【正文】 ????222 )c o t()c o t(c o s)s i nc o s (c o ts i ns i n)()s i ns i n (c o tc o sc o s)(???????????llyxltlvldlvtytlvldlvtxrrrr(29) 根據(jù)汽車的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)我 們確定其中一個(gè)參考點(diǎn)的位置坐標(biāo)（后軸中心點(diǎn)）和運(yùn)動軌跡時(shí)，可通過它與其他點(diǎn)的位置坐標(biāo)關(guān)系求出其他參數(shù)的運(yùn)動軌跡。 w 為后輪軸距，即后輪之間的長度。 (xrL,yrL)表示左后輪位置坐標(biāo)。它是由方向盤控制外側(cè)轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)動決定的，轉(zhuǎn)彎半徑越小，汽車在狹小空間的運(yùn)動能力越強(qiáng)，機(jī)動性越高。 軸距：汽車前軸到后軸的垂直距離。 圖 車輛參數(shù)示意圖 車輛長度：簡稱車長，是指垂直于車輛縱向，車輛前后最外端的的距離，也就是沿著汽車的長度方向兩極端的距離。 第五章，對本次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了總結(jié)，分析了本次的不足，對以后的發(fā)展進(jìn)行了展望。 第二章，在研究垂直泊車過程中，以車輛為研究對象，建立其二自由度運(yùn)動學(xué)模型，分析其運(yùn)動過程，研究其運(yùn)動軌跡。 浙江大學(xué)王文飛提出了一種基于超聲波傳感器和視覺信息傳感器的泊車車位模型和泊車車道線模型，分別采用超聲波傳感器和視覺分析的方法進(jìn)行泊車車位檢測，首先根據(jù)車輛泊車行駛軌跡，按照數(shù)學(xué)模型關(guān)系將泊車路徑劃分為 4 個(gè)階段。 國內(nèi)研究現(xiàn)狀 由于我國研 究 起步較晚，故現(xiàn)在對自動泊車問題的研究還處于初級階段，但我國在某些方面的研究還處于領(lǐng)先地位： 吉林大學(xué)尚世亮首先對自動泊車基于超聲探測方法的車位檢測展開研究，提出了一種基于超聲波探測修正方法的車位識別技術(shù)。 日本的井上拓哉學(xué)者首先對小車進(jìn)行運(yùn)動學(xué)建模，并利用李雅普諾夫方法對該 系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性的判斷 ]9[ ，判斷系統(tǒng)穩(wěn)定后，通過對車輛速度和前輪轉(zhuǎn)向角的控制，實(shí)現(xiàn)了車輛在狹小空間的自動泊車。在 1990 年，默里與斯特里就開始對平行泊車進(jìn)行了研究 ]5[ 。 3）舒適性：由于自動泊車系統(tǒng)可以對方向盤進(jìn)行調(diào)節(jié)，所以駕駛員只需用腳控制油門和剎車來調(diào)節(jié)泊車速度，汽車便 可以可以準(zhǔn)確地進(jìn)入停車空間，此過程減少了駕駛員的疲勞強(qiáng)度，大大提高了駕駛舒適性。經(jīng)實(shí)踐表明，自動泊車系統(tǒng)主要有以下的意義： 1）安全性：由于人們視野的局限性，部分新手缺乏停車經(jīng)驗(yàn)操作不熟練或者停車路況不好，很容易發(fā)生車輛碰撞之類的交通事故。因此，越來越多的車輛在 出廠時(shí)被安裝上了智能控制系統(tǒng)，自動泊車系統(tǒng)就是其中重要的一個(gè)部分 ]2[ 。另一份來自中國交通科學(xué)研究院的研究表明在 15個(gè)受調(diào)查的大型城市中，大部分城市幾乎是上是 4 輛車共用一個(gè)停車位。首先建立了汽車前輪轉(zhuǎn)向的運(yùn)動學(xué)模型，對自動泊車每個(gè)過程進(jìn)行了分析和對泊車位和車輛位置進(jìn)行探討。智能汽車技術(shù)的重要代表之一就是自動泊車系統(tǒng)。自動泊車系統(tǒng)，有助于駕駛員減少其操作負(fù)擔(dān)和降低駕駛疲勞感，減少泊車事故的發(fā)生，可提高駕駛的安全性，它有一個(gè)鑒 于實(shí)際的意義如今越來越受到人們的重視。然后，設(shè)計(jì)相應(yīng)的輸入和輸出變量，設(shè)計(jì)各自的隸屬函數(shù)和模糊控制規(guī)則表，根據(jù)汽車的運(yùn)動學(xué)模型和各過程，設(shè)計(jì)了模糊控制器的自動垂直泊車，并通過 MATLAB GUI 仿真其停車過程。在一些城市的情況更糟，有時(shí)多達(dá) 26 輛車共享一個(gè)車位。自動泊車一般可分為三類：平行式泊車，垂直泊車和和斜位泊車 ]3[ 。自動泊車系統(tǒng)可避免這些情況的發(fā)生，它可以根據(jù)路況自動對方向盤進(jìn)行調(diào)節(jié)。 課題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 如今對于自動泊車系統(tǒng)的研究，主要有兩種方法：一類是基于駕駛員，專家的經(jīng)驗(yàn)的智能控制方法，包括模糊控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遺傳算法和粒子群優(yōu)化法，這些是通過對專家學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析與總結(jié)，模擬駕駛員的駕駛行為，產(chǎn)生控制命令 ]4[ 。杜賓斯（ Dubins）通過最小轉(zhuǎn)向半徑圓設(shè)計(jì)的路徑，解決了車輛從任意初始位置到終止位置的最小路徑的問題 ]6[ 。隨后使用移動機(jī)器人進(jìn)行實(shí)物模擬，驗(yàn)證圓軌跡法在自動泊車過程中的可行性。其次在 veDYNA 軟件中建立車輛動力學(xué)模型，并在模型的基礎(chǔ)上加入遺傳算法進(jìn)行平行泊車轉(zhuǎn)向控制。然后計(jì)算出每個(gè)行駛階段的運(yùn)動參數(shù)，并通過構(gòu)建一個(gè)以嵌入式系統(tǒng)為核心的模型小車進(jìn)行自動泊車系統(tǒng)算法和方案的驗(yàn)證。 第三章，介紹了模糊邏輯控制的基本概念和模糊控制器的設(shè)計(jì)方法 ,根據(jù)第二章內(nèi)容設(shè)計(jì)其隸屬函數(shù)與模糊規(guī)則。 基于模糊控制的車輛自動泊車 5 第二章 車輛數(shù)學(xué)建模及自動泊車問題的分析 汽車相關(guān)參數(shù)的描述 車輛的參數(shù)描述 我們需要知道汽車的許多參數(shù)才能對它進(jìn)行建模，但每輛汽車的參數(shù)眾多并且不同，所以我們在選擇汽車的參數(shù)要選擇滿足大部分車況的參數(shù) ]12[ 。 車輛寬度：簡稱車寬，是指平行于車輛縱向，車輛左右兩端突出的距離，也就是汽車寬度方向上兩個(gè)極端點(diǎn)的距離。 前懸：前軸 到車輛最前端的長度。 車輛的簡化模型 綜上所述，一輛汽車具有有很過程多復(fù)雜的參數(shù)，不便于我們理解和建模，為了方便我們更好的研究它的運(yùn)動過程，我們將其非規(guī)則的外形進(jìn)行簡化，忽略了它的輪廓形狀，將其從三維平面上抽象為二維，將它最外的邊界加以整合組成汽車模型，如圖 所示： 圖 簡化后的車輛模型示意圖 泊車過程的運(yùn)動學(xué)模型建立 由于車輛在泊車過程中是一個(gè)低速行駛的過程，故在此過程中我們將其理想化認(rèn)為汽車在行駛時(shí)車輪不會發(fā)生側(cè)向滑動，即是在非完整約束下的泊車行為，下面是建立汽車運(yùn)動學(xué)模型的推導(dǎo)過程。 (xrR,yrR 表示后輪位置坐標(biāo)。 ? 為轉(zhuǎn)向角，即車輛前輪與車輛主軸的夾角。 左后輪： ??????????????????????????????222 )2c o t()c o t(c o s)s i nc o s ()2c o t()()s i ns i n ()2c o t()(wllyxlllvwltytlvwltxrLrLrLrL??????? (210) 右后輪 : ??????????????????????????????222 )2c o t()c o t(c o s)s i nc o s ()2c o t()()s i ns i n ()2c o t()(wllyxlllvwltytlvwltxrRrRrRrR??????? (211) 由以上方程式可知，在非完整約束下建立的汽車模型，由于是前輪驅(qū)動的汽車，車身的運(yùn)動軌跡與后輪的運(yùn)動軌跡相同，車速只影響車輛入庫的時(shí)間，不會影響汽車的行駛軌跡，而行駛軌跡只與車輛的車長，車寬和轉(zhuǎn)向角有關(guān)?！澳：笔侵缚梢詤⑴c的邏輯處理的概念，不能被表達(dá)為“真”或“假”，而是“ 部分真實(shí)”。他在 1973 的文章里介紹了“語言變量”的概念，在這篇文章里將變量定義為模糊集。他們的意見被采納后， 1987 年運(yùn)營了一條鐵路，其中模糊系統(tǒng)是用來控制加速，制動和停車。 Yamakawa 隨后演示更復(fù)雜的安裝含有水的酒杯，甚至一只活老鼠在擺桿上：在這兩種情況下，系統(tǒng)依舊保持穩(wěn)定。大眾汽車公司是唯一基于模糊控制的車輛自動泊車 11 的外國企業(yè)會員活，被派遣進(jìn)行一個(gè)為期三年的研究。 工業(yè)空調(diào)設(shè)計(jì)采用三菱使用 25 條加熱規(guī)則和 25 條冷卻規(guī)則。 模糊系統(tǒng)的研究也在美國和歐洲進(jìn)行，但在廣泛化的規(guī)模比日本小得多。 模糊控制的特點(diǎn) 模糊控制是基于人工智能控制提出來的，故具有操作簡單，易于理解的特點(diǎn)，但也伴隨著主觀性和模糊性較強(qiáng)的缺點(diǎn)，模糊控制的任務(wù)就是將復(fù)雜問題簡化，通過計(jì)算機(jī)來模擬人類解決問題的方式實(shí)現(xiàn)這一任務(wù)，故具有以下優(yōu)點(diǎn)： （ 1）無 需知道被控系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，因?yàn)橄嚓P(guān)信息已經(jīng)包含在輸入輸出的的模糊子集，隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則上了，只需知道跟其有關(guān)的專家的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)。 模糊控制系統(tǒng)主要由模糊化，模糊規(guī)則庫，模糊 推理，解模糊四個(gè)部分組成： 基于模糊控制的車輛自動泊車 13 （ 1）模糊化： 將信號從清晰量轉(zhuǎn)化為模糊量，輸入進(jìn)模糊推理機(jī)的過程，其中模糊控制器將輸入量映射成模糊子集和它的隸屬函數(shù)。 解模糊方法一般 包括： 1） 最大隸屬度法，包括平均值法，最大值法，最小值法； 2） 加權(quán)平均法； 3） 取中位數(shù)法； 模糊控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)如圖 32 所示： 圖 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 仿真工具的介紹 MATLAB 介紹 本文采用 MATLAB 進(jìn)行仿真， MATLAB 是一種多模式的數(shù)值計(jì)算環(huán)境和第四代編程語言。 在 2021，已經(jīng)有有一百萬的使用 MATLAB 用戶來自工業(yè)界和學(xué)術(shù)界。 在 MATLAB 命令窗口輸入 fuzzy，自動彈出 FIS 編輯器，如圖 所示 圖 FIS 編輯器 首先可以看到窗口上方有三個(gè)主菜單，分別是： File（文件） ,Edit（編輯） ,View（視圖）。 在第 5 區(qū)域可以對輸入輸出變量進(jìn)行命名，在第 7 區(qū)域下拉菜單出選擇模糊推理函數(shù)，主要有與，或，蘊(yùn)涵，綜合，解模糊化等方法的選擇。 基于模糊控制的車輛自動泊車 16 模糊規(guī)則編輯器 雙擊第 3 區(qū)域或者點(diǎn)擊 EditRules 打開模糊編輯器如圖 所示： 圖 模糊規(guī)則編輯器 通過選擇第 8 區(qū)域的 or 或者 and 設(shè)置輸入變量的連接詞，點(diǎn)擊第 2 區(qū)域內(nèi) input和 output 里的變量名，將會在 3 方框里顯示編輯好的規(guī)則，第 5 區(qū)域能對規(guī)則進(jìn)行刪除，增加和修改，第 6 區(qū)域表明規(guī)則中輸入或者輸出量的反操作， weight 的值表示規(guī)則在綜合時(shí)所占的比重。 如何設(shè)計(jì)隸屬函數(shù)是模糊控制比較難的地方，隸屬度函數(shù)的確立方法一般有一下幾種： (1) 模糊統(tǒng)計(jì)法 。 經(jīng)查閱相關(guān)資料，本文對輸入輸出 變量使用的隸屬函數(shù)相同，先是使用 ,Z型隸屬函數(shù)然后是三角型隸屬函數(shù)最后為 S 型隸屬函數(shù)。輸出變量? 的范圍為 [35, 35]；輸出變量 ? 的隸屬度函數(shù)如圖 所示 : 基于模糊控制的車輛自動泊車 19 圖 輸出變量 ? 的隸屬度函數(shù) 模糊規(guī)則的確立 模糊規(guī)則定義為一個(gè)條件語句的形式： IF x is A THEN y is B。 表 模糊規(guī)則控制表 基于模糊控制的車輛自動泊車 21 其中 NB、 NM、 NS、 ZE、 PS、 PM、 PB 分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、中、正小、正中和正大。 GUI 編程概述 MATLAB 有著強(qiáng)大的功能，它不僅能成為人們進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的幫手，人們還能在上面進(jìn)行開發(fā)圖形界面。用戶在使用圖形界面中，由于它易于理解，操 作簡單，所以只需要通過與用戶界面的交互便可正確執(zhí)行相應(yīng)的程序而無需知道程序執(zhí)行的具體過程 ]18[ 。 創(chuàng)建一個(gè) MATLAB GUI 應(yīng)該具有以下三類基本元素 ]19[ ： (1)組件。 單選按鈕：通常是多個(gè)組合聯(lián)合使用，選擇其中一個(gè)時(shí)別的選項(xiàng)便不能被選定；當(dāng)被鼠標(biāo)點(diǎn)擊時(shí)，圓圈被填充，此時(shí) Vaule 的屬性值由 0 變?yōu)?1，再次點(diǎn)擊時(shí)清除數(shù)據(jù)。 （ 3）回應(yīng)。和 39。大小為 9 號。 同理，通過 uicontrol 建立最后一個(gè)下壓按鈕，命名為 ?Save Plots?,安放在 ?Close?的左下角，字體的設(shè)置同上，返回函數(shù) ?CallBack?名字為 ?guictrl SPlots?。這四個(gè)文本框分別儲存參考點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)，車輛夾角，轉(zhuǎn)向角和泊車速度。 三個(gè)復(fù)選框是相互獨(dú)立的，即一個(gè)復(fù)選框里的狀態(tài)不會影響另外兩個(gè)的狀態(tài)?；蛘叽笥?270176。后者是 176。 汽車模型的建立 由圖 和圖 可得：汽車后軸中點(diǎn)（參考點(diǎn)）的坐標(biāo)為：（ Xloc,Yloc）； 前邊界到參考點(diǎn)的距離： Lf = *L。其中 xrc= Xloc Lr*cosd(Vang) () yrc = Yloc Lr*sind(Vang) () 前邊界中心坐標(biāo)為（ xfc,yfc） ,其中 xfc= Xloc +Lf*cosd(Vang) () yfc = Yloc +Lf*sind(Vang) () 由此可以推導(dǎo)出小車四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，左前角（ xfl, fl），右前角（ xfr,yfr），左后角（ xrl,yrl），右后角（ xrr,yrr），其中表達(dá)式分別如下： ??? ? ?? 。s i nd(V a ng )*(W / 2) xrcxrr () ??? ??? 。s i nd(V a ng )*(W / 2) xfc xfl () 利用 line 函數(shù)畫出小車邊界，設(shè)置小車邊界寬為 1，顏色為藍(lán)色。s i nd(V a ng )*T L e n/ 2 rt yl rt yl f 。c os d(V a