新人教a版必修5不等式期中復(fù)習(xí)題及答案解析-展示頁
2024-12-14 10:14本頁面
【正文】 x2+2x＞ mx 的解集為 {x|0＜ x＜ 2}，則實(shí)數(shù) m 的值為 _______. 解析：由題意，知 0、 2 是方程－21x2+（ 2－ m） x=0 的兩個(gè)根，∴－212??m =0+2.∴ m=1. 答案： 1 12. 已知不等式 a≤|| 22xx ?對(duì) x 取一切負(fù)數(shù)恒成立，則 a 的取值范圍是 ____________. 解析：要使 a≤|| 22xx ?對(duì) x 取一切負(fù)數(shù)恒成立， 令 t=|x|＞ 0，則 a≤ tt 22? .而 tt 22? ≥ tt22 =2 2 ，∴ a≤ 2 2 .答案： a≤ 2 2 13．函數(shù) l o g ( 3 ) 1 ( 0 , 1 )ay x a a? ? ? ? ?的圖象恒過定點(diǎn) A, 若點(diǎn) A 在直線 mx+ny+1=0 上 , 其中 mn0, 則 1m + 2n 的最小值為 解析 : ∵ y=logax 恒過 (1,0)點(diǎn) , ∴函數(shù) log ( 3) 1ayx? ? ?恒過 (－ 2,－ 1)點(diǎn) , 代入直線mx+ny+1=0 中去 , 有 2m+n=1, mn0, 又∵ 1m + 2n =(2m+n) (1m + 2n )=4+ nm + 4mn ≥4+2 4=8. 當(dāng)且僅當(dāng) n=12, m=14時(shí)取 =. 三 ．解答題 14． （本題滿分 13 分） 已知函數(shù) 2lg( 4 3 )y x x? ? ? 定義域?yàn)?M ，求 xM? 時(shí)，函數(shù)2( ) 2 4xxfx ???的值域。 不等式復(fù)習(xí)題 一．選擇題 ,ab滿足 ab? ，則下列不等式成立的是 A、 22ab? B、 11ab? C、 22ab ab? D、22abba? 解 析：法 1：當(dāng) 0b? 時(shí) 22a b a b? ? ? ，淘汰 A；當(dāng) 0ab?? 時(shí) 11abab? ? ?，淘汰 B；當(dāng) 0ab?? 時(shí) 22a b a b ab? ? ?，淘汰 C； 故選 D； 法 2： ∵ ,ab為非零實(shí)數(shù)且滿足 ab? ∴ 33ab? ，即22abba?， 故選 D； 法 3：代特殊值進(jìn)行驗(yàn)證淘汰； 2．已知四個(gè)條件，① b＞ 0＞ a ② 0＞ a＞ b ③ a＞ 0＞ b ④ a＞ b＞ 0能推出 ba 11? 成立的有( ) 解析：運(yùn)用倒數(shù)法則， a＞ b， ab＞ 0? ba 11? ，②、④正確 .又正數(shù)大于負(fù)數(shù)，故選Ｃ . 3. 若 cba 、 是常數(shù)，則“ 040 2 ??? caba 且 ”是“對(duì)任意 R?x ，有 02 ??? cxbxa ”的 ( ) A．充分不必要條件 . B．必要不充分條件 . C．充要條件 . D．既不充分也不必要條件 . 解析 ：易知 040 2 ??? caba 且 ? 02 ??? cxbxa 對(duì)任意 R?x 恒成立。 反之， 02 ?
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