新人教版八年下181勾股定理word教案3篇-wenkub
2022-12-11 07:45:11 本頁面
【正文】 得 出 猜 想 教師作補充說明： 這個圖案是我國漢代數(shù)學家趙爽在證明勾股定理時用到的，被稱為“趙爽弦圖”． 問題 2：你聽說過“勾股定理”嗎？ 教師關注：學生對“趙爽弦圖”及勾股定理的歷史是否感興趣 . 引人課題 《 勾股定理 》（ 板書課題 ） [活動 2] 相傳 2 5 0 0 年前 ,古希臘著名數(shù)學家畢達哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上找到了直角三角形三邊的關系。為了紀念畢達哥拉斯學派， 1 95 5走走 進進 勾勾 股股 世世 界界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理。 等 于斜邊的平方（生口述）． 通過閱讀材料感受數(shù)學文化的輝煌歷史，學習熱情高漲 . 回放勾股定理數(shù)學史 ， 使學生對中國乃至世界的數(shù)學史產(chǎn)生濃厚的興趣， 點燃他們 熱愛數(shù)學的熱情 . 嘗 試 應 用 3 . 在一個直角三角形中 , 兩邊長分別為 3 、 4, 則第三邊的長為 _ __ ___ __1. 在等腰 Rt △ ABC 中 , a =b= 1, 則 c= ＿＿＿2 . 在 Rt △ AB C 中 , ∠ A =30 176。 整節(jié)課以“問題情境 —— 分析探究 —— 得出猜想 —— 實踐驗證 —— 總結升華綜合應用”為主線，使學生親身體驗勾股定理的探索和驗證過程。 對教學難點采用割補面積及拼圖法進行突破 。 關于練習的設計，我采用分層訓練，讓不同的學生都學有所得，以 達到因材施教的目的。 引導學生從多角度對本節(jié)課歸納總結，感悟點滴，使學生將 所學 知識系統(tǒng)化，提高學生素質(zhì)，鍛煉學生的綜合及表達能力 ，效果很好。的直角三角形、等邊三角形等），使所學的知識得到進一步深化 ． 設計 教材 第79 頁第 11 題 的變式題問題 3，有助于啟迪學生進一步思考將直角三角形 ABC 外的正方形或半圓再變?yōu)榈冗吶切蔚冉Y論還能否成立 ． [活動 4] （ 1） 小結 （ 2） 作業(yè) ： ① 教材第 78 頁習題第 5 題 ． ② 教材第 79 頁 習題第 12題． 讓學生充分討論交流，說出自己的體會，最后師生共同歸納． 教師布置作業(yè)，學生記錄并按要求在課外完成． 在活動 4 中，教師應重點關 注： （ 1） 培養(yǎng) 學生對 所學內(nèi)容 進行 歸納、整理、總結的好習慣； （ 2）對學生在作業(yè)中反映出的問題，應做好記載，找出解決教、學不足的措施． 通過討論交流、自由發(fā)言等形式，使學生掌握歸納的方法 ．通過布置課外作業(yè)，及時獲知學生對本節(jié)課知識的掌握情況，適當?shù)恼{(diào)整教學進度和教學方法，并對學習有困難的學生給與指導． 教學設計說明 S1 S2 S3 圖 4 S1S2S3BAC圖 3 本節(jié)課主要 內(nèi)容 是勾股定理的應用， 安排在 勾股定理的 探索之后 ， 它既是直角三角形性質(zhì)的拓展，也是后續(xù)學習 “解直角三角形”的基礎 ． 本節(jié)課的重點是勾股定理的應用，難點是勾股定理在實際生活中的應用 ． 勾股定 理是建立在一般三角形性質(zhì)以及三角形全等的基礎上，是三角形知識的深化，它在日常生活中有著廣泛的應用． 在復習了直角三角形的相關知識的基礎上，本節(jié)課進一步熟悉了勾股定理 ． 教師通過運用勾股定理對一系列富有層次、探究性的實際問題的解釋和應用，培養(yǎng)學生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學生更加深刻地認識數(shù)學的本質(zhì)，數(shù)學來源于生活，并服務于生活 ． 在活動 3 中，教師設計課本習題的變式題，給學生足夠的時間討論交流，使“不同的學生數(shù)學上得到不同的發(fā)展” ． 整堂課，教師重點關注學生的探究精神以及交流、合作意識 ． 。 A 15 C B 2 30176。 從內(nèi)容，到數(shù)學思想方法，到獲取知識的途徑等方面 。 本節(jié)課運用了 探究式教學方法 ，采用教師引導啟發(fā)、學生獨立思考、自主 探究、師生討論交流相結合的方式，為學生提供觀察、思考、探索、發(fā)現(xiàn)的時間和空間 。； 然后通過觀察、分析方格圖，得出直角三角形的性質(zhì) —— 勾股定理，發(fā)展學生分 析問題的能力 。使所學的知 2 變式：你還能求出 S 1 、 S 2 、 S 3 之間的關系式嗎？S 1S 3S 2 S1 +S 2 =S 3 在本環(huán)節(jié)中，教師重點關注： （ 1）當學生探索受阻時，要給予必要的點播、引導 （ 2）對學有余力的學生，鼓勵他們進一步加以變式、拓展． 兩名學生同時板演了解題過程，效果很好 部分學困生對于問題（ 2）的探討感到吃力，在老師的引導下找到解決問題的辦法 識得到進一步掌握和深化 ． 布 置 作 業(yè) 1．必做題：課本 69 頁第一題。我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。 (我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來 ) 追溯歷史，激發(fā)情感 兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀念票。A BC你知道他是通過什么途徑找到怎樣的三邊關系的嗎？ 問題 SA 、 SB 、 SC之間的關系嗎？ 問題 a、 b、 c 之間有什么關系？ 出示 幻燈片 3 ABC圖 1ABC圖 21. 觀察左圖并填寫下表：16925492. 你是怎樣得到正方形 c 的面積的？以圖 1 為例 .（圖中每個小方格代表一個單位面積）13圖 2C 的面積B 的面積A 的面積圖 1對于一般的直角三角形是否也有這樣的性質(zhì)呢？ 在本次活動中，教師重點關注： (1)教師參與小組活動，指導、傾聽學生交流．針對不同認識水平的學生，引導其用不同的方法得出大正方形 C的面積 . (2) 幻燈片展示答案 (3)引導學生將三個正方形面積的關系轉(zhuǎn)化為直角三角形三條邊之間的關系，并用自己的語言敘述出來： 言 ,學習積極性很高） 學生 當聽到是“趙爽弦圖”時， 好奇之心更加強烈，學習熱情很高 .
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