進(jìn)你們的學(xué)具袋里。2，每一步所表示的意義。2出