【正文】 不等式復(fù)習(xí)題 一．選擇題 ,ab滿(mǎn)足 ab? ，則下列不等式成立的是 A、 22ab? B、 11ab? C、 22ab ab? D、22abba? 解 析：法 1：當(dāng) 0b? 時(shí) 22a b a b? ? ? ，淘汰 A；當(dāng) 0ab?? 時(shí) 11abab? ? ?，淘汰 B；當(dāng) 0ab?? 時(shí) 22a b a b ab? ? ?，淘汰 C； 故選 D； 法 2： ∵ ,ab為非零實(shí)數(shù)且滿(mǎn)足 ab? ∴ 33ab? ，即22abba?， 故選 D； 法 3：代特殊值進(jìn)行驗(yàn)證淘汰； 2．已知四個(gè)條件，① b＞ 0＞ a ② 0＞ a＞ b ③ a＞ 0＞ b ④ a＞ b＞ 0能推出 ba 11? 成立的有( ) 解析：運(yùn)用倒數(shù)法則， a＞ b， ab＞ 0? ba 11? ，②、④正確 .又正數(shù)大于負(fù)數(shù)，故選Ｃ . 3. 若 cba 、 是常數(shù)，則“ 040 2 ??? caba 且 ”是“對(duì)任意 R?x ，有 02 ??? cxbxa ”的 ( ) A．充分不必要條件 . B．必要不充分條件 . C．充要條件 . D．既不充分也不必要條件 . 解析 ：易知 040 2 ??? caba 且 ? 02 ??? cxbxa 對(duì)任意 R?x 恒成立。 反之， 02 ??? cxbxa 對(duì)任意 R?x 恒成立不能推出 040 2 ??? caba 且 反例為當(dāng) 00a b c? ? ?且 時(shí)也有 02 ??? cxbxa 對(duì)任意 R?x 恒成立 “ 040 2 ??? caba 且 ”是“對(duì)任意 R?x ，有 02 ??? cxbxa 的充分不必要條件 ,選 A． x、 y、 z 滿(mǎn)足不等式組 242yxxyy??????????, 則 t=x2+y2+2x－ 2y+2 的最小值為 ( ) A. 95 B. 2 D. 2 解析 : 可行域如圖 , t=(x+1)2+(y－ 1)2 表示點(diǎn)可行域內(nèi)的點(diǎn)到 A(－ 1,1)的距離的平方的最小值 , 由圖知 tmin = 2 .選 D x 的方程 2230x ax a? ? ? ?至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 （ ） （ A） [ 2,2]? （ B） ( 3,2] （ C） ( 3,2]? （ D） [ 3,2]? 解析： 由 2 3 0,a ?? 或2030aa??? ???，或?????????????,03,0,0)3(4222aaaa 得，( 3,2]a?? ，故選 C 6. 不等式 2 22x x??? 的解集是（ ） A、 ( 1, 0) (1, )? ?? B、 ( , 1) (0,1)?? ? C、 ( 1,0)