20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一312用二分法求方程的近似解練習(xí)題-wenkub
2022-12-09 21:40:12 本頁面
【正文】 1) (0， ) － (， ) (， ) (， ) (， ) — (， ) — (， ) 因?yàn)椋?－ ｜＝ ＜ ，所以方程的根的近似值可取為，即 f(x)＝ 0的正根約為 . 【能力提升】 分別畫出函數(shù) y=lg x和 y=3x的圖象 ,如圖 在兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)處 ,函數(shù)值相等 .因此 ,這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程 lg x=3x的解 .由函數(shù) y=lg x與 y=3x的圖象可以發(fā)現(xiàn) ,方程 lg x=3x有唯一解 ,且這個(gè)解在區(qū)間 (2,3)內(nèi) . 設(shè) f(x)=lg x+x3,則函數(shù) f(x)的零點(diǎn)即為方程 lg x=3x的解 ,記為 x1,利用計(jì)算器計(jì)算得 : f(2)0,f(3)0?x1∈ (2,3)。f( 5)0, 且 25= 25,所以方程的一個(gè)近似解可取為 5,故選 D.
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