【正文】 由建立猜想到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，再到歸納發(fā)現(xiàn)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，使學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。2（設(shè)計(jì)意圖：這里通過學(xué)生的討論、交流，給學(xué)生提供了一個(gè)心靈溝通，分享創(chuàng)意、完善結(jié)論的寬松環(huán)境，順利實(shí)現(xiàn)原有數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充和新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立。得出：每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形等底等高，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。這里，根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)，小組交流，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力及合作意識(shí)，也為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)。(要提醒每個(gè)小組注意：組內(nèi)所選的三角形三種都要齊全)（3）再分別算出拼成的平行四邊形與每個(gè)三角形的面積，并把小組內(nèi)得到的數(shù)據(jù)綜合在一張表里。2”的方法去求三角形的面積，同時(shí)配以課件演示，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題呈現(xiàn)探究材料。2” 為什么可以這樣計(jì)算？根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示：將平行四邊形沿對(duì)角線剪開，旋轉(zhuǎn)、平移、重疊。圖中每個(gè)小方格表示1平方厘米。三、說教學(xué)過程設(shè)計(jì)：（一）、談話導(dǎo)入：同學(xué)們，少先隊(duì)大隊(duì)部每個(gè)星期都要對(duì)我們班級(jí)進(jìn)行考評(píng)，上星期大家的表現(xiàn)非常好，我們班級(jí)得到了流動(dòng)紅旗，請(qǐng)大家觀察一下，這面流動(dòng)紅旗是什么形狀的？（三角形）如果我們要制作這樣的一面流動(dòng)紅旗，需要多少用料，你覺得要知道什么呢？（三角形的面積??）如何計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課老師就和你們一起來研究、探索這個(gè)問題。因此，在本課的教學(xué)過程中，教師力求突破傳統(tǒng)的以講解與示范為主的教學(xué)方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握三角形面積的計(jì)算公式，能解決有關(guān)生活中的實(shí)際問題。因此，在教學(xué)過程中，通過學(xué)生小組合作、動(dòng)手操作、觀察、比較等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生自主去感受，自己探索，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，讓他們的個(gè)體自我潛能得到真正意義的開發(fā)和發(fā)展。教學(xué)內(nèi)容的編排特點(diǎn)：本課內(nèi)容編排的最大特點(diǎn)是加強(qiáng)了動(dòng)手操作，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)各種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)三角形面積計(jì)算的一般策略。）《三角形的面積》說課稿五年級(jí) 念愛萍一、說教材：教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第15—17頁(yè)三角形的面積計(jì)算。2所以三角形面積=底高247。]五、回顧總結(jié)，深化提高：師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學(xué)方法）（屏幕顯示）讓學(xué)生說一說圖意：師：對(duì)！今天我們分小組通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。26．做課本86頁(yè)第4題（然后匯報(bào)、評(píng)講。（）求右圖三角形面積的正確算式是（）①32247。（）（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。師：要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積，需要什么數(shù)據(jù)？要怎么做？先讓學(xué)生想，小組交流，再匯報(bào)，最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講。完成后交流、講評(píng)。三、應(yīng)用新知，解決問題師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問題了。2（方法三）師：同學(xué)們真了不起，想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式。2（方法一）三角形的面積=底（高247。）師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。2[設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形，找出它們間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后，討論：“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]（2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。如圖，讓學(xué)困生模仿練習(xí)）[設(shè)計(jì)意圖：不僅使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式，而且使學(xué)生正確掌握操作方法，形成操作技能]（3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報(bào)。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個(gè)）小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。）師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。（板書：三角形面積的計(jì)算）[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。然后從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，解決新問題，在獲得知識(shí)的過程中發(fā)展了能力。學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形，剪刀。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積計(jì)算公式。2．過程與方法：（1）通過動(dòng)手操作使學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力及動(dòng)手操作能力。教材分析：三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。（2）運(yùn)用面積計(jì)算公式，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。設(shè)計(jì)說明：三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。同時(shí)，注重學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用拼組、剪拼、折疊的方法推導(dǎo)三角形的面積公式，在培養(yǎng)創(chuàng)新精神的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。]二、探索交流、歸納新知 1．尋找思路：師：關(guān)于面積你們會(huì)求哪些圖形的面積？ 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬平行四邊形的面積=底高 師：記得平行四邊形的面積公式是怎么得來的嗎？（演示平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程）師：在推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí)，是將平行四邊形利用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形的，通過求長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？（屏幕出示課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀察、引發(fā)思考）接著出示思考題：（1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？（2）每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？ [設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生由于有平行四邊形面積公式 的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，必然會(huì)產(chǎn)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化 成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？從而讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊。屏幕出示討論提綱：①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？ ②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。（音樂停）①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（評(píng)價(jià)、肯定）[設(shè)計(jì)意圖：在大量感知的基礎(chǔ)上，通過自主學(xué)習(xí)，再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們間到底有什么關(guān)系。根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書：因?yàn)椋喝?角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積247。] 4．看書質(zhì)疑。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。2）=底高247。得到了這個(gè)公式，我們就可以求出任何三角形的面積。（回應(yīng)引入問題）（屏幕顯示）出示85頁(yè)例1：學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正。四、深化理解、應(yīng)用拓展1．課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。課本86頁(yè)第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底（如右圖），求高。（）（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。2 ②62247。）要在公路中間的一塊三角形空地上種草坪。[設(shè)計(jì)意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課作出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于探究的精神。2 =10033247。教學(xué)內(nèi)容的地位與作用：《三角形的面積計(jì)算》是《多邊形的面積計(jì)算》中的第二課時(shí)。讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、建立猜想、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象出公式的過程，培養(yǎng)推理能力。教學(xué)目標(biāo)的確定：（1）、讓學(xué)生通過剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用面積公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算，加深學(xué)生對(duì)三角形與平行四邊形面積公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。充分體現(xiàn)出以學(xué)生為主體，讓學(xué)生廣泛參與操作實(shí)踐，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)情感得到發(fā)展。（揭示課題：三角形的面積）（設(shè)計(jì)意圖：“數(shù)學(xué)來源于生活”，以學(xué)生身邊熟悉的事物來創(chuàng)設(shè)問題情境，從班級(jí)得到流動(dòng)紅旗，激發(fā)學(xué)生的集體榮譽(yù)感，產(chǎn)生“如果我們要制作這樣的一面流動(dòng)紅旗，需要多少用料，你覺得要知道什么呢？” 贊科夫認(rèn)為：教學(xué)一旦觸及學(xué)生的精神需求，這種教學(xué)法就會(huì)發(fā)揮極高的作用。仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形及涂色的三角形，你能說出每個(gè)涂色三角形的面積嗎？先自己想一想，算一算，再在小組里交流自己的方法。讓學(xué)生觀察演示過程，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？（每個(gè)平行四邊形中的兩個(gè)三角形是完全相同的；每個(gè)涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半。再讓學(xué)生回答每個(gè)涂色三角形的底和高分別是多少？讓學(xué)生做出大膽猜測(cè)，從而激發(fā)起學(xué)生自主探究自己的猜測(cè)是否正確的積極性，為學(xué)生有效的開展三角形面積公式的探索活動(dòng)提供了必要的支持。（4）先在小組內(nèi)交流，再讓小組代表匯報(bào)交流。）討論交流，得出公式。引導(dǎo)學(xué)生逐步表示第三個(gè)問題的思考過程：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以，三角形的面積=底高247。再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，它們之間的關(guān)系。）介紹“你知道嗎？”其實(shí)，三角形的面積也可以這樣計(jì)算，用高的一半乘底，把三角形攔腰剪開，課件動(dòng)態(tài)演示，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。（設(shè)計(jì)意圖：通過割補(bǔ)等方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，使學(xué)生不僅輕松學(xué)到知識(shí)，而且活躍了思維，加深了對(duì)公式的理解。使學(xué)生體會(huì)到求三角形面積是底和高要對(duì)應(yīng)。體現(xiàn)了《新標(biāo)準(zhǔn)》中“增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力” 的理念。學(xué)生通過直觀演示，掌握了三角形的面積計(jì)算過程，同時(shí)也體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的探索活動(dòng)的探索性和挑戰(zhàn)性。二是教學(xué)語(yǔ)言不夠簡(jiǎn)練。傳統(tǒng)的教學(xué)觀念再我的腦里還沒有解脫出來。讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、建立猜想、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象出公式的過程，培養(yǎng)推理能力。能有效組織學(xué)生開展合作、探究、自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，會(huì)按規(guī)程使用多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)生在認(rèn)真觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思維等活動(dòng)中，深刻地體會(huì)到了兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)三角形的面積等于同它等底等高的平行四邊形面積的一半。教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形的面積計(jì)算公式。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們，你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎？ 這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？口答：S=ah 學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。（板書課題）二、探索交流、歸納新知尋找思路師：在推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí)，是將平行四邊形利用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形的，通過求長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的。老師有一種方法，能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形？（電腦演示轉(zhuǎn)化的動(dòng)態(tài)過程。師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？在學(xué)生的匯報(bào)中形成板書：三角形的面積=平行四邊形的面積247。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。2）=底高247。得到了這個(gè)公式，我們就可以求出任何三角形的面積。(1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）一塊三角形地，底長(zhǎng)38米，高是27米，求它的面積一塊三角形的玻璃。那么原來三角形的面積是多少平方米？四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有話想對(duì)同學(xué)們說，你最想說什么？學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)。教學(xué)內(nèi)容的編排特點(diǎn)：本課內(nèi)容編排的最大特點(diǎn)是加強(qiáng)了動(dòng)手操作，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)各種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)三角形面積計(jì)算的一般策略。因此，在教學(xué)過程中，通過學(xué)生小組合作、動(dòng)手操作、觀察、比較等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生自主去感受，自己探索，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，讓他們的個(gè)體自我潛能得到真正意義的開發(fā)和發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握三角形面積的計(jì)算公式，能解決有關(guān)生活中的實(shí)際問題。因此，在本課的教學(xué)過程中，教師力求突破傳統(tǒng)的以講解與示范為主的教學(xué)方法。三、說教學(xué)過程設(shè)計(jì)：根據(jù)教材的安排，一開始是用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積計(jì)算時(shí)已經(jīng)體會(huì)到了數(shù)方格的麻煩和不準(zhǔn)確性，為了節(jié)省時(shí)間，我將把這一內(nèi)容省去，新課教學(xué)時(shí)直接切入重點(diǎn)內(nèi)容的教學(xué)，即利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。2．探究新知:（1）指導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)。在學(xué)生操作結(jié)束后，提出問題并組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，探究算理。一星練習(xí)，在做的過程中重點(diǎn)注意檢查學(xué)生有沒有忘記除以2。鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法計(jì)算，并說出解題思路。通過以上幾個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該能夠牢牢掌握三角形面積的計(jì)算方法并能應(yīng)用到實(shí)際計(jì)算中。因此，體驗(yàn)和感知三角形面積計(jì)算的探索過程，掌握三角形面積計(jì)算公式，是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。四、說教法學(xué)法：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，交流匯報(bào)之后，再看課件演示，教師給予點(diǎn)撥，使學(xué)生更直觀，更形象地理解三角形面積的計(jì)算方法。推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式（1）小組合作，動(dòng)手拼擺。）（2）小組代表匯報(bào)實(shí)驗(yàn)成果，并演示拼擺的操作過程，說明拼擺的方法。（設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生自由做實(shí)驗(yàn)，有利于學(xué)生在操作過程中自由發(fā)揮，而不束縛學(xué)生的想象力和思維能力。小組代表匯報(bào)討論學(xué)習(xí)成果。）（5）回顧推導(dǎo)過程（用自己的語(yǔ)言來填空）。并讓學(xué)生說說有什么感想？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主解決