上海市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題-wenkub
2022-11-26 00:11:42 本頁面
【正文】 拋物線弧 y?1?x2(0?x?1)、x軸、 y軸 圍成的封閉圖形記為 D，如圖中曲邊三角形 OAB及內(nèi)部 ．記 D繞 y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為 Ω ，過 點(diǎn)(0,y)(0?y?1)作 Ω 的水平截面， 所得截面面積為 (1?y)?， 試 構(gòu)造 一個平放的 直三棱柱 ，利用祖暅原理得出 Ω 的體積值為 ____________． 二、選擇題 （每題 3分，共 12 分） O x y A B y?1?x2(0?x?1) y 1給出下列命題： (1) 底面是矩形的平行六面體是長方體； (2) 底面是正方形的直平行六面體是正四棱柱； (3) 底面是正方形的直四棱柱是正方體； (4) 所有棱長都相等的直平行六面體是正方體． 以上命題中正確命題的個數(shù)是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 1 已知 ?、 ?是兩個不同的平面， m為平面 ?內(nèi)的一條直線，則“ ???”是“ m??”的 ( ) A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充要條件 D． 既不充分也不必要條件 1 下列命題中，正確的是 ( ) A．若 z是復(fù)數(shù)，則 |z|2?z2 B．任意兩個復(fù)數(shù)不能比較大小 C．當(dāng) b2?4ac0時，一元二次方程 ax2?bx?c?0(a、 b、 c?C)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 D． 在復(fù)平面 xOy上， 復(fù)數(shù) z?m2?mi(m?R， i是虛數(shù)單位 )對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程是 y2?x 1 復(fù)數(shù) z滿足方程 |z?1|?|z?i|?2，那么它在復(fù)平面內(nèi)所表示的圖形是 ( ) A． 線段 B． 圓 C．橢圓 D．雙曲線 三、解答題 （本大題共五題，滿分 46分） 1（本題滿分 6分） 關(guān)于復(fù)數(shù) z的方程 z2?(a?i)z?(i+2)?0(a?R)．證明對任意的實(shí)數(shù) a，原方程不可能有純虛數(shù)根． （本題滿分 8分，第 1小題 3分，第 2小題 5分） 正三棱錐 ABCP? 的側(cè)面是底邊長為 a ，頂角為 30176。的等腰三角形．
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