新人教a版必修5不等式期中復(fù)習(xí)題及答案解析-wenkub
2022-12-13 10:14:26 本頁(yè)面
【正文】 , ,22t a b??? ? ?即 時(shí)取等號(hào)）．故選 A． 9.（ 2021安徽卷理） 若不等式組 03434xxyxy??????????所表示的平面區(qū)域被直線 43y kx??分為面積相等的兩部分，則 k 的值是 （ A） 73 （ B） 37 （ C） 43 （ D） 34 [解析 ]：不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分△ ABC 由 34xyxy???? ???得 A（ 1， 1），又 B（ 0， 4）， C（ 0， 43） ∴ S △ ABC= 1 4 4(4 ) 12 3 3? ? ? ，設(shè) y kx? 與 34xy?? 的 交點(diǎn)為 D，則由 1223B CDS S A B C? ? ? ?知 12Dx ?，∴ 52Dy ? ∴ 5 1 4 7,2 2 3 3kk? ? ? ?選 A。 10． (2021山 東 卷理 )設(shè) x， y 滿足約束條件?????????????0,002063yxyxyx ， 若目標(biāo)函數(shù) z=ax+by（ a0， b0）的值是最大值為 12， 則 23ab? 的最小值為 ( ). A. 625 B. 38 C. 311 D. 4 【 解析 】 :不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分 ,當(dāng)直線 ax+by= z（ a0， b0） 過(guò)直線 xy+2=0 與直線 3xy6=0 的交點(diǎn)（ 4,6）時(shí) , 目標(biāo)函數(shù) z=ax+by（ a0， b0）取得最大 12, 即 4a+6b=12,即 2a+3b=6, 而 23ab? = 2 3 2 3 1 3 1 3 2 5( ) ( ) 26 6 6 6a b b aa b a b?? ? ? ? ? ? ?,故選 A. 答案 :A B A x D y C O y=kx+43 二．填空題 x 的不等式－21x2+2x＞ mx 的解集為 {x|0＜ x＜ 2}，則實(shí)數(shù) m 的值為 _______. 解析：由題意，知 0、 2 是方程－21x2+（ 2－ m） x=0 的兩個(gè)根，∴－212??m =0+2.∴ m=1. 答案： 1 12. 已知不等式 a≤|| 22xx ?對(duì) x 取一切負(fù)數(shù)恒成立，則 a 的取值范圍是 ____________. 解析：要使 a≤|| 22xx ?對(duì) x 取一切負(fù)數(shù)恒成立， 令 t=|x|＞ 0，則 a≤ tt 22? .而 tt 22? ≥ tt22 =2 2 ，∴ a≤ 2 2 .答案： a≤ 2 2 13．函數(shù) l o g ( 3 ) 1 ( 0 , 1 )ay x a a? ? ? ? ?的圖象恒過(guò)定點(diǎn) A, 若點(diǎn) A 在直線 mx+ny+1=0 上 , 其中 mn0, 則 1m + 2n 的最小值為 解析 : ∵ y=logax 恒過(guò) (1,0)點(diǎn) , ∴函數(shù) log ( 3
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