北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案-第一章-wenkub
2022-12-14 04:00:35 本頁(yè)面
【正文】 ＜”或“＞”號(hào)填空 . （ 1） a－ 3 b－ 3。 （ 2） 3x＜ 3y。/16。/16=9，圓的面積為 12178。 （ 3）當(dāng) L=8 時(shí)，正方形的面積為 8178。 （ 2）要使原的面積大于 100 ㎝ 178。 （ 1）要是正方形的面積不大于 25 ㎝ 178。那么繩長(zhǎng) L 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？ （ 3）當(dāng) L=8 時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？ L=12 呢？ （ 4）由（ 3）你能發(fā)現(xiàn)什么？改變 L 的取值再試一試。 能夠根據(jù)具體的事例列出不等關(guān)系式。 二、 教學(xué)過(guò)程： 如圖：用兩根長(zhǎng)度均為 Lcm 的繩子，各位成正方形和圓。 在上面的問(wèn)題中 ，所謂成的正方形的面積可以表示為（ L/4） 178。就是 （ L/4） 178。就是 π（ L/2π） 178。/16=6，圓的面積為 8178。/4π ≈， 9＜ ， 此時(shí)還是圓的面積大。 三、 隨堂練習(xí) 試舉幾個(gè)用不等式表示的例子。 （ 3）－ 2x＜－ 2y. 解：（ 1）∵ x＞ y,∴ x－ 6＞ y－ 6. ∴不等式不成立； （ 2）∵ x＞ y,∴ 3x＞ 3y ∴不等式不成立； （ 3）∵ x＞ y,∴－ 2x＜－ 2y ∴不等式一定成立 . ，把下列不等式化成“ x＞ a”或“ x＜ a”的形式： （ 1） x－ 2＜ 3。（ 2） 2a 2b 。 （ 6）當(dāng) a＞ 0,b 0 時(shí)， ab＜ 0。（ 3） x＞ 10。 （ 3） x≥－ 2。（ 4）x1＞ 1. 答（ 1）、（ 2）、（ 3）中的不等式是一元一次不等式，（ 4）不是 . （ 4）為什么不是呢？ 因?yàn)?x 在分母中，x1不是整式 . 不等式的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，這樣的不等式，叫做一元一次不等式（ linear inequality with one unknown） . . 例 1 解不等式 3－ x＜ 2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上 . ［分析］要化成“ x＞ a”或“ x＜ a”的形式，首先要把不等式兩邊的 x 或常數(shù)項(xiàng)轉(zhuǎn)移到同一側(cè)，變成“ ax＞ b”或“ ax＜ b”的形式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得 . 解：兩邊都加上 x，得 3－ x+x＜ 2x+6+x 合并 同類項(xiàng)，得 3＜ 3x+6 兩邊都加上－ 6,得 3－ 6＜ 3x+6－ 6 合并同類項(xiàng)，得 － 3＜ 3x 兩邊都除以 3，得－ 1＜ x 即 x＞－ 1. 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 下面大家仿照上面的步驟練習(xí)一下解一元一次不等式 . ［例 2］解不等式 22?x ≥ 37 x? ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) . ［生］解：去分母，得 3（ x－ 2）≥ 2（ 7－ x） 去括號(hào)，得 3x－ 6≥ 14－ 2x 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng) ，得 5x≥ 20 兩邊都除以 5，得 x≥ 4. 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 三、課堂練習(xí) 解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上： （ 1） 5x＞－ 10。 （ 3）同理可知，當(dāng) x＜ 25 時(shí)，有 2x－ 5＜ 0。 由－ 2x+8=0,得 x=4 所以 AB=4－ 2=2 由??? ??? ?? 82 42 xy xy 得交點(diǎn) C（ 3， 2） 所以三角形 ABC 中 AB 邊上的高為 2. 所以 S=21 2 2=2. 5x－ 1＞ 3（ x+1） , 21 x－ 1＜ 7－ 23 x 所得的兩個(gè)解集的公共部分是什么？ 解：解不等式 5x－ 1＞ 3（ x+1） ,得 x＞ 2 解不等式 21 x－ 1＜ 7－ 23 x，得 x＜ 4, 所以兩個(gè)解集的公共部分是 2＜ x＜ 4. ，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果月初出售，可獲利 15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利 10%；如果月末出售可獲利 30%，但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用 700
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