吉林省吉林市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷文含解析-wenkub
2022-12-11 11:27:53 本頁(yè)面
【正文】 示集合，以及集合的并集、補(bǔ)集運(yùn)算，也可借助數(shù)軸求解． 3．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì) A、 B兩變量的線(xiàn)性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù) r與殘差平方和 m如下表： 甲 乙 丙 丁 R M 106 115 124 103 則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn) A、 B兩變量有更強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)性（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【考點(diǎn)】 兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)． 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；圖表型；規(guī)律型． 【分析】 在驗(yàn)證兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系中，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于 1，相關(guān)性越強(qiáng)，殘差平方和越小，相關(guān)性越強(qiáng)，得到結(jié)果． 【解答】 解：在驗(yàn)證兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系中，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于 1，相關(guān)性越強(qiáng)， 在四個(gè)選項(xiàng)中只有丁的相關(guān)系數(shù)最大， 殘差平方和越小，相關(guān)性越強(qiáng)， 只有丁的殘差平方和最小， 綜上可知丁的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn) A、 B兩變量有更強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)性， 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)，本題解題的關(guān)鍵是了解相關(guān)系數(shù)和殘差平方和兩個(gè)量對(duì)于線(xiàn)性相關(guān)的刻畫(huà)． 4．已知冪函數(shù) y=f（ x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， ），則它的單調(diào)增區(qū)間為（ ） A．（ 0， +∞ ） B． [0， +∞ ） C．（﹣ ∞ ， 0） D．（﹣ ∞ ， +∞ ） 【考點(diǎn)】 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域． 【專(zhuān)題】 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】 設(shè)冪函數(shù) f（ x） =xα ，把點(diǎn)（ 2， ）代入求出 α 的值，利用二次函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出它的增區(qū)間． 【解答】 解：設(shè)冪函數(shù) f（ x） =xα ， ∵f （ x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， ）， ∴ ，解得 α= ﹣ 2， 則 f（ x） =x﹣ 2= ，且 x≠0 ， ∵y=x 2在（﹣ ∞ ， 0）上遞減，在（ 0， +∞ ）上遞增， ∴ 函數(shù) f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（﹣ ∞ ， 0）， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查冪函數(shù)的解析式以及單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題． 5．設(shè) ，則（ ） A． c＜ b＜ a B． a＜ b＜ c C． c＜ a＜ b D． a＜ c＜ b 【考點(diǎn)】 對(duì)數(shù)值大小的比較；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)． 【專(zhuān)題】 計(jì)算題． 【分析】 由已知中 ，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，我們可以判斷出 a， b， c與 0， 1的大小關(guān)系，進(jìn)而得到答案． 【解答】 解： ∵ ， ∴ =1，即 0＜ a＜ 1 且 ，即 b＞ 1 ，即 c＜ 0 故 c＜ a＜ b 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，判斷出 a， b， c與 0， 1的大小關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵． 6． sin163176。 20212021 學(xué)年吉林省吉林市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科） 一．選擇題：（本題共 12小題，每小題 5分，共 60分） 1．復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)是（ ） A． 2﹣ i B．﹣ 2﹣ i C． 2+i D．﹣ 2+i 2．已知集合 A={x|x＜ a}， B={x|1＜ x＜ 2}，且 A∪ （ ?RB） =R，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是（ ） A． a≤1 B． a＜ 1 C． a≥2 D． a＞ 2 3．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì) A、 B兩變量的線(xiàn)性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回 歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù) r與殘差平方和 m如下表： 甲 乙 丙 丁 R M 106 115 124 103 則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn) A、 B兩變量有更強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)性（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．已知冪函數(shù) y=f（ x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， ），則它的單調(diào)增區(qū)間為（ ） A．（ 0， +∞ ） B． [0， +∞ ） C．（﹣ ∞ ， 0） D．（﹣ ∞ ， +∞ ） 5．設(shè) ，則（ ） A． c＜ b＜ a B． a＜ b＜ c C． c＜ a＜ b D． a＜ c＜ b 6． sin163176。sin313176。sin313176。cos223176。 ） = ． 故答案選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了正弦函數(shù)的兩角和與差．要熟練掌握三角函數(shù)中的兩角和公式． 7．如圖是函數(shù) y=Asin（ ωx+φ ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，此函數(shù)的解析式為可為（ ） A． y=2sin（ 2x+ ） B． y=2sin（ 2x+ ） C． y=2sin（ ﹣ ） D． y=2sin（ 2x﹣ ） 【考點(diǎn)】 由 y=Asin（ ωx+φ ）的部分圖象確定其解析式． 【專(zhuān)題】 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 【分析】 由函數(shù)的最值求出 A，由周期求出 ω ，由五點(diǎn)法作圖求出 φ 的值，從而求 得函數(shù)的解析式． 【解答】 解：由于最大值為 2，所以 A=2；又． ∴y=2sin （ 2x+φ ），將點(diǎn)（ ， 2）代入函數(shù)的解析式求得 ， 結(jié)合點(diǎn)的位置，知 ， ∴ 函數(shù)的 解析式為可為 ， 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題 主要考查由函數(shù) y=Asin（ ωx+ ?）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出 A，由周期求出 ω ，由五點(diǎn)法作圖求出 φ 的值，屬于中檔題． 8．下列四個(gè)函數(shù)中，以 π 為最小正周期，且在區(qū)間（ ， π ）上為減函數(shù)的是（ ） A． y=cos2x B． y=2|sinx| C． D． y=﹣ cotx 【考點(diǎn)】 三角函數(shù)的周期性及其求法；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明． 【專(zhuān)題】 計(jì)算題． 【分析】 分 別求出四個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的周期，排除選項(xiàng)后，再通過(guò)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間找出正確選項(xiàng)即可． 【解答】 解：由題意考察選項(xiàng)， C的周期不是 π ，所以 C不正確； 由于 Ay=cos2x在區(qū)間（ ， π ）上為增函數(shù)，選項(xiàng) A不正確； y=2|sinx|以 π 為最小正周期，且在區(qū)間（ ， π ）上為減函數(shù)，正確； y=﹣ cotx且在區(qū)間（ ， π ）上為增函數(shù)， D錯(cuò)誤； 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的周期，三角函數(shù)的單調(diào)性，計(jì)算能力體現(xiàn)學(xué)生的基本知識(shí)掌握的好壞，是?？碱}型． 9．在 △ABC 中，不等式 + + ≥ 成立；在四邊
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